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독립변수가 하나가 아닌 두 개 이상이라면 다중 선형 회귀분석을 실시하여야 합니다.
[다중선형회귀분석] 표 양식 및 해석 다운로드
https://blog.naver.com/sub_om/221964217911
[논쓰남] 한 눈에 보는 방법
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SPSS를 활용한 쉬운통계 9.단순선형회귀분석
선형회귀분석(Linear Regression Analysis)은 독립변수와 종속변수가 선형적인 관련성이 있다는 전제하에, 변수들 간의 관계를 선형 함수식으로 …
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Date Published: 2/14/2022
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SPSS에서 회귀분석으로 영향을 미치는지 확인하기 – LearnX
회귀분석을 진행하기 위한 전제조건은 독립변수들간의 상관관계가 없다는 조건입니다. 따라서 회귀분석을 진행하기 전 상관관계 분석에서, 다중공선성이 …
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[SPSS] 회귀분석 쉽게 이해하고 실전까지 🙂 – 봄철의 곰만큼
[SPSS] 회귀분석 쉽게 이해하고 실전까지 🙂 ; 3. 종속변수와 독립변수를 지정한다. ; 4. 다른 옵션은 건들지 말고 후진제거만 선택하자. ; 5. 결과값을 설명 …Source: melissaeh.tistory.com
Date Published: 9/11/2022
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단순회귀분석, 다중회귀분석, 곡선추정
회귀분석 : 중속변수와 독립변수들 간의 관계를 분석하는 것 … 선형회귀분석 : 반응변수와 설명변수의 관계를 선형함수로 표현 … SPSS를 이용한 단순회귀분석.
Source: his.pusan.ac.kr
Date Published: 8/24/2022
View: 1169
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주제에 대한 기사 평가 spss 회귀 분석
- Author: 논문쓰는남자 [논쓰남]
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- Date Published: 2020. 5. 6.
- Video Url link: https://www.youtube.com/watch?v=Y_sS0InFn2c
SPSS를 활용한 쉬운통계 9.단순선형회귀분석
선형회귀분석(Linear Regression Analysis)은 독립변수와 종속변수가 선형적인 관련성이 있다는 전제하에, 변수들 간의 관계를 선형 함수식으로 모형화하기 위한 분석방법이다.
변수 간의 관계를 함수식으로 정리할 수 있다면, 특정값을 예측하기에 더욱 용이해 질 수 있지 않을까?
회귀분석은 하나의 종속변수에 하나의 독립변수가 있을 때, 단순 선형 회귀분석이라 하며, 2개 이상의 독립변수가 있을 때는 다중회귀분석이라 한다. 오늘은 단순 선형 회귀분석에 대해 알아보자~!
앞서 말한 선형 함수식은 무엇을 말하는 걸까?
아래 그래프에서 주황색 점들이 주어진 데이터라면, 초록색 선은 데이터들을 대표하는 하나의 직선으로 볼 수 있다. 이 때, 이 선을 함수로 표현한 것이 Y=aX+b 라는 선형 관계식인 것이다. 이때 a는 기울기를 뜻하며, 독립변수 X가 한 단위 증가할 때, Y값의 변동량을 뜻한다. b는 y절편을 의미하며, a와 b값은 데이터로부터 추정해야 하는 값을 말해준다.
오차는 초록색 선(회귀선) 위의 값(=추정된 예측값)과 실제값(주황색 점)들 간의 차이를 말한다. 오차를 언급하는 이유는, 데이터들을 대표하는 적합한 회귀선을 찾기 위해 사용되는 개념이기 때문이다. 아래 그림을 보면, 각 데이터들의 오차를 볼 수 있다. 회귀분석은 이렇게 오차를 최소화 하는 회귀선을 추정해 a와 b값을 찾게 된다. 이 방법을 최소제곱법이라 한다.
<회귀분석의 기본 가정>
앞서 오차의 개념을 설명했는데, 회귀분석의 가정에서는 오차의 추정치인 잔차 e를 통해 가정을 검토하게 된다. 이를 잔차분석이라고 한다. 아래 가정들은 결과 해석 중간중간 확인할 예정이니 잘 기억하고 있자!
1. 오차항이 정규분포를 따르는가
2. 오차항의 분산이 독립변수와 종속변수값에 관계없이 일정한가=등분산성
3. 오차항들 간에 자기상관이 없는가(독립성) -> 더빈왓슨 검정으로 확인!
