Spss 상관 분석 | Spss 피어슨 상관분석 방법 / Pearson 상관분석 / Correlation Analysis / 논문쓰는남자 / 논쓰남 96 개의 가장 정확한 답변

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상관분석이란 두 변수간의 어떤 선형적 또는 비선형적 관계를 갖고 있는지를 분석하는 방법입니다. 따라서 상관관계는 두 변수 사이의 밀접성(선형관계) 강도와 방향을 요약하는 수치입니다.
상관관계는 -1 ~ 1의 값을 가지며 두 변수간의 상관관계가 0이면 서로 상관이 없다는 뜻이 아니라 선형의 상관관계가 아니라는 뜻입니다.
[논쓰남] 블로그
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[상관분석] 표 양식 및 해석 다운로드
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SPSS 상관분석 및 해석 방법 (SPSS 상관계수 산출)

SPSS 상관분석 및 해석 방법 (SPSS 상관계수 산출) · 1. [분석] – [상관분석] – [이변량 상관계수] 를 클릭합니다. · 2. 상관계수를 산출하고자 하는, 변수 …

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Date Published: 9/17/2022

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SPSS를 활용한 쉬운 통계 7.상관분석

상관계수를 뜻하는 r은 두 변수간의 선형적 관련 정도를 –1에서 1 사이의 값으로 나타낸다. ⇒ r이 양의 값을 가질 때에는 두 변수가 동시에 증가하는 …

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Date Published: 10/30/2021

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SPSS 상관관계(Correlation) 분석 방법 및 해석 – 통계친구

SPSS 상관관계(Correlation) 분석 방법 및 해석 · 1) 각 변수의 측정문항들을 평균내자 -> 엑셀 이용(편해서… · 2) 분석 -> 상관분석 -> 이변량 상관계수 …

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Date Published: 1/10/2021

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[SPSS 분석] 상관분석(Pearson’s correlation analysis)

1. 상관분석 1) 정의 연속형 변수들 간의 상관성을 검증하기 위해 피어슨의 상관관계 분석(Pearson’s correlation analysis)을 실시합니다.

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Source: thduddl2486.tistory.com

Date Published: 11/11/2021

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SPSS에서 상관관계분석으로 변수 간 상관도 분석하기 – LearnX

상관관계(correlation)는 관련성을 확인하는 것입니다. 예를 들어, 중학교 3학년 학생들의 수학점수와 과학점수는 상관이 있습니다.

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Date Published: 10/14/2021

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1. 상관계수 – SPSS 사용법

산점도와 단순회귀 및 Pearson 표본상관계수 모의실험은 여기를 누르면 확인할 수 있다. 상관계수 계산. n 개의 관측값을 가지는 두 변수의 …

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Date Published: 4/30/2022

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[SPSS] 상관관계 분석 – 별이 비치는 창가

상관관계는 말그대로 두 변수 사이의 관계를 살펴보는 것입니다. 예를 들면 소득과 삶의 만족도와의 관계가 있을수 있습니다. 그리고 상관관계는 독립변수 …

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Source: kjh8613.tistory.com

Date Published: 8/2/2021

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SPSS를 이용한 대기질과 기상인자와의 미세먼지 상관관계 분석

이 상관 분석에는. 기상청과 에어코리아를 통해 확보한 대기질 인자와 기상인자 데이터를 이용, IBM사의 SPSS라는 Tool을 사용하여. 이루어졌다.

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Date Published: 7/13/2022

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이변량 상관계수 – IBM

이변량 상관계수 프로시저는 Pearson 상관계수, Spearman의 Rho 및 Kendall의 타우-b를 계산하고 각 유의수준과 함께 출력합니다. 상관은 변수나 순위 순서의 관련성을 …

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Source: www.ibm.com

Date Published: 10/7/2022

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주제에 대한 기사 평가 spss 상관 분석

  • Author: 논문쓰는남자 [논쓰남]
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  • Date Published: 2020. 2. 22.
  • Video Url link: https://www.youtube.com/watch?v=kSsXh4HuRcU

SPSS 상관분석 및 해석 방법 (SPSS 상관계수 산출)

오늘은 SPSS를 통한,

상관계수(Correlation Coefficient) 산출 방법에 대해 살펴보겠습니다.

상관계수는 점수로 측정된 두 변수 간의 상관관계 정도를 나타내는 수치로​

-1에서 1 사이의 범위를 보입니다.

-1에 가까울수록 부적 상관관계가 강하다고 할 수 있으며,

1에 가까울수록 정적 상관관계가 강하다고 할 수 있어요. ​

반면에 0에 가까운 값이라면,

두 변수 간에는 상관관계가 거의 없다고 할 수 있겠죠.

본 예시에서는, 휴대폰의 디자인 만족도, 기능 만족도, 구매 가격, 전반적 만족도

변수 간의 상관관계를 살펴보겠습니다.

1. [분석] – [상관분석] – [이변량 상관계수] 를 클릭합니다.

2. 상관계수를 산출하고자 하는, 변수를 오른쪽에 옮겨주고 “확인” 버튼을 누릅니다.

