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[기본개념] 평균변화율 – 부형식 수학
이래서 평균변화율의 공식은 아래 두 가지를 암기하시면 됩니다. 쌤 두 가지나 암기해야 되나요? 어떻게 보느냐에 따라 긍정적으로 바뀔 수 있겠죠? 두 …
Source: bhsmath.tistory.com
Date Published: 5/17/2021
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평균변화율 복습 (개념 이해하기) | 함수 – 칸아카데미
평균변화율을 복습하고 문제를 풀기위해 어떻게 적용하는지에 대해 알아봅시다.
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Date Published: 12/7/2021
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수학 개념 정리/공식 : 미분계수, 평균변화율, 미분계수의 …
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Source: koreanfoodie.me
Date Published: 5/14/2021
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변화량 – 나무위키:대문
미분에서는 이 기울기를 변화율이라고 부르게 되는데, 여기서 평균변화율은 두 점 사이의 그래프 전체의 기울기이다.
Source: namu.wiki
Date Published: 8/28/2021
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- Date Published: 2018. 9. 19.
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수학 공식 | 고등학교 > 평균변화율과 미분계수
평균변화율
함수 $ y = f(x) $에서 $ x $의 값이 $ a $에서 $ b $까지 변할 때의 평균변화율은 \begin{gather*}
\frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{f(b) – f(a)}{b-a} = \frac{f(a+\Delta x) – f(a)}{\Delta x}
\end{gather*}
평균변화율의 기하학적 의미
평균변화율은 $ ( a, \ f(a) ) $, $ ( b, \ f(b) ) $를 잇는 직선의 기울기와 같다.
미분계수
함수 $ y = f(x) $의 $ x=a $에서의 미분계수는 \begin{gather*}
f'(a) = \lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(a+h) – f(a)}{h} = \lim_{x \rightarrow a} \frac{f(x) – f(a)}{x-a}
\end{gather*}
미분계수의 기하학적 의미
미분계수 $ f'(a) $는 $ ( a, \ f(a) ) $에서의 접선의 기울기와 같다.
이차함수 $ f(x) = x^2 $에서 $ x $의 값이 $ 1 $에서 $ 3 $까지 변할 때의 평균변화율과 $ x=a $에서의 미분계수는 같다. 상수 $ k $의 값을 구하여라.
평균변화율은 \begin{gather*}
\frac{3^2 – 1^2}{3-1} = 4
\end{gather*} $ x=a $에서 미분계수는 \begin{gather*}
f'(a) = \lim_{h \to 0} \frac{(a+h)^2 – a^2}{h} = 2a
\end{gather*} 두 값이 같아야 하므로 \begin{gather*}
2a = 4 \ \ \ \therefore \ \ a=2
\end{gather*}
잡동사니
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