그럼 본격적으로 예시를 통해 자세히 살펴보자.
* 회귀분석은 독립변수와 종속변수 모두 양적인(연속형) 변수여야 함을 주의!
오늘은 ‘수업참여기간(1~12개월)’과 ‘수학점수’ 데이터로 회귀분석을 해보자. n=48
1. spss상단메뉴에서 분석>회귀분석>‘선형’을 선택하면 아래와 같이 창이 뜬다. 독립변수와 종속변수란에 분석하고자 하는 변수를 각각 넣어주고 방법은 입력(enter)으로 설정한 다음, 우측의 <통계> 버튼을 클릭해보자.
2. 통계창에서는 추정값, 모형적합, Durbin-Watson을 선택해주고 계속을 클릭!
3. 다시 메인 창으로 돌아가서 <도표>버튼을 클릭한 후, X축변수와 Y축변수를 아래와 같이 입력해주고, 표준화잔차 도표에서 정규확률도표를 선택해준다. *앞서 보았던 회귀분석의 가정을 만족하는지 살펴보기 위함이다. 그리고선 확인을 클릭하면 끝! DEPENENT : 종속변수 *ZPRED : 표준화된 예측값 *ZPESID : 표준화된 잔차 *DRESID : 삭제된 잔차 *ADJPRED : 수정된 예측값 *SRESID : 스튜던트화된 잔차(잔차/잔차의 표준오차) *SDRESID : 스튜던트화된 삭제된 잔차
이제 결과를 해석해보자~!
[모형 요약 표]에서는 R제곱 값을 통해 독립변수(참여기간)이 종속변수(수학점수)를 얼마나 잘 설명하는 지 알 수 있다. R은, 상관분석에서 두 변수 간 선형적 관련 정도를 나타내는 상관계수임을 살펴보았다. R제곱 역시 0에서 1까지의 값을 가지며, 1에 가까울수록 설명력이 높다고 할 수 있다. 결과를 보면, 99.1%의 높은 설명력이 있음을 알 수 있다.다음으로, 잔차의 독립성 가정을 만족하는지 보기 위해 Durbin-Watson 결과를 살펴보자. 잔차의 자기상관을 검증하는 방법인 Durbin-Watson은 잔차가 다른 잔차에 영향을 미치는 지를 알 수 있다. 0~4까지의 값을 가지며 2에 가까울수록 자기상관이 없고 독립성이 있다고 볼 수 있다. (0에 가까우면 양의 자기상관이 존재, 4에 가까우면 음의 자기상관이 존재) 위의 결과 값 1.823은 2에 가까운 값이므로 독립성의 가정을 만족함을 알 수 있다.
⇒ 모형에 대한 적합도 검정
두 번째 분산분석표를 통해서는 독립변수가 종속변수에 영향을 주는지 알 수 있다. 여기서 분산분석은 세 그룹 간의 평균 차이 검정이 아닌, 회귀식이 통계적으로 유의미한지 여부를 검정하는 것이다. 위의 결과를 보면, F=5007.238, 유의확률 p값은 0.05보다 작으므로 회귀식이 통계적으로 유의미함을 알 수 있다.
⇒ 회귀계수에 대한 검정
설정한 회귀모형이 유의미하다는 결론이 내려지면. <계수>표를 통해 추정된 회귀계수는 무엇이며 독립변수는 어느정도의 영향을 주고 있는지, 회귀계수는 적합한지에 대해 확인할 수 있다. 우선, 비표준화 계수를 값을 통해 회귀식을 아래와 같이 표현할 수 있다.
Y(수학점수) ＝ 7.153X(참여기간) ＋ 4.624
참여기간이 1개월 증가할수록 수학점수는 7.153만큼 커진다는 것을 의미한다. 베타값은 독립변수의 영향력을 나타낸다. 1에 가까울수록 영향력이 높다는 것을 말한다. 유의수준은 0.000으로 회귀계수가 통계적으로 유의미하며, 이는 독립변수가 종속변수에 영향을 준다는 것을 뜻한다.
잠깐! 끝내기 전에~ 앞서 회귀분석의 가정을 기억하는가?