그럼 간단한 클릭으로, 상관계수가 나왔는데요.

디자인 만족도와 기능 만족도 간의 상관계수는 0.560,

디자인 만족도와 전반적 만족도 간의 상관계수는 0.463, ​

디자인 만족도와 구매 가격 간의 상관계수는 -0.663, ​

기능 만족도와 전반적 만족도 간의 상관계수는 0.669,

기능 만족도와 구매 가격 간의 상관계수는 -0.720,

전반적 만족도와 구매 가격 간의 상관계수는 -0.642로 나타났네요.

전반적으로 상관관계가 강하게 나타났네요.

그리고 상관계수 아래에는 유의확률이 있는데,

모든 상관계수의 유의확률이 .000으로 나왔습니다.

모두 0.05보다 작기 때문에,

모든 상관계수가 통계적으로 유의한 상관관계라고 할 수 있습니다.

논문에서는 아래 표와 같은 형태로 표기를 해주는데요.

행을 기준으로 넘버링과 변수명을 넣어주고요.

열을 기준으로는 행에서 했던 넘버링만 넣어줍니다.

그리고 대각선 위쪽은 어차피 대각선 아래와 같은 값들이기 때문에,

비워주는 것이 일반적인 표기 방법입니다.

논문에서는 반복이라는걸 싫어하거든요.

어렵지 않죠?

지금까지 SPSS를 통한 상관관계 분석 방법이었습니다.

참고. 카이제곱 검정​ 독립표본 t-검정​ 대응표본 t-검정​ ​ 일원배치분산분석​

​ 회귀분석​

SPSS를 활용한 쉬운 통계 7.상관분석

오랜만에 돌아온 spss를 활용한 쉬운통계 시간~!

오늘은 두 변수 간 관련성을 알아보는 상관분석에 대해 알아보도록 하자.

상관분석이란?

서로 관련된다고 예측되는 두 변수(구간.비율척도)들 간에 얼마나 연관성이 있는지 알아보는 분석이다.

두 변수간의 관련성은 아래와 같이 각 케이스의 값을 좌표위에 점으로 표시한 산점도 그래프를 통해 한 눈에 확인할 수 있고, Pearson의 상관계수를 통해 두 변수간 연관성이 어느정도 인지, 유의미한 상관관계가 있는지 검정할 수 있다.

<상관계수에 따른 데이터 분포>

상관계수를 뜻하는 r은 두 변수간의 선형적 관련 정도를 –1에서 1 사이의 값으로 나타낸다.

⇒ r이 양의 값을 가질 때에는 두 변수가 동시에 증가하는 경우이며(비례), r이 1에 가까울수록 두 변수간 상관 관계가 강한 것을 나타낸다.

⇒ r이 음의 값을 가질 때에는 한 변수가 감소할 때 다른 변수는 증가하는 경우이며(반비례), 마찬가지로 r이 –1에 가까울수록 두 변수 간 상관 관계가 강한 것을 나타낸다.

그렇다면 r이 0이라는 것은 어떤 상태일까?

r이 0에 가까워질수록 두 변수 간 상관 관계가 약함을 나타내고, 0인 경우에는 상관이 없음을 나타낸다. 따라서 위 그래프를 보면 뚜렷한 분포 양상을 보이지 않는 것을 알 수 있다.

*상관계수로 상관관계의 정도를 판단하는 기준은 아래와 같다.

0.8≤r 일 때, 강한 상관이 있다.

0.6≤r<0.8 일 때, 상관이 있다. 0.4≤r<0.6 일 때, 약한 상관이 있다. r≤0.4 거의 상관이 없다. 그렇다면 이제 본격적으로 spss를 통한 상관분석을 살펴보자. 오늘의 예시데이터는 읽기,쓰기 점수이다. (구간.비율척도만 상관분석이 가능!) 1. 분석하고자 하는 변수에 대하여 가설을 세워보자. 읽기점수와 쓰기점수의 연관성을 검정하기 위해 아래와 같이 가설을 세울 수 있다. 귀무가설 : 읽기점수와 쓰기점수 간의 상관관계가 없다. 대립가설 : 읽기점수와 쓰기점수 관의 상관관계가 있다. 2. spss상단메뉴에서 분석>상관분석>‘이변량 상관계수’를 선택하면 아래와 같이 창이 뜬다.

☞ 변수란에는 검정하고자 하는 변수를 넣어주고 Pearson상관계수를 클릭해준다.

3. 우측 <옵션>에서 ‘평균과 표준편차’를 선택하고 확인을 클릭!

이제 결과를 해석해보자~!

첫 번째 표에는 읽기, 쓰기 점수 각각의 통계량을 보여주고 있다.

두 번째 표를 보면 두 변수 간의 상관계수를 통해 상관정도와 유의미 여부를 알 수 있는데 읽기점수와 쓰기점수 간의 상관계수는 0.646으로 양의 관련성이 있음 을 알 수 있다. 즉, 읽기점수가 높을수록 쓰기점수도 높은 양상을 보인다는 것을 확인할 수 있고, 유의확률이 유의수준 5%(0.05)보다 작으므로 읽기 점수와 쓰기 점수 간의 상관관계가 있음 을 확인할 수 있다.

