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부등식의 성질을 이용하여 해 구하기,
문자를 포함한 부등식 풀기,
해의 조건이 주어진 부등식 등
일차부등식과 관련된 문제 18문제의 풀이
자료는 용쌤수학 블로그에
http://blog.naver.com/yongssammath
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일차부등식 문제 유형 (괄호, 계수에 소수, 계수에 분수)
일차방정식의 해를 구할 때를 생각해보면, 괄호가 있으면 분배법칙을 이용해서 괄호를 풀었고, 계수에 소수가 있으면 양변에 10, 100, 1000, …
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주제에 대한 기사 평가 일차 부등식 문제
- Author: 다산용쌤수학
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- Date Published: 2021. 4. 26.
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일차부등식 문제 유형 (괄호, 계수에 소수, 계수에 분수)
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일차방정식의 해를 구할 때를 생각해보면,
괄호가 있으면 분배법칙을 이용해서 괄호를 풀었고,
계수에 소수가 있으면 양변에 10, 100, 1000, ··· 인 10의 거듭제곱을 곱해서 계수를 정수로 만들었으며,
계수에 분수가 있으면 양변에 최소공배수를 곱해서 계수를 정수로 만들었어요.
[이전 글 보기/중1수학] – 일차방정식( 뜻, 괄호, 계수에 소수, 계수에 분수 )일차부등식의 해를 구할 때도 이와 같아요.
단, 음수를 곱하거나 나눌 때 부등호의 방향이 바뀐다는 것만 조심하면 됩니다.
(1) 괄호가 있는 경우 : 분배법칙을 이용하여 괄호를 풀고 정리.
예 ) 3(x-1)＜5(x-2)
분배법칙을 이용하여 양변의 괄호를 풀면 3x-3＜5x-10 이고,
x를 포함한 항은 좌변으로 상수항은 우변으로 이항하면 3x-5x＜-10+3 , -2x＜-7 입니다.
이제 양변을 x의 계수 -2로 나누어야는데 -2는 음수이므로 부등호 방향이 바뀌게 돼서 입니다.
또한 부등식의 해를 수직선 위에 나타내면 아래의 그림처럼 나타낼 수 있습니다.
참고) 일차부등식의 해를 구한 후 수직선 위에 나타내는 것은 꼭 해보도록 해요.
나중에 연립부등식을 학습할 때 수직선을 이용하기 때문에 지금부터 해를 수직선 위에 나타내는 연습을 많이 해보는 것이 좋습니다.
(2) 계수에 소수가 있는 경우: 10, 100, 1000, ··· 인 10의 거듭제곱을 곱해서 정수로 만들기.
예 ) 0.5x-1.2＞x+0.15
부등식의 성질에 의하여 양변에 똑같은 양수를 곱해도 부등식은 성립하므로 양변에 100을 곱합니다.
즉 50x-120＞100x+15 이며,
우변의 100x를 좌변으로, 좌변의 -120을 우변으로 이항하면 50x-100x＞15+120 , -50x＞135 가 됩니다
양변에 x의 계수 -50 으로 나누면 부등호 방향이 바뀌게 돼서 이고 약분하면 입니다.
(3) 계수에 분수가 있는 경우: 양변에 최소공배수를 곱해서 정수로 만들기
(4) 계수에 소수, 분수가 있는 경우 : 소수를 분수로 고친 후 양변에 최소공배수 곱해서 정수로 만들기.
오개념 체크)
부등식을 풀 때 이항을 하는 경우에는 부등호의 방향은 바뀌지 않아요.
그런데 음수를 이항할 때를 음수를 곱할 때와 착각해서 부등호의 방향을 바꾸는 경우가 있습니다.
위의 옳은 계산에서 이항의 의미는
양변에 같은 수를 더해도 부등호의 방향은 바뀌지 않는다는 부등식의 성질을 이용하여
양변에 2를 더하는 계산 과정에서 생긴 결과입니다.
[이전 글 보기/중1수학] – < 용어 정리: 등식, 방정식, 미지수, 해, 근, 항등식, 등식의 성질, 이항>따라서 이항하는 과정은 부등호에 어떠한 영향도 주지 않습니다.
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[중2교재]일차부등식
새과정에 맞게 다시 편집한 일차부등식 교재이다.
연립부등식 빠지고 활용에서 소금눌 빠지고
내신대비용문제 강화한 교재이다.
중203일차부등식(새과정새편집).pdf 6.30MB
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