아직 잔차의 정규성과 등분산성(분산이 독립변수와 종속변수값에 관계없이 일정한가)을 살펴보지 않았다. 좀 전에 도표창에서 선택한 결과에 따라 아래와 같은 그래프가 출력되었다. 아래 도표는 잔차의 분포가 정규분포를 따르는지 볼 수 있는 정규확률도표이다. 대각선에 가깝게, 크게 벗어난 이상값 없이 분포하는 것으로 보아 정규성을 만족하는 것으로 판단할 수 있다.
다음의 산점도는 잔차의 분포를 나타내고 있다. 데이터가 특정한 분포를 띄지 않고 일정한 분포를 보이는지는 일반적으로 X축과 Y축 모두 –2와 2 사이에 분포하고 있으면 등분산의 가정을 만족하는 것으로 볼 수 있다.
SPSS에서 회귀분석으로 영향을 미치는지 확인하기
수학의 꽃이 함수라면, 사회과학분야에 있어 통계의 꽃은 회귀분석입니다.
회귀분석을 통해 어떤 변인이 다른 변인에게 유의미한 영향을 주는지 확인할 수 있습니다.
(회귀분석은 등간척도 또는 비율척도에서만 가능합니다.)
회귀분석은 상관분석(관계성)과 달리 방향성이 있습니다.
따라서 A가 B에 미치는 영향과 B가 A에 미치는 영향은 다릅니다.
(어머니가 아들에게 유의미하게 영향을 주지만, 아들은 어머니에게 영향을 주지 못할 수 있는 것과 같습니다.)
그리고 회귀분석을 하기 전에 상관관계 분석을 진행한 이유가 있습니다.
회귀분석을 진행하기 위한 전제조건은 독립변수들간의 상관관계가 없다는 조건입니다.
따라서 회귀분석을 진행하기 전 상관관계 분석에서, 다중공선성이 발생했다면 회귀분석을 진행할 수 없습니다.
만약 다중공선성이 발생했다면, 문제가 되는 변수를 제거하거나, 설문문항을 추가하여 다중공선성을 희석시켜야 합니다.
독립변수가 한 개인 회귀분석을 단순회귀분석,
독립변수가 두 개 이상인 회귀분석을 다중회귀분석이라고 합니다.
회귀분석은 종속(영향을 받는)변인에 1개의 변인만 설정할 수 있습니다.
따라서 위 이미지의 왼쪽과 같은 경우, A→B, A→C, A→D, A→E, A→F 이렇게 5번의 단순회귀분석을 진행해야 합니다.
오른쪽의 경우는 (A, B, C, D, E)→F 이렇게 1번만 다중회귀분석을 진행합니다.
하위요인을 3개 갖고 있는 독립변수 A가, 하위요인을 2개 갖고 있는 종속변수 B에게 미치는 영향에 대해 회귀분석을 하려면
종속변수가 BA인 경우와, 종속변수가 BB인 두 경우로 나누어, 다중회귀분석을 2번 진행해야 합니다.
위 매개효과 연구모형을 기준으로 회귀분석은 5번 진행되어야 합니다.
1. A(팀분위기)가 B(이직의도)에 미치는 영향
1-1) A(AA, AB, AC, AD) → BA
2. C(여가만족)가 B(이직의도)에 미치는 영향
2-1) C(CA, CB, CC) → BA
3. A(팀분위기)가 C(여가만족)에 미치는 영향
3-1) A(AA, AB, AC, AD) → CA
3-2) A(AA, AB, AC, AD) → CB
3-3) A(AA, AB, AC, AD) → CC
이 중 1-1) A(AA, AB, AC, AD) → BA에 미치는 영향을 회귀분석을 하겠습니다.
예제로 사용할 SPSS 파일이 준비되어 있지 않으신 분은 아래의 파일를 다운로드 해주세요.
rawdata2(sample).sav
출력결과2.spv
※ 이미지들은 클릭하면 원본이미지로 크게 보실 수 있습니다.
메뉴에서 [분석-회귀분석-선형]을 선택합니다.
변수 AA, AB, AC, AD를 독립변수로 선택합니다.
BA를 종속변수로 선택합니다.
우측의 [통계량] 옵션에서 공성성 진단 과 Durbin-Watson 을 체크합니다.
(다중회귀분석에서만 선택합니다.)
[확인]을 클릭하여 회귀분석을 실행합니다.뷰어에 회귀분석 결과가 추가되었습니다.