검정결과로는 상관관계가 있음이 확인이 되었지만, 어떤 분포를 보이는지 눈으로 직접 살펴보기 위해 <산점도>를 출력해보았다.

* 산점도는 두 변수들간의 관계가 선형관계인지 알아보고자 할 때 유용하다.

* spss에서는 ‘그래프>레거시대화상자>산점도/점도표’ 에서 보고자 하는 도표유형을 선택하여 아래와 같이 살펴볼 수 있다.

<읽기점수와 쓰기점수 산점도>

그래프를 보니, 상관관계가 뚜렷하지는 않지만 어느정도 양의 선형 상관관계가 있음을 알 수 있다.

분석결과와 산점도를 같이 본다면 결과를 더 쉽게 이해할 수 있으니 필요에 따라 활용해보길 바라며~!

다음시간에는 세개 이상의 변수 간 평균 차이를 검정하는 분산분석을 살펴보자.

다음시간에 또 만나용~

SPSS 상관관계(Correlation) 분석 방법 및 해석

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자! 오늘은 상관관계(Correlation) 분석이다. 많은 분들이 상관관계 분석이 곧 변수들 간의 인과관계로 오해를 하고 있다.

인과관계와 상관관계는 다르다. ***아주 아주 쉽게 설명을 하는 것이니, 이해해주길 바란다. ㅠㅠ

1. 상관관계란?(개념 + 뒷부분 뻘소리)

설문연구에서 상관관계분석은 피어슨(Pearson)의 상관계수를 구하고, 해석하기 위한 분석이다.

우리는 등간척도, 비율척도로 수집된 설문 데이터를 상관관계분석에 사용한다.

인과관계 : 원인과 결과에 대한 관계(자연과학의 실험에서 자주 언 됨)

(예 : A하면 B된다의 말이 확실할 때. 물을 100도가 넘는 상태에서 끓이는 시간이 길수록 → 물은 줄어든다(증발한다))

상관관계 : 말그대로 상관이 있냐 없냐의 관계(사회과학에서 자주 언급 됨 / 그만큼 우리가 사는 사회는 복잡하고 여러 변수들이 얽혀 있고, 관련된 변수들을 100% 다 잡아내기는 불가능에 가깝다)

(예 : A하면 B될 수 있을 때, 살면서 주변을 보니 경험상 그럴 가능성이 많을 때 ㅋㅋ)

(예 : 키와 몸무게 -> 키가 클수록 체중이 많이 나간다 -> 키가 180이 넘지만 마른 사람들은 있다. 100%로 키가 클수록 몸무게가 많이 나가는 것은 아니다, 하지만 우리가 상식적으로 키가 크면 무게도 많이 나간다는걸 알 수 있다.)

가끔 예외를 생각하는 분들이 있다.

내 친구는 186cm인데 몸무게가 60인데? 50도 있는데? 그런 친구 많은데? 10명 넘는데? –>> 이러지 말자. ㅡㅡ;;

연구는 기존 세상이 잘못 알고 있는 것들(천동설-> 지동설)을 바로 잡아주는 것은 맞다.

하지만 그렇다고 세상 모~~든 상식적인 것들을 아닌데? 아닌데? 의심하지는 말자.

아닌데? 이상한데?는 선행연구들을 많~~~~이 읽고 빈틈을 찾아내어 연구할 때 가치가 있는 것이다.

2. 상관관계 실습 절차

1) 각 변수의 측정문항들을 평균내자 -> 엑셀 이용(편해서… SPSS에서도 평균 구하기 가능)

아래에 아주 간단한 예시를 제시하였다.(가설 : 고객이 블로그에 만족하면 할수록 블로그 재방문을 할 것이다.)

변수 : 만족(독립변수), 재방문(종속변수)*** 데이터는 독립성을 가진 것으로 가정한다. 실제로 그렇다 ㅋㅋ

만족이라는 변수를 묻는 측정문항 : 4개

재방문이라는 변수를 묻는 측정문항 : 4개

*** 독립변수 종속변수, 가설설정에 대한 설명은 이후에 포스팅하겠다.

<데이터 예시>

상관관계분석 데이터 예시

<평균 구하기>

상관관계를 구하기 위한 평균내기

2) 분석 -> 상관분석 -> 이변량 상관계수 클릭

일단, 분석을 클릭하고, 상관분석을 클릭한다. 마지막으로 이변량 상관계수라는 메뉴를 클릭한다.

<상관관계 분석을 위한 메뉴얼>

상관관계 분석을 위한 메뉴얼

3) 상관관계 분석을 하고자하는 변수를 옮김

이때, 마우스로 옮겨도 되고, 화살표 버튼을 클릭해서 옮겨도 된다.

주의사항 : 측정문항은 옮기지 말자!!!

<상관관계분석 변수 옮기기>

상관관계분석 변수 옮기기

4) 상관관계 분석 옵션 설정 -> 확인 클릭

옵션은 말그대로 자유다. 일반적으로 평균과 표준편차를 주로 본다.

