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독립변수가 하나가 아닌 두 개 이상이라면 다중 선형 회귀분석을 실시하여야 합니다.
[다중선형회귀분석] 표 양식 및 해석 다운로드
https://blog.naver.com/sub_om/221964217911
[논쓰남] 한 눈에 보는 방법
https://blog.naver.com/sub_om
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[SPSS 분석] 다중회귀분석(Multiple linear regression analysis)
다중회귀분석(Multiple linear regression analysis)은 두 개 이상의 연속형 독립변수가 연속형 종속변수에 미치는 영향을 검증하는 분석 방법입니다.
Source: thduddl2486.tistory.com
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SPSS 다중회귀분석 하는 방법 – STTOP
SPSS 다중회귀분석을 하기 위해 위의 그림처럼 x1, x2, x3, y를 변수로 나누어서 데이터를 입력시켰습니다. 그런 후에 SPSS 메뉴에서 분석을 누른 후 …
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Date Published: 3/17/2022
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SPSS에서 회귀분석으로 영향을 미치는지 확인하기 – LearnX
만약 다중공선성이 발생했다면, 문제가 되는 변수를 제거하거나, 설문문항을 추가하여 다중공선성을 희석시켜야 합니다. 독립변수가 한 개인 회귀분석을 …
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13주차. 회귀분석 – KINX
SPSS 프로그램을 사용한 다중회귀분석방법 예시 및 결과. [연구문제] 동거여부, 연령, 교육기간은 TV 시청시간에 영향을 미치는가? 연구문제 설정.
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[SPSS] 회귀 분석 – 별이 비치는 창가
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단순회귀분석, 다중회귀분석, 곡선추정
SPSS를 이용한 단순회귀분석. ◇ 단순회귀분석 – 옵션 대화상자. ○ 『선택법 기준』. ▷ 다중회귀분석의 단계선택 사용할 때 어떤 변수. 가 회귀식에 들어갈 것인가를 …
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cbgSTAT 통계분석 생존지침서
by Byung Gil Choi, MD, PhD. SPSS, Multiple regression analysis (다중회귀분석, Multiple linear regression analysis, 다중선형회귀분석)
Source: www.cbgstat.com
Date Published: 3/4/2022
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주제에 대한 기사 평가 spss 다중 회귀 분석
- Author: 논문쓰는남자 [논쓰남]
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- Date Published: 2020. 5. 6.
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[SPSS 분석] 다중회귀분석(Multiple linear regression analysis)
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1. 다중회귀분석
1) 다중회귀분석의 목적
① 독립변수 분석 : 종속변수와 관련이 있는 주요 독립변수들을 파악
② 교란변수 통제 : 다른 변수들의 영향을 통제한 상태에서 개별 독립변수들이 종속변수에 실제로 미치는 영향의 정도를 파악
③ 종속변수 예측 : 독립변수들을 통해 가능한 한 정확히 종속변수의 값을 예측
2) 정의
다중회귀분석(Multiple linear regression analysis)은 두 개 이상의 연속형 독립변수가 연속형 종속변수에 미치는 영향을 검증하는 분석 방법입니다. 독립변수의 변화에 의해 종속변수가 어떻게 변화하는지를 검증하는 분석 방법입니다. 단순회귀분석과 개념과 분석방법이 동일하며, 독립변수의 수에서 차이가 납니다.
3) 가설 설정
직장 내 역할 갈등이 팀 성과에 영향을 미치는지 검정하고자 한다면, 독립변수인 역할 갈등, 과업 갈등, 관계 갈등은 연속형 자료, 종속변수인 팀 성과도 연속형 자료이기 때문에 회귀분석을 합니다. 단, 독립변수가 역할 갈등, 과업 갈등, 관계 갈등으로 3개이기 때문에 다중회귀분석이라고 합니다.
① 가설 : 독립변수가 종속변수에 유의한 영향을 미칠 것이다.
가설 1 : 역할 갈등이 팀 성과에 유의한 영향을 미칠 것이다.
가설 2 : 과업 갈등이 팀 성과에 유의한 영향을 미칠 것이다.
가설 3 : 관계 갈등이 팀 성과에 유의한 영향을 미칠 것이다.
4) 다중회귀분석
① 메뉴를 선택합니다.