독립변수가 AA, AB, AC, AD이고
종속변수사 BA인 것을 확인할 수 있습니다.
R값을 확인하여, 독립변수와 종속변수의 상관관계를 확인합니다.
R=.357로, 독립변수와 종속변수는 낮은 상관관계를 나타나고 있습니다.
<참고: R값에 따른 상관관계의 정도>
r이 -1.0과 -0.7 사이이면, 강한 음적 선형관계,
r이 -0.7과 -0.3 사이이면, 뚜렷한 음적 선형관계,
r이 -0.3과 -0.1 사이이면, 약한 음적 선형관계,
r이 -0.1과 +0.1 사이이면, 거의 무시될 수 있는 선형관계,
r이 +0.1과 +0.3 사이이면, 약한 양적 선형관계,
r이 +0.3과 +0.7 사이이면, 뚜렷한 양적 선형관계,
r이 +0.7과 +1.0 사이이면, 강한 양적 선형관계
R제곱값을 확인하여, 종속변수가 독립변수에 의해 설명되는 비율흘 확인할 수 있습니다.
R 제곱=.127로, 종속변수가 독립변수에 의해 12.7% 설명되고 있습니다.
Durbin-Watson(DW)값을 확인하여, 잔차(residual)간의 상관관계를 확인합니다.
DW=1.750으로 2에 근접하여, 잔차(residual)간의 상관관계가 없어 회귀모형이 적합한 것으로 나타나고 있습니다.
<참고: Durbin-Watson>
더빗-왓슨(DW)값은 데이터들의 1차 자기상관을 나타냅니다.
DW의 범위는 0~4이며,
0: 양의 자기상관
2: 독립
4: 음의 자기상관을 의미합니다.
정확한 기준은 아직 없으나, 보통 1.5~2.5 사이이면 독립으로 판단하여, 1보다 작거나, 3보다 크면 자기상관이 있어 회귀모형이 적합하지 않은 것으로 판단합니다.
유의확률이 0.05보다 작은지 확인합니다.
F값은 7.107로 나타고, 유의확률은 .000으로 회귀모델이 적합하다는 것을 알 수 있습니다.
(유의확률이 .05 이상인 경우 회귀선이 모델에 부적합하다고 할 수 있습니다.)
비표준화 계수는 회귀선의 기울기와 기울기 표준오차를 의미합니다.(논문에서는 중요하지 않음)
t값이 ±1.96보다 크고, 유의확률(p)가 .05보다 작을 때 영향을 미친다는 가설을 유의미하다고 판단합니다.
변수 AA는 t값이 -2.493이고, p<.05이므로 BA에 부적인 영향을 미친다고 할 수 있습니다. 변수 AB는 t값이 -.687이고, p>.05이므로 BA에 유의미한 영향을 미친다고 할 수 없습니다.
변수 AC는 t값이 1.656이고, p>.05이므로 BA에 유의미한 영향을 미친다고 할 수 없습니다.
변수 AD는 t값이 -4.300이고, p<.05이므로 BA에 부적인 영향을 미친다고 할 수 있습니다. (t값이 1.96이면, 유의확률(p)는 .05이므로 둘 중에 하나만 확인해도 무방합니다.) (t값의 부호가 +면 정적인 영향, -면 부적인 영향을 미치는 것입니다.) 표준화 계수 β값을 확인하여 어떤 변인이 상대적으로 더 많은 영향을 주는 지 판단할 수있습니다. 변수 AA는 β값이 -.199이고 AD는 β값이 -.320이므로, AD가 상대적으로 AA보다 더 큰 영향을 미친다고 할 수 있습니다. 공차한계(Tolerance)와 VIF를 확인하여, 다중공선성을 진단할 수 있습니다. 공차한계가 모두 .100 이상이며, VIF가 10 미만이므로 다중공선성의 문제가 없어 회귀 모형이 적합하다고 할 수 있습니다. (공차한계가 .1보다 작거나, VIF가 10 이상이면 다중공선성으로 판단합니다.(공차한계가 .1일 때, VIF는 10)) (다중공선성 문제를 확인하려면 아래를 클릭) 2015/12/11 - [논문통계/통계기초] - 다중공선성(Multicollinearity)이란? 회귀분석 결과를 논문작성중인 한글파일에 작성하기 위해, 회귀분석 표를 작성합니다. 회귀분석 결과를 표에 입력합니다. 