평균과 표준 편차를 설정하고 “계속”을 클릭한 후 “확인”을 클릭한다.

<상관관계 분석 옵션 선택>

상관관계 분석 옵션 선택

5) 상관관계 분석결과 해석

상관관계 분석에 사용된 데이터의 개수 : 232개

만족의 평균: 3.21, 표준편차: 0.57

재방문의 평균: 3.13 표준편차: 0.52

만족과 재방문 사이에는 유의 수준 0.001 미만에서 아주 강한 정(+)의 상관관계가 있는 것으로 나타났다.

즉, 만족이 1표준편차 증가하면, 재방문은 0.513 정도가 증가한다고 볼 수 있다.

상관관계 값(=상관계수)은 +1~-1 사이의 값을 가진다.

상관계수가 +1 = 아주 강한 양(+)의 상관관계 있음 = A변수가 1표준편차 증가하면 B는 해당 상관계수 만큼 증가

상관계수가 -1 = 아주 강한 음(-)의 상관관계 있음 = A변수가 1표준편차 증가하면 B는 해당 상관계수 만큼 감소

상관계수가 0 = 아무 상관이 없음을 의미

***평균, 표준편차, 표준오차, 신뢰성과 타당성, 유의수준에 대한 자세한 설명은 다음 포스팅에 설명하겠다.

*** 화면에서는 상관이 0.01 수준에서 유의하다고 하였지만, 실제 유의수준(양쪽)을 보면 0.000이다.

즉, 0.000 수준에서 유의하다고 해석하면 된다.

<상관관계 분석결과 화면>

상관관계 분석 결과 화면

6) 논문에서 상관관계분석 표현

아래의 표처럼 모든 변수를 다~ 적고, 평균, 표준편차를 적어준다. 그리고 대각선 1을 먼저 쭉~~적어주고, 대각선 아래만 분석 결과대로 채워준다.

변수1과 변수1은 서로 1인데, 이유는 자기자신은 남들(=다른 변수) 보다 가장 상관이 높기 때문이다.

***본인이 본인을 더 잘 아는가? 남이 본인을 더 잘 아는가? 본인이 본인을 가장 잘 알 것이다.

대각선 윗 부분을 안 적는 이유는 대각선 아래와 위가 똑같기 때문이다.

<논문에서 상관관계 분석결과를 적은 표>

논문에서 상관관계분석 결과를 나타내는 방법

자! 오늘은 상관관계분석이 무엇인지, 상관관계분석을 어떻게 분석하는지에 대해 알아보았다.

물론 상관관계분석에 대해 좀 더 얘기할 수도 있으나, 여러분의 목적은 원리보단 실습이라고 생각했기에 이만 포스팅을 마치고자 한다.

실습 위주의 블로그이다 보니, 다음은 요인분석에 대해 포스팅할 예정이다.

여러 개념과 이론(예: 타당성, 신뢰성, 척도의 종류 등)이 아~~주 많지만, 일단 실습을 위주로 포스팅 하겠다.

왜냐하면, 여러분은 통계 이론보단 지금 당장!!! 여러분의 논문을 분석하고 쓰고 싶어하니까~

나도 그 마음… 아주 아주 잘 알고 있다 ㅠㅠ

특히!!! 파트타임 여러분 화이팅 ♥

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[SPSS 분석] 상관분석(Pearson’s correlation analysis)

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1. 상관분석

1) 정의

연속형 변수들 간의 상관성을 검증하기 위해 피어슨의 상관관계 분석(Pearson’s correlation analysis)을 실시합니다. 변수 간 강도와 방향은 의미를 가지지만, 실질적인 영향력과는 거리가 있습니다. 즉, 영향력을 검증하는 분석 방법(회귀분석 등) 이전에 변수들 간의 특성을 파악하기 위해 실행하는 분석 방법입니다.

위의 그림을 보면 독립변수와 종속변수로 구분되어 있고, 화살표의 방향은 표시되어 있지 않습니다. 인과관계를 분석할 수 없기에 화살표의 방향은 표시할 수 없습니다. 또한 상관분석에서는 독립변수와 종속변수로 나눌 수 없지만, 분석에 사용될 변수들이 이미 독립변수, 종속변수, 매개변수, 조절변수 등으로 구분되어져 있기 때문에 편의상 위와 같이 작성하였습니다. 상관분석은 인과관계를 알 수 없으며, 회귀분석 전 상관관계를 알고 싶은 연속형 변수들을 모두 분석에 이용하면 됩니다.

2) 상관계수(Coefficient of correlation, r)

r값이 1에 가까울수록 상관관계가 강하다고 할 수 있으며, 0에 가까울수록 약하다고 할 수 있습니다. 즉, 1에 가까우면 정(+)적 상관관계가 강하다고 할 수 있으며, -1에 가까우면 부(-)적 상관관계가 강하다고 할 수 있습니다. 0이라면 상관관계가 없다고 할 수 있습니다.

상관계수 r이 직선의 기울기를 의미하는 것은 아닙니다. r 값이 1이라면 100%의 상관성으로 x 변수와 y 변수가 서로를 100% 설명할 수 있다는 것을 의미하지만, r 값이 1이더라도 실제 기울기가 작으면, x 변수와 y 변수에 대해 큰 영향을 미친다고 볼 수 없습니다. 이러한 기울기의 추정은 회귀분석의 영역입니다.