② ‘독립변수’ 입력칸에 독립변수인 ‘역할 갈등’, ‘과업 갈등’, ‘관계 갈등’, ‘종속변수’ 입력칸에 종속변수인 ‘팀 성과’를 지정합니다.
③ ‘통계량’을 클릭합니다.
④ ‘R 제곱 변화량’, ‘공선성 진단’, ‘Durbin-Watson’을 지정하고, ‘계속’을 클릭합니다.
⑤ ‘확인’을 클릭합니다.
⑥ ‘모형 요약b’에서 ‘R제곱’, ‘Durbin-Watson’, ‘ANOVAa’에서 ‘F’값과 ‘유의확률’을 확인해줍니다.
⑦ 회귀모형의 적합도는 F값이 8.036, 유의확률이 <.000으로 나타났습니다. 유의확률이 .000 미만으로 .05보다 작으므로 회귀모형은 적합하다고 할 수 있습니다. ⑧ 수정된 R 제곱은 독립변수가 종속변수를 얼마나 설명하는지를 나타내는 설명력으로, 이 회귀모형에서는 .077이며, 약 7.7%를 설명한다고 할 수 있습니다. 단순회귀분석과 다른 것은 다중회귀분석에서는 수정된 R 제곱의 수치를 봐야하는데, 이는 변수의 개수까지 고려하여 계산된 설명력이기 때문입니다. 또한 사회과학에서 하나의 변수가 3%만 되어도 영향력이 있다고 할 수 있습니다. ⑨ Durbin-Watson 통계량은 잔차의 독립성 여부를 판단하기 위한 수치이며, 통계량이 2에 근사할수록 잔차에 독립성이 있다고 할 수 있습니다. 이 회귀모형에서는 Drubin-Watson 통계량이 1.970으로 잔차의 독립성 가정을 만족한다고 할 수 있습니다. ⑩ VIF 값이 모두 10보다 작으므로 다중공선성 문제는 없다고 할 수 있습니다. 만약 다중공선성에 문제가 있는 변수가 있다면, 그 변수는 제외해야 하며, 변수의 크기가 큰 것부터 제외하면 됩니다. 독립변수별로 유의확률을 보면 역할갈등은 .808, 과업갈등은 .045, 관계갈등은 .539로 과업갈등만이 팀 성과에 유의한 영향을 미치는 것을 알 수 있습니다. 과업 갈등(β=-.242, p<.05)은 팀 성과에 유의한 부(-)의 영향을 미치며, 과업 갈등이 증가할수록 팀 성과가 감소하였습니다.
SPSS 다중회귀분석 하는 방법
단순회귀분석은 한 개의 종속변수와 한 개의 독립변수 사이에서 선형관계를 파악하거나 한 개의 독립변수의 일정한 값에 대응되는 종속변수의 값을 예측하기 위한 방법이었습니다. 그렇다면 다중회귀분석이란 무엇일까요? 변수 간의 인과 관계를 통계적 방법에 의해 추정하는 휘귀 분석이라는 것은 동일합니다. 하지만 다중은 종속변수는 하나이지만 독립 변수가 2개 이상인 회귀 모델에 대한 분석을 수행하는 방법을 말합니다.
예를들어 보자면 사람의 아이큐 수치를 뇌의 크기, 몸무게, 시력등으로 예측하고자 한다면 이러한 경우에 사용되는 분석 방법입니다. 단순회귀분석의 회귀식은 Y=B0+B1X 이러한 형태의 식이었습니다. 다중회귀분석은 Y=B0+B1X1+B2X2+~+BkXk와 같은 회귀식을 가지게 됩니다. 아래 문제를 통해 SPSS 다중회귀분석 방법을 알아보겠습니다.
[ 문제 ]다음의 데이터는 어떤 고등학교 2학년 학생 15명의 공던지기, 악력, 신장, 체중의 측정값을 나타낸 것입니다. 공던지기(Y)가 기초적인 체력을 나타내는 악력(x1), 신장(x2), 체중(x3)과 같은 세 개의 변수로 어느 정도 설명되는지, SPSS 다중회귀분석을 실시해 보십시오.
SPSS 다중회귀분석을 하기 위해 위의 그림처럼 x1, x2, x3, y를 변수로 나누어서 데이터를 입력시켰습니다. 그런 후에 SPSS 메뉴에서 분석을 누른 후 회귀분석, 선형을 차례대로 눌러줍니다. 그렇게 하면 종속변수와 독립변수를 나누는 대화상자가 나타날 것입니다. 종속변수는 결과이므로 Y인 공던지기를 넣어야합니다.