회귀분석 결과해설을 작성합니다. 회귀분석을 모두(총 5번) 실시한 후, 뷰어파일(출력결과)를 저장합니다. 아래 첨부파일과 같은 SPSS 파일이 저장되어 있으면 성공입니다. 출력결과2.spv (엑셀에서 회귀분석 하는 방법을 알고 싶다면 아래를 클릭) 2015/12/10 - [논문통계/엑셀] - 엑셀(Excel)에서 회귀분석으로 영향을 미치는지 확인하기 회귀분석을 5회 진행하면 아래와 같은 결과를 확인할 수 있습니다. 회귀분석(regression analysis)이란 관찰된 연속형 변수들에 대해 독립변수와 종속변수 사이의 상관관계를 나타내는 선형 관계식을 구하는 기법 및 이렇게 얻은 모형의 적합도를 측정하는 분석 방법이다. 관련 글 보기 2015/12/03 - [논문통계/SPSS] - SPSS에서 엑셀데이터 불러와서 저장하기(예제파일포함) 2015/12/03 - [논문통계/SPSS] - SPSS에서 빈도분석으로 인구통계적 특성 파악하기 2015/12/05 - [논문통계/SPSS] - SPSS에서 요인분석으로 타당도 측정하기 2015/12/05 - [논문통계/SPSS] - SPSS에서 크론바흐 알파(Cronbach's α)로 신뢰도 측정하기 2015/12/06 - [논문통계/SPSS] - SPSS에서 변수 계산으로 요인 평균값 만들기 2015/12/06 - [논문통계/SPSS] - SPSS에서 상관관계분석으로 변수 간 상관도 분석하기 2015/12/06 - [논문통계/SPSS] - SPSS에서 회귀분석으로 영향을 미치는지 확인하기 2015/12/06 - [논문통계/SPSS] - SPSS에서 3단계 회귀분석으로 매개변수의 매개효과 확인하기 2015/12/06 - [논문통계/SPSS] - SPSS에서 위계적 회귀분석으로 조절변인의 조절효과 확인하기 2016/01/11 - [논문통계/SPSS] - SPSS에서 더미변수를 이용하여 회귀분석하기 2016/01/11 - [논문통계/SPSS] - SPSS에서 T-test로 두 집단간의 평균 비교하기 2016/01/17 - [논문통계/SPSS] - SPSS에서 One-Way-Anova(일원배치분석)으로 여러 집단간의 평균 비교하기 2016/02/10 - [논문통계/SPSS] - SPSS에서 카이제곱 분석으로 변수들간의 독립성과 관련성 분석하기 2016/02/10 - [논문통계/SPSS] - SPSS에서 군집분석으로 집단을 군집으로 분류한 후 특성 확인하기
[SPSS] 회귀분석 쉽게 이해하고 실전까지 🙂
회귀분석은 어렵다. 특히 결과값 해석이…. 아무리 쉽게 써져 있어도 그건 통계하는 사람들의 눈에나 쉽지, 나처럼 아무리 인터넷과 책을 뒤져봐도 그 알수없는 용어들이 뭐가 뭔지 모르는 사람들을 위해서 쓴다!
우선 회귀분석에 대해 알아보자. 고고씽!
회귀분석은 왜 할까?
흩어져 있는 잔차들(산포도)을 가장 잘 대표하는 지나가는 선을 찾기 위해서이다.
바로 이 선을 통한 회귀식을 이용하여 여러 개의 독립변수를 통해 종속변수를 예측할 수 있다.
(즉 그 선을 통해 공식을 발견하면 y(종속변수)=ax(독립변수)+b을 통해 x를 알면 y를 알 수 있다는 장점이 있다.)
예를들어 어떤프로그램의성과가 교육과 사용자의 참여 등을 통해 이루어 진다고 예측할때,
프로그램의성과 : 종속변수(y)
교육, 사용자의참여 등등 : 독립변수(x)
이때 y(종속변수)값의 몇%를 x(독립변수)로 예측할 수 있는지가 중요할 수 밖에 없다. 예측가능성이 높다는것은 그만큼 연관성도 높다는 뜻이 되니까.
회귀란 점들이 선으로 회귀한다는 뜻으로 그 대표선을 잘 찾으면 +와 -를 모두 합한 값이 0이 된다.
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