3) 인과관계

상관분석은 두 변수 간 선형관계의 분석일 뿐 인과관계를 파악할 수 없습니다. 백화점 내의 남성복 판매량과 여성복 판매량으로 비유해 보겠습니다. 왼쪽부터 r값이 0.9, 0.3, 0인데 r값을 0.9라고 해보겠습니다. 즉, 남성복 판매량과 여성복 판매량의 상관관계가 0.9라는 것을 알 수 있을 뿐, 남성복 판매량이 증가하기 때문에 여성복 판매량이 증가하는지, 여성복 판매량이 증가하기 때문에 남성복 판매량이 증가하는지 알 수 없습니다.

4) 편상관계수(Partial correlation coefficient)

편상관분석이란 교란변수를 제외한 두 변수 사이의 순수한 상관성의 정도를 평가합니다. 위의 경우, 제 3의 변수인 나이가 두 변수 간(허리둘레와 혈압)의 관계에 영향을 미치는 것을 통제한 후의 두 변수 간의 관계를 파악하는 것입니다. 즉 제일 마지막 그림을 보면 제 3의 변수인 나이에 해당하는 파란색을 제외한 허리둘레와 혈압 변수의 교차 부분이 편상관계수입니다.

2. 분석

1) 가설 설정

대학생활 스트레스가 우울을 매개하여 대학생활 적응에 미치는 영향을 알아보기 위해 회귀분석을 시행하기 전 상관분석을 시행합니다.

① 가설 : 변수들(연속형) 간에 유의한 상관관계가 있다.

② 귀무가설 : 대학생활 스트레스, 우울, 대학생활 적응 간에는 유의한 관계가 없다.

③ 대립가설 : 대학생활 스트레스, 우울, 대학생활 적응 간에는 유의한 관계가 있다.

2) 독립표본 t-test

① 메뉴를 선택합니다.

② ‘변수’ 입력칸에 대학생활 스트레스, 우울, 대학생활 적응 변수를 지정합니다.

③ 각 변수들의 기술통계량도 함께 파악하고 싶다면, ‘옵션’을 클릭해서 ‘평균과 표준편차’를 선택한 후 ‘계속’을 클릭합니다.

④ ‘확인’을 클릭합니다.

⑤ 변수의 순서는 변수 입력칸의 변수의 순서대로 나옵니다. 종속변수를 가장 마지막에 넣어주면 표를 해석할 때 가독성이 좋습니다. 분석 결과를 보면 대학생활 적응과 대학생활 스트레스 간 상관계수는 -.581이고, 유의확률은 .001보다 낮습니다. 대학생활 적응과 우울 간 상관계수는 -.662이고, 유의확률은 .001보다 낮습니다. 즉, 대학생활 적응은 대학생활 스트레스와 우울과 부(-)적으로 상관관계가 있는 것을 알 수 있습니다.

⑥ 위의 표에서 유의확률이 .000으로 나타남에도 불구하고, *는 2개밖에 표기되어 있지 않습니다. 그러므로 *가 2개밖에 없더라도 꼭 유의확률 칸의 수치를 확인해야 합니다.

SPSS에서 상관관계분석으로 변수 간 상관도 분석하기

상관관계(correlation)는 관련성을 확인하는 것입니다.

예를 들어, 중학교 3학년 학생들의 수학점수와 과학점수는 상관이 있습니다. 수학점수가 높으면 과학점수도 높을 것입니다.

하루 중 낮과 밤의 시간도 상관이 있습니다. 낮의 길이가 길어지면 밤의 길이는 줄어들기 때문입니다.

[수학점수-과학점수]의 상관관계를 양의 상관관계라고 합니다.

[낮길이-밤길이]의 상관관계를 음의 상관관계라고 합니다.

(상관관계는 방향성이 없습니다, 수학과 과학의 상관관계나, 과학과 수학의 상관관계나 같습니다.)

그리고 그 관계성이 아주 높으면 강한 상관관계, 낮으면 약한 상관관계라고 합니다.

수학점수와 과학점의 관계성이 아주 높았다면, 그 상관관계는 강한 양의 상관관계라고 말할 수 있습니다.

예제로 사용할 SPSS 파일를 다운로드 해주세요.

rawdata2(sample).sav

출력결과2.spv

※ 이미지들은 클릭하면 원본이미지로 크게 보실 수 있습니다.

위에 첨부된 파일을 열어, 데이터편집기 화면의 오른쪽에 보면 변수계산이 완료되어 있는 데이터들을 확인할수 있습니다.

<참고>

A: 팀분위기

AA)위계

AB)혁신

AC)과업

AD)관계

B: 이직의도

BA)이직의도

C: 여가만족

CA) 가족활동 만족

CB) 취미활동 만족

CC) 자기계발 만족

메뉴에서 [분석-상관관계-이변량상관계수]를 선택합니다.

변수계산을 마친 AA부터 CC까지 8개의 변수를 대상으로 선택합니다.