그리고 반대로 독립변수는 원인이므로 X 3가지 모두를 독립변수에 넣어주면 됩니다. 이렇게 한 후 확인을 눌러 주신다면 다중회귀분석이 실시되어서 분석결과를 얻을 수 있을 것입니다. 이처럼 단순회귀분석과의 차이점은 역시 독립변수의 개수였습니다. 이제 결과를 해석할 일만 남았으므로 해석해보겠습니다.
SPSS 다중회귀분석의 결과를 보면 처음에는 입력/제거된 변수가 나왔다는 것을 알 수 있습니다. 입력된 변수와 제거된 변수를 알려주고 그 방법까지 알려주는 표가 있습니다. 그다음 결과를 보면 모형 요약이라는 결과가 나옵니다. 모형요약을 보시면 R, R제곱, 수정된 R제곱, 추정값의 표준오차가 나오게 됩니다. 이 표는 회귀식의 유효성을 평가하기 위한 지표로서 그 대표적인 예로는 기여율이 있습니다.
기여율은 목적변수인 Y의 변동 중 회귀식에 의해서 설명되는 변동의 비율을 나타내는 지표입니다. 이 기여율이 1에 가까울수록 회귀식이 잘 들어맞는다고 할 수 있습니다. 지금 결과의 기여율은 0.474로 47.4퍼센트의 변동을 설명할 수 있다는 결론이 나옵니다.
하지만 기여율은 설명변수의 수를 늘릴수록 그 변수가 유용한 것이든 아니든 상관없이 높은 값이 되어가는 문제점이 있기 때문에 이럴때에는 자유도를 조정한 자유도 조정필 기여율인 수정된 R제곱을 사용합니다. 그리고 두 번쨰 지표는 역시 잔차의 표준편차입니다. 이 잔차가 전체적으로 작은 회귀식일수록 유효핝 회귀식이라고 할 수 있습니다. 이때의 잔차의 표준편차는 3.18165로 나와있습니다.
SPSS 다중회귀분석의 결과에서 이제 세 번째 표를 보시면 분산분석표가 나올 것입니다. 여기서 볼 것은 F의 유의확률입니다. F의 유의확률값은 0.061로 유의수준 0.05보다 큰 값을 가지므로 ‘회귀식의 유의성은 없다’라는 결론이 나오게 됩니다. 마지막 계수 값을 보면 회귀식을 구할 수 있습니다. 회귀식은 B를 보면 –11.884+0.209×1 + 0.192×2 + 0.026×3이 될 것입니다. 만약에 회귀식이 유의 했다면 1이상 2이하의 t값을 가진 약력과 신장이 유효한 변수로 판정 되었을 것이고 1보다 작은 체중은 유효하지 않는 변수가 되었을 것입니다.
이렇게 SPSS 다중회귀분석을 해보았습니다. 여러분들은 유효한 회귀식일 때에 해석을 하는 방법을 아셔야 됩니다. 글을 잘 읽어보고 익혀주시길 바랍니다. 에스티리서치와 함께 차근차근 회귀분석에 대해 배워보시기 바랍니다. 추가적으로 궁금하신 내용, 문의하실 내용이 있는 분들은 아래 연락처로 문의 주시기 바랍니다^^
홈페이지 주소 : http://st-research.co.kr/ 전화문의 : 070-4443-7413
SPSS에서 회귀분석으로 영향을 미치는지 확인하기
수학의 꽃이 함수라면, 사회과학분야에 있어 통계의 꽃은 회귀분석입니다.
회귀분석을 통해 어떤 변인이 다른 변인에게 유의미한 영향을 주는지 확인할 수 있습니다.
(회귀분석은 등간척도 또는 비율척도에서만 가능합니다.)
회귀분석은 상관분석(관계성)과 달리 방향성이 있습니다.
따라서 A가 B에 미치는 영향과 B가 A에 미치는 영향은 다릅니다.
(어머니가 아들에게 유의미하게 영향을 주지만, 아들은 어머니에게 영향을 주지 못할 수 있는 것과 같습니다.)
그리고 회귀분석을 하기 전에 상관관계 분석을 진행한 이유가 있습니다.