팝업 우측의 [옵션]에서 평균과 표준편차 를 체크합니다.

[확인]을 클릭하여 상관관계분석을 실행합니다.

(상관계수는 기본값인 Pearson 으로 선택되어있어야 합니다, 등간척도나 비율척도가 아닌 서열척도인 경우에만 Spearman 을 선택합니다.)

뷰어에 상관관계 분석결과가 추가되었습니다.

변수들에 대한 200명 응답자의 평균과 표준편차를 확인할 수 있습니다.

CA(가족활동 만족)에 대한 응답값의 평균이 3.56으로 가장 높았고,

BA(이직의도)에 대한 표준편차가 1.17139로 가장 높아, 이직의도에 대한 응답자들 간의 편차가 크다는 것을 알 수 있습니다.

(엑셀에서 기술통계량 분석을 하는 방법을 알고 싶다면 아래를 클릭)

2015/12/10 – [논문통계/엑셀] – 엑셀(Excel)에서 요인들의 평균, 표준편차 구하기

상관관계계수(Pearson)을 확인하여, 두 변인간의 상관도를 확인할 수 있습니다.

±0.9이상 : 매우 높은 상관관계 → 다중공선성 문제

±0.7이상 ~ ±0.9미만 : 높은 상관관계

±0.4이상 ~ ±0.7미만 : 다소 높은 상관관계 → 0.7미만이면 다중공선성 문제에서 안전합니다.

±0.2이상 ~ ±0.4미만 : 낮은 상관관계

±0.2미만 : 상관관계가 거의 없음

(상관관계계수의 최댓값은 1이고 최솟값은 -1입니다. 상관관계계수가 1이라는 것은 그 둘이 같다는 것입니다.)

대부분의 상관계수(Correlation coefficient)가 0.4미만으로 낮은 상관관계가 대부분임을 알 수 있습니다.

그나마 높은 것은 CB(취미활동만족)-CC(자기계발 만족)의 상관관계계수가 .499로 다소 높은 상관관계입니다.

상관관계가 높으면 좋고, 낮으면 안 좋은 것은 아닙니다.

오히려 상관관계가 높아 다중공선성(Multicollinearity) 문제가 발생하면, 연구주제를 수정해야 합니다.

(다중공선성 문제를 확인하려면 아래를 클릭)

2015/12/11 – [논문통계/통계기초] – 다중공선성(Multicollinearity)이란?

(엑셀에서 상관관계 분석을 하는 방법을 확인하려면 아래를 클릭)

2015/12/10 – [논문통계/엑셀] – 엑셀(Excel)에서 상관관계분석으로 변수 간 상관도 분석하기

상관관계분석 결과를 논문작성중인 한글파일에 작성하기 위해, 먼저 기술통계량 표를 작성합니다.

(개인차이가 있지만, 보통 기술통계량과 상관관계분석은 같이 작성합니다.)

상관행렬 표를 작성합니다.

(A와 B의 상관계수와, B와 A의 상관계수는 같기 때문에, 표의 절반만 작성합니다.)

분석이 완료되면 뷰어파일(출력결과)를 저장합니다.

아래 첨부파일과 같은 SPSS 파일이 저장되어 있으면 성공입니다.

출력결과2.spv

인구통계학적 정보를 포함하여 상관관계 분석을 하려면, 인구통계학적 정보는 명목척도(남,여) 또는 서열척도(직급)를 포함하고 있기 때문에, Pearson(적률)이 아닌 다른 상관관계 분석을 실시해야합니다. 등간(또는 비율)척도 – 등간(또는 비율)척도: Pearson 상관분석 서열척도-서열척도: Spaerman 상관분석 등간척도 또는 비율척도 – 서열척도: 다류 상관관계분석

상관관계분석(Correlation Analysis)이란 변수간에 어떠한 선형적 관계를 갖고 있는지 분석하는 방법입니다.

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1. 상관계수

상관분석

산점도는 두 개의 연속형 변수에 대한 관계를 그림으로 대략적으로 파악하는 정보를 제공하기에 구체적인 정보라고 하기에는 부족하다.

상관계수는 두 개의 연속형 변수에 대한 수치로 구체적인 정보를 제공한다.

단순회귀, 산점도, 상관계수는 함께 분석하는 것이 좋다.

산점도와 단순회귀 및 Pearson 표본상관계수 모의실험은 여기를 누르면 확인할 수 있다.

상관계수 계산

$n$개의 관측값을 가지는 두 변수의 짝은 $(X_1, Y_1), (X_2, Y_2),\cdots,(X_n, Y_n)$로 표현하며 이 관계는 산점도와 상관계수로 확인할 수 있다.

상관계수 종류는

Pearson 표본상관계수

Pearson 표본상관계수는 $r_{xy}=\displaystyle\frac{\sum_{i=1}^n (x_i – \bar{x})(y_i – \bar{y})} {\sqrt{\sum_{i=1}^n (x_i – \bar{x})^2} \sqrt{\sum_{i=1}^n (y_i – \bar{y})^2}}$로 구한다. $\bar{x}, \bar{y}$는 표본평균이다.