회귀분석을 진행하기 위한 전제조건은 독립변수들간의 상관관계가 없다는 조건입니다.
따라서 회귀분석을 진행하기 전 상관관계 분석에서, 다중공선성이 발생했다면 회귀분석을 진행할 수 없습니다.
만약 다중공선성이 발생했다면, 문제가 되는 변수를 제거하거나, 설문문항을 추가하여 다중공선성을 희석시켜야 합니다.
독립변수가 한 개인 회귀분석을 단순회귀분석,
독립변수가 두 개 이상인 회귀분석을 다중회귀분석이라고 합니다.
회귀분석은 종속(영향을 받는)변인에 1개의 변인만 설정할 수 있습니다.
따라서 위 이미지의 왼쪽과 같은 경우, A→B, A→C, A→D, A→E, A→F 이렇게 5번의 단순회귀분석을 진행해야 합니다.
오른쪽의 경우는 (A, B, C, D, E)→F 이렇게 1번만 다중회귀분석을 진행합니다.
하위요인을 3개 갖고 있는 독립변수 A가, 하위요인을 2개 갖고 있는 종속변수 B에게 미치는 영향에 대해 회귀분석을 하려면
종속변수가 BA인 경우와, 종속변수가 BB인 두 경우로 나누어, 다중회귀분석을 2번 진행해야 합니다.
위 매개효과 연구모형을 기준으로 회귀분석은 5번 진행되어야 합니다.
1. A(팀분위기)가 B(이직의도)에 미치는 영향
1-1) A(AA, AB, AC, AD) → BA
2. C(여가만족)가 B(이직의도)에 미치는 영향
2-1) C(CA, CB, CC) → BA
3. A(팀분위기)가 C(여가만족)에 미치는 영향
3-1) A(AA, AB, AC, AD) → CA
3-2) A(AA, AB, AC, AD) → CB
3-3) A(AA, AB, AC, AD) → CC
이 중 1-1) A(AA, AB, AC, AD) → BA에 미치는 영향을 회귀분석을 하겠습니다.
예제로 사용할 SPSS 파일이 준비되어 있지 않으신 분은 아래의 파일를 다운로드 해주세요.
rawdata2(sample).sav
출력결과2.spv
※ 이미지들은 클릭하면 원본이미지로 크게 보실 수 있습니다.
메뉴에서 [분석-회귀분석-선형]을 선택합니다.
변수 AA, AB, AC, AD를 독립변수로 선택합니다.
BA를 종속변수로 선택합니다.
우측의 [통계량] 옵션에서 공성성 진단 과 Durbin-Watson 을 체크합니다.
(다중회귀분석에서만 선택합니다.)
[확인]을 클릭하여 회귀분석을 실행합니다.뷰어에 회귀분석 결과가 추가되었습니다.
독립변수가 AA, AB, AC, AD이고
종속변수사 BA인 것을 확인할 수 있습니다.
R값을 확인하여, 독립변수와 종속변수의 상관관계를 확인합니다.
R=.357로, 독립변수와 종속변수는 낮은 상관관계를 나타나고 있습니다.
<참고: R값에 따른 상관관계의 정도>
r이 -1.0과 -0.7 사이이면, 강한 음적 선형관계,
r이 -0.7과 -0.3 사이이면, 뚜렷한 음적 선형관계,
r이 -0.3과 -0.1 사이이면, 약한 음적 선형관계,
r이 -0.1과 +0.1 사이이면, 거의 무시될 수 있는 선형관계,
r이 +0.1과 +0.3 사이이면, 약한 양적 선형관계,
r이 +0.3과 +0.7 사이이면, 뚜렷한 양적 선형관계,
r이 +0.7과 +1.0 사이이면, 강한 양적 선형관계
R제곱값을 확인하여, 종속변수가 독립변수에 의해 설명되는 비율흘 확인할 수 있습니다.
R 제곱=.127로, 종속변수가 독립변수에 의해 12.7% 설명되고 있습니다.
Durbin-Watson(DW)값을 확인하여, 잔차(residual)간의 상관관계를 확인합니다.
DW=1.750으로 2에 근접하여, 잔차(residual)간의 상관관계가 없어 회귀모형이 적합한 것으로 나타나고 있습니다.
<참고: Durbin-Watson>
더빗-왓슨(DW)값은 데이터들의 1차 자기상관을 나타냅니다.