표본상관계수 성질

두 변수에 대한 상관계수는 항상 $-1 \sim 1$ 사이의 값을 갖음

상관계수가 양수(陽數)이면 양의 상관관계가 있다고 표현

상관계수가 1에 가까우면 강한 양의 상관관계가 있음

상관계수가 음수(陰數)이면 음의 상관관계가 있다고 표현

상관계수가 -1에 가까우면 강한 음의 상관관계

상관계수가 0에 가까우면 두 변수 간 선형성(線形性, linear)이 없다고 표현

두 변수가 독립이면 상관계수는 0이나

상관계수가 0이더라도 두 변수는 독립이 아닐 수 있음

Kendal $\tau$ 순위상관계수

Kendal $\tau$ 순위상관계수는 $\tau = \displaystyle\frac{2P}{\frac{1}{2}n(n-1)}-1=\frac{4P}{n(n-1)}-1$로 구한다.

$P$는 두 변수의 순위가 일치하는 자료의 총 합이다. $n$은 자료수

Kendal $\tau$ 순위상관계수는 두 변수에서 한 변수를 오름차순으로 정렬하고, 나머지 변수가 순위의 일치성이 있는지를 나타내는 통계량이다.

다음 자료는 키와 몸무게 순위를 오름차순으로 정렬하였다.

이 자료에 대한 Kendal $\tau$ 순위상관계수를 계산해보자.

사람 A B C D E F G H 키순위 1 2 3 4 5 6 7 8 몸무게순위 3 4 1 2 5 7 8 6 $P$ 5 4 5 4 3 1 0 0

A 사람인 경우 몸무게 순위가 3이고 이 순위 값보다 큰 순위 값이 5개(4,5,6,7,8)

B 사람인 경우 몸무게 순위가 4이고 이후 이 순위 값보다 큰 순위 값이 4개(5,6,7,8)

C 사람인 경우 몸무게 순위가 1이고 이후 이 순위 값보다 큰 순위 값이 5개(2,5,6,7,8)

순위가 일치하는 자료의 수는 $P=5+4+5+4+3+1+0+0=22$이다.

따라수 Kendal $\tau$ 순위상관계수는 $\tau = \displaystyle\frac{4 \times 22}{8\times7}-1=0.57$

Spearman 순위상관계수

Spearman 순위상관계수는 $1-\displaystyle\frac{6\sum d_i^2}{n(n^2-1)}$로 구한다. $d_i$는 두 변수의 순위차이다.

다음 자료로 Spearman 순위상관계수를 구해보자.

x 86 97 99 100 100 103 106 110 113 113 y 0 20 28 50 28 28 7 17 7 12 x 순위 1 2 3 4.5 4.5 6 7 8 9.5 9.5 y 순위 1 6 8 10 8 8 2.5 5 2.5 4 순위차 0 4 5 5.5 3.5 2 4.5 3 7 5.5 순위차$^2$ 0 16 25 30.25 12.25 4 20.25 9 49 30.25

식에 대입하여 Spearman 순위상관계수를 구하면 $1- \displaystyle\frac{6 \times 196}{10(100-1)} = -0.18788$이다.

상관분석 시작

아버지 키와 아들 키가 서로 상관있는지 상관계수(Correlation Coefficient)를 구해보자. 자료는 여기를 누르면 구할 수 있다. 상관계수는 “분석->상관분석->이변량 상관계수” 메뉴를 선택한다.

변수와 상관계수 선택

두 변수 “father”, “son”을 “변수”에 삽입하고 세 개의 상관계수를 선택한 후 다음 “확인” 버튼을 누른다.

상관계수 계산결과

Pearson 표본상관계수를 구한 화면이다. 상관계수가 0.501임을 알 수 있다. 예상보다 상관계수가 작다.

비모수 상관관계

비모수 상관계수는 Spearman 순위상관계수와 Kendal $\tau$ 순위상관계수에 대하여 별도로 계산한다.

[SPSS] 상관관계 분석

안녕하세요 풍요로운 쫑아입니다. 오늘은 상관관계 분석에 대해 알아보도록 하겠습니다. 일반적으로 상관관계 분석은 두 변수가 모두 연속적인 변수일 때 활용하는 피어슨의 상관관계 검증방법을 이용합니다. 상관관계는 말그대로 두 변수 사이의 관계를 살펴보는 것입니다. 예를 들면 소득과 삶의 만족도와의 관계가 있을수 있습니다. 그리고 상관관계는 독립변수와 종속변수의 관계가 불분명하고 두 변수의 상호 관련성만을 파악하고자 할 때 주로 사용됩니다. 즉, 소득이 높아서 삶의 만족도가 높아진다고 생각할 수 있지만 반대로 삶의 만족도가 높기 때문에 소득이 높아질 가능성도 있습니다. 이런 경우 독립변수와 종속변수의 관계가 모호하다고 할 수 있습니다.

서론이 길었습니다. 여기서는 소득과 삶의 만족도 변수를 활용하여 상관관계 분석을 해보도록 하겠습니다. 영가설은 ‘소득과 삶의 만족도간에 상관관계가 없다’라고 세워줍니다.