DW의 범위는 0~4이며,
0: 양의 자기상관
2: 독립
4: 음의 자기상관을 의미합니다.
정확한 기준은 아직 없으나, 보통 1.5~2.5 사이이면 독립으로 판단하여, 1보다 작거나, 3보다 크면 자기상관이 있어 회귀모형이 적합하지 않은 것으로 판단합니다.
유의확률이 0.05보다 작은지 확인합니다.
F값은 7.107로 나타고, 유의확률은 .000으로 회귀모델이 적합하다는 것을 알 수 있습니다.
(유의확률이 .05 이상인 경우 회귀선이 모델에 부적합하다고 할 수 있습니다.)
비표준화 계수는 회귀선의 기울기와 기울기 표준오차를 의미합니다.(논문에서는 중요하지 않음)
t값이 ±1.96보다 크고, 유의확률(p)가 .05보다 작을 때 영향을 미친다는 가설을 유의미하다고 판단합니다.
변수 AA는 t값이 -2.493이고, p<.05이므로 BA에 부적인 영향을 미친다고 할 수 있습니다. 변수 AB는 t값이 -.687이고, p>.05이므로 BA에 유의미한 영향을 미친다고 할 수 없습니다.
변수 AC는 t값이 1.656이고, p>.05이므로 BA에 유의미한 영향을 미친다고 할 수 없습니다.
변수 AD는 t값이 -4.300이고, p<.05이므로 BA에 부적인 영향을 미친다고 할 수 있습니다. (t값이 1.96이면, 유의확률(p)는 .05이므로 둘 중에 하나만 확인해도 무방합니다.) (t값의 부호가 +면 정적인 영향, -면 부적인 영향을 미치는 것입니다.) 표준화 계수 β값을 확인하여 어떤 변인이 상대적으로 더 많은 영향을 주는 지 판단할 수있습니다. 변수 AA는 β값이 -.199이고 AD는 β값이 -.320이므로, AD가 상대적으로 AA보다 더 큰 영향을 미친다고 할 수 있습니다. 공차한계(Tolerance)와 VIF를 확인하여, 다중공선성을 진단할 수 있습니다. 공차한계가 모두 .100 이상이며, VIF가 10 미만이므로 다중공선성의 문제가 없어 회귀 모형이 적합하다고 할 수 있습니다. (공차한계가 .1보다 작거나, VIF가 10 이상이면 다중공선성으로 판단합니다.(공차한계가 .1일 때, VIF는 10)) (다중공선성 문제를 확인하려면 아래를 클릭) 2015/12/11 - [논문통계/통계기초] - 다중공선성(Multicollinearity)이란? 회귀분석 결과를 논문작성중인 한글파일에 작성하기 위해, 회귀분석 표를 작성합니다. 회귀분석 결과를 표에 입력합니다. 회귀분석 결과해설을 작성합니다. 회귀분석을 모두(총 5번) 실시한 후, 뷰어파일(출력결과)를 저장합니다. 아래 첨부파일과 같은 SPSS 파일이 저장되어 있으면 성공입니다. 출력결과2.spv (엑셀에서 회귀분석 하는 방법을 알고 싶다면 아래를 클릭) 2015/12/10 - [논문통계/엑셀] - 엑셀(Excel)에서 회귀분석으로 영향을 미치는지 확인하기 회귀분석을 5회 진행하면 아래와 같은 결과를 확인할 수 있습니다. 회귀분석(regression analysis)이란 관찰된 연속형 변수들에 대해 독립변수와 종속변수 사이의 상관관계를 나타내는 선형 관계식을 구하는 기법 및 이렇게 얻은 모형의 적합도를 측정하는 분석 방법이다. 