그림 1

그림 1을 보시면 SPSS 프로그램에서 소득 변수와 삶의 만족도 변수가 입력되어 있는 것을 알 수 있습니다. 소득은 만원 단위이며, 삶의 만족도는 10점 척도입니다. 점수가 높을 수록 만족도가 높음을 의미합니다.

그림 2

이제 본격적으로 상관관계 분석을 위해 위의 그림2 처럼 분석 -> 상관분석 -> 이변량 상관을 차례대로 눌러줍니다.

그림 3

위의 그림 3을 봐주시길 바랍니다. 그림 상으로는 소득과 삶의 만족도가 오른쪽 변수 박스에 들어가 있는데 처음에는 왼쪽 박스에 위치해 있습니다. 두 변수를 오른쪽에 변수 박스에 넣어주시면 위의 그림과 같이 됩니다.

그림 4

이제 그림4에서 빨간 박스 안의 옵션을 눌러줍니다. 그럼 아래 그림5와 같은 작은 창이 뜨게 됩니다.

그림 5

일반적으로 상단의 통계량 박스에서 ‘평균과 표준편차’에 체크를 해줍니다. 그런데 계속을 눌러줍니다.

그림 6

마지막으로 확인을 눌러 소득과 삶의 만족도 간의 상관관계를 분석해봅시다.

그림 7

그림7과 같이 결과값이 도출되어 나타납니다. 먼저, 가장 상단에는 기술통계량에 대한 결과표가 나타납니다. 우리가 그림5에서 ‘평균과 표준편차’를 체크해준 결과표입니다. 소득의 평균은 228.07만원이고, 표준화 편차는 77.9입니다. 그리고 삶의 만족도 평균은 6.70점, 표준편차는 2.231입니다.

그리고 두번째 표가 상관관계의 결과값을 나타냅니다. 소득과 삶의 만족도가 각각 행과 열에 위치해있습니다. 우리는 소득과 삶의 만족도가 만나는 지점을 보고 판단하면 됩니다. Pearson 상관이라고 되어있는 곳의 첫 번째 행을 보면 1과 0.823이라는 수치가 나타납니다. 1은 소득과 소득 사이의 상관관계를 나타내므로 1로 나타납니다. 참고로 이를 상관계수라고 하며 r로 표시합니다. 상관계수는 크기는 -1과 1사이에 항상 위치해있습니다. 여기서 0.823이 소득과 삶의 만족도간의 상관계수를 나타냅니다.

결론적으로 소득과 삶의 만족도는 +0.823으로 강한 양의 상관관계를 나타낸다고 볼 수 있습니다. 즉, 이를 풀어서 설명하면 소득이 올라가면 삶의 만족도도 올라가는 데 그 수준이 0.823 만큼이라고 보면 됩니다.

그 밑에 유의확률은 상관계수가 유의미 한지를 보는 것입니다. 이 유의확률이 0.05보다 작으면 위의 상관계수인 0.823이 유의하다고 볼 수 있습니다.

이변량 상관계수

이 기능을 사용하려면 Statistics Base 옵션이 필요합니다.

이변량 상관계수 프로시저는 Pearson 상관계수, Spearman의 Rho 및 Kendall의 타우-b를 계산하고 각 유의수준과 함께 출력합니다. 상관은 변수나 순위 순서의 관련성을 측정합니다. 상관계수를 계산하기 전에 잘못된 결과를 나타낼 수 있는 이상값의 유무와 데이터의 선형성 여부를 확인합니다. Pearson의 상관은 선형 연관의 측도입니다. 두 변수가 완벽하게 관련되어 있을 수는 있으나 선형 관계가 아닌 경우 Pearson의 상관은 그 연관 측정에 적합한 통계가 아닙니다.

신뢰구간 설정은 Pearson과 Spearman에 사용할 수 있습니다.

예 한 농구 팀이 이긴 경기 수는 게임당 평균 스코어와 관련이 있습니까? 산점도를 통해 선형 관계를 파악할 수 있습니다. 1994 – 1995년 NBA 시즌의 데이터를 분석해 보면 Pearson의 상관계수(0.581)는 0.01 수준에서 유의합니다. 시즌마다 경기에서 많이 이길수록 상대편 팀의 스코어는 낮아진다고 생각할 수 있습니다. 이러한 변수는 음(-0.401)으로 상관되며 0.05 수준에서 유의합니다. 통계 각 변수에 대해서는 경우 평균, 표준 편차, 비결측값이 있는 케이스 수를 선택할 수 있습니다. 각 대응변수에 대해서는 Pearson의 상관계수, Spearman의 Rho, Kendall의 타우-b, 편차의 교차곱, 공분산을 선택할 수 있습니다.

데이터 고려사항 데이터 Pearson의 상관계수에 대해 대칭인 양적변수를 사용하고 Spearman의 Rho와 Kendall의 타우-b에 대해 양적변수나 범주의 순서가 지정된 변수를 사용합니다. 가정 Pearson의 상관계수에서는 각 대응변수를 이변량 정규 분포로 가정합니다.

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