관련 글 보기 2015/12/03 - [논문통계/SPSS] - SPSS에서 엑셀데이터 불러와서 저장하기(예제파일포함) 2015/12/03 - [논문통계/SPSS] - SPSS에서 빈도분석으로 인구통계적 특성 파악하기 2015/12/05 - [논문통계/SPSS] - SPSS에서 요인분석으로 타당도 측정하기 2015/12/05 - [논문통계/SPSS] - SPSS에서 크론바흐 알파(Cronbach's α)로 신뢰도 측정하기 2015/12/06 - [논문통계/SPSS] - SPSS에서 변수 계산으로 요인 평균값 만들기 2015/12/06 - [논문통계/SPSS] - SPSS에서 상관관계분석으로 변수 간 상관도 분석하기 2015/12/06 - [논문통계/SPSS] - SPSS에서 회귀분석으로 영향을 미치는지 확인하기 2015/12/06 - [논문통계/SPSS] - SPSS에서 3단계 회귀분석으로 매개변수의 매개효과 확인하기 2015/12/06 - [논문통계/SPSS] - SPSS에서 위계적 회귀분석으로 조절변인의 조절효과 확인하기 2016/01/11 - [논문통계/SPSS] - SPSS에서 더미변수를 이용하여 회귀분석하기 2016/01/11 - [논문통계/SPSS] - SPSS에서 T-test로 두 집단간의 평균 비교하기 2016/01/17 - [논문통계/SPSS] - SPSS에서 One-Way-Anova(일원배치분석)으로 여러 집단간의 평균 비교하기 2016/02/10 - [논문통계/SPSS] - SPSS에서 카이제곱 분석으로 변수들간의 독립성과 관련성 분석하기 2016/02/10 - [논문통계/SPSS] - SPSS에서 군집분석으로 집단을 군집으로 분류한 후 특성 확인하기
[SPSS] 회귀 분석
안녕하세요 풍요로운 쫑아입니다. 소강기에 접어들었다고 생각한 코로나 바이러스가 다시 기승을 부리기 시작했습니다. 빠르게 해결되길 기원합니다.
오늘은 회귀분석에 대해 알아보도록 하겠습니다. 회귀분석은 지금까지 분석과는 다른 결과값을 나타내줍니다. 지금까지는 어떤 집단간의 차이가 있다 또는 없다, 어떤 집단간의 관계가 있다, 없다를 보아왔다면 이번 회귀분석은 정확하게 독립변수가 종속변수에 얼마만큼의 영향을 준다라고 나타내주는 분석을 말합니다. 그래서 회귀분석은 우리가 흔히 아는 방정식으로도 나타낼 수가 있지요
그림 1
본격적인 회귀분석을 위해 위의 그림1처럼 소득, 성별, 삶의만족도에 대한 변수 값을 입력하였습니다. 여기서 우리가 보고자 하는 것은 소득과 성별에 따라 삶의 만족도가 얼마만큼 영향력을 가지는지 회귀식으로 분석해볼 예정입니다. 여기서 성별은 남성는 1, 여성은 0으로 구분하였고, 소득은 만원 단위, 삶의 만족도는 20점 척도로 나타낸 값입니다.
그림 2
회귀분석을 위해서는 분석-> 회귀분석 -> 선형을 차례대로 눌러주시면 됩니다. 그럼 아래 그림3과 같이 작은 창 하나가 활성화 됩니다.
그림 3
왼쪽에는 모든 변수들이 나타나있고, 오른쪽에는 종속변수와 독립변수칸이 나타나 있습니다. 우리가 주로 만질 부분은 이 종속변수와 독립변수 입니다. 최초에 우리는 소득과 성별에 따른 삶의 만족도의 영향력을 보려고 했으므로 독립변수에는 소득과 성별을 종속변수에는 삶의 만족도를 넣어주면 됩니다.
그림 4
여기서 일단은 소득만 넣어봤습니다. 해당 변수를 활성화한 상태에서 각각 종속변수, 독립변수로 빨간 박스를 눌러 이동시켜 줍니다. 위의 그림4처럼 독립변수가 하나만 들어간 상태를 ‘단순 회귀 분석’이라고 합니다. 우리는 여기서 아래 그림5처럼 성별변수를 하나 더 투입할 것이기 때문에 ‘다중 회귀 분석’을 실시하는 것으로 이해하시면 됩니다.
그림 5
그 다음 통계량을 눌러줍니다. 그럼 아래 그림6과 같이 작은 창이 하나 뜹니다. 여기서 기본적으로 추정값, 모형 적합에는 체크가 되어있습니다. 추가적으로 기술통계와 공선성 진단을 눌러줍니다. 그리고 계속을 눌러줍시다.
그림 6
공선성 진단이라는 개념이 생소하실 건데 이것은 독립변수간의 유사성을 본다고 생각하면 쉽습니다. 즉, 다중회귀분석을 할때 각각의 독립변수들이 종속변수의 얼마만큼 영향을 주는지 계산을 하게 되는데 이때 독립변수가 ‘소득’과 ‘소득분위’라면 사실상 두 변수는 매우 유사하며 같다고도 볼수 있으므로 다중공선성의 문제가 발생합니다. 굳이 두 변수를 다 넣을 필요가 없다는 것입니다.
자 이제 확인을 눌러 결과값을 도출해 봅니다.
그림 7
먼저, 그림6에서 기술통계를 체크했을 때 나타나는 표가 ‘기술통계량’과 ‘상관계수’입니다. 기술통계는 우리가 아는 평균과 표준편차 그리고 전체 숫자를 나타냅니다. 삶의 만족도를 예를 들면 평균 11.53, 표준편차 5.117, 전체 인원은 30명이 되겠습니다. 그리고 그 밑의 표인 상관계수는 우리가 앞서 상관관계 분석에서 배운 내용이 그대로 나옵니다. 여기서는 삶의 만족도가 소득의 상관계수가 0.848, 그리고 삶의 만족도와 성별의 상관계수는 0.817, 끝으로 성별과 소득의 상관계수는 0.670으로 나타나는군요 대체적으로 높은 양의 상관관계가 나타난다고 볼 수 있습니다.
그 밑의 입력/제거된 변수는 회귀분석에서 제거된 변수가 있는지 유무를 나타냅니다. 그리고 모형 요약은 R 제곱값을 주의 깊게 보시면 됩니다. 회귀분석에서는 이 값이 설명력이라고 하며, R제곱값(또는 설명력)이 0.831로 종속변수인 삶의 만족도를 83.1% 설명하고 있다고 이해하시면 됩니다.
그림 8
다음으로 그림8의 첫번째 표인 ANOVA를 보아주시기 바랍니다. 이것은 회귀식 자체의 유의여부를 보는 것입니다. 즉, 이번 회귀분석의 회귀식은 ‘삶의 만족도 = 상수값 + 소득×B1 + 성별×B2’를 말합니다. 여기서 B는 베타값을 나타냅니다. 두번째 표인 계수를 보시면 ‘비표준화 계수’에서 B라고 표시된 부분열과 소득 행과의 만나는 부분이 B1(0.034)값이며, 성별과 B가 만나는 부분이 B2(4.635)값입니다.
다시 그림8의 첫번째 표인 ANOVA에서 위의 회귀식이 유의한지 여부를 보면 빨간 박스의 유의확률을 보면 됩니다. 유의확률이 0.000으로 0.05보다 작으므로 회귀식이 유의하다고 볼 수 있습니다.
다음으로 두번째 표인 계수로 넘어가 봅시다. 잠깐 언급하였듯이 이 값은 각각의 소득 및 성별에 대한 계수 값의 유의한 정도를 알아볼 수 있습니다. 유의확률을 보시면 소득과 성별값이 0.05보다 작으므로 각각의 계수는 유의하다고 볼 수 있습니다. 이를 토대로 회귀식을 제대로 세워보면 아래와 같습니다.
삶의 만족도 = 0.965 + 0.034×소득 + 4.635×성별
이를 해석을 하면 소득이 1만원 증가할때 삶의 만족도는 0.034점이 증가하고, 성별이 여성에서 남성으로 갈때 즉, 0에서 1로 갈때 삶의 만족도가 4.635점 증가한다는 의미 입니다.
그리고 우리가 다중공선성도 검토해야 하므로 빨간박스의 VIF부분을 봅시다. 일반적으로 VIF가 10을 넘지 않으면 다중공선성에 위배되지 않는다고 봅니다. 여기서는 VIF가 1.813점으로 10을 넘지 않으므로 다중공선성에 위배되지 않는다고 해석합니다.
여기까지 SPSS를 활용한 회귀분석 방법에 대해서 알아보았습니다.
저는 지금까지 SPSS 통계 프로그램을 이용한 간단한 분석 방법들을 포스팅해왔습니다. 저의 설명들은 처음 SPSS를 시작하시는 분들을 위한 포스팅이며 좀 더 고급 통계를 위해서는 다른 전문 포스팅이나 책을 활용해주시면 감사하겠습니다. 지금까지 부족한 글을 읽어주셔서 감사드리며, 또 다른 주제로 찾아뵙도록 하겠습니다. 감사합니다.
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