백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019 | 중학생 필독! 중학생 전과목 문제집 추천

당신은 주제를 찾고 있습니까 “백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019 – 중학생 필독! 중학생 전과목 문제집 추천 | 입시덕후“? 다음 카테고리의 웹사이트 you.tfvp.org 에서 귀하의 모든 질문에 답변해 드립니다: https://you.tfvp.org/blog/. 바로 아래에서 답을 찾을 수 있습니다. 작성자 입시덕후 이(가) 작성한 기사에는 조회수 1,236,710회 및 좋아요 29,709개 개의 좋아요가 있습니다.

Table of Contents

백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019 주제에 대한 동영상 보기

여기에서 이 주제에 대한 비디오를 시청하십시오. 주의 깊게 살펴보고 읽고 있는 내용에 대한 피드백을 제공하세요!

아래 상세 동영상 보기

d여기에서 중학생 필독! 중학생 전과목 문제집 추천 | 입시덕후 – 백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019 주제에 대한 세부정보를 참조하세요

이 문제집들 1회독하면 성적상승
이 문제집들 5회독하면 반 1등
이 문제집들 10회독하면 전교1등
되고.. 싶지?
#중학교 #올백 #문제집추천
!유니브의 다른 채널들
연고티비 : http://bit.ly/yonkotv
입시덕후 : http://bit.ly/Ipsiduck
고등개미 : https://bit.ly/Go_Ant
유니브클래스 : http://bit.ly/Younivclass
입시덕후 팬카페_유니버씨티 : http://bit.ly/cafe_ipsiduckhoo
!입시덕후에게 협업/광고/제휴 문의
– [email protected]─
ⓒ YOUNIV. Corp ALL RIGHTS RESERVED 모든 영상의 저작권은 ㈜유니브에 있으며, 무단 전재 및 재배포를 엄격히 금지합니다.

백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019 주제에 대한 자세한 내용은 여기를 참조하세요.

백발백중 100발 100중 예상문제집 중3 1학기 중간고사 수학 …

백발백중 100발 100중 예상문제집 중3 1학기 중간고사 수학 답지 (2019). 2020. 8. 13. 11:08. 반응형. 더보기.

+ 여기에 자세히 보기

Source: dabji.org

Date Published: 11/15/2022

백발백중 수학 중3-2 기말고사 답지 년도별 제공 – I’m yours

답지가 없어서 답답하셨나요? 2015년도 교재부터 2019년도 교재까지 모든 답지 받을 수 있습니다. 여기에 직접 올려드릴 수 있지만 로그인 후 받을 수 …

+ 더 읽기

Source: imyours1016.tistory.com

Date Published: 10/15/2022

백발백중 수학 답지 (1학기 중간) – 황지니

백발백중 수학 답지 (1학기 중간). Info-W 2019. 3. 28. 02:11 … 최상위 수학 라이트 중 2-1 답지 올림 반가워요~ 황지니입니다 얼마전에 많은 학생들이 찾고 계시던 …

+ 자세한 내용은 여기를 클릭하십시오

Source: hjini.tistory.com

Date Published: 11/8/2022

백발백중 수학 중3-1 기말고사 기출문제집 답지 (중2 … – All is well

백발백중 수학 중3-1 기말고사 기출문제집 답지 (중2-1, 중1-1 포함). Ρ 2019. 6. 12. 14:33. 아까 사무실이 많이 덥다고 하소연을 했었는데 알고 봤떠니 창문을 열지 …

+ 여기에 더 보기

Source: tnsmd500wja.tistory.com

Date Published: 4/3/2022

2019 백발백중 중2-2 기말 수학 답지 정답 – 123dok KR

1 ADN. 도형의 닮음과 피타고라스 정리. 2 ADN . 평행선 사이의 선분의 길이의 비. 3 ADN 6~7p. 1 ⑴ “&“, %&“ ⑵ &$ …

+ 더 읽기

Source: 123dok.co

Date Published: 3/23/2022

주제와 관련된 이미지 백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019

주제와 관련된 더 많은 사진을 참조하십시오 중학생 필독! 중학생 전과목 문제집 추천 | 입시덕후. 댓글에서 더 많은 관련 이미지를 보거나 필요한 경우 더 많은 관련 기사를 볼 수 있습니다.

주제에 대한 기사 평가 백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019

Author: 입시덕후
Views: 조회수 1,236,710회
Likes: 좋아요 29,709개
Date Published: 2020. 8. 30.
Video Url link: https://www.youtube.com/watch?v=6zIa1anq6hg

백발백중 100발 100중 예상문제집 중3 1학기 중간고사 수학 답지 (2019)

빠른 정답((cid:50)(cid:86)(cid:74)(cid:68)(cid:76)(cid:1)(cid:55)(cid:74)(cid:70)(cid:88)) 16~17p 1-1 ③ 2-1 ② 2-2 ⑴ (cid:22) 2-3 ⑴ (cid:22) 3 ④ 3-1 ② ⑵ (cid:18)(cid:22) ⑵ (cid:26) ⑶ (cid:19) ⑶ (cid:21) ⑷ (cid:23) ⑷ (cid:19) 6~7p (cid:18) (cid:18)(cid:23)(cid:3)(cid:3) 3-2 ⑴ (cid:49)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10), (cid:50)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:10) ⑵ (cid:49)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10), (cid:50)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:10) 3-3 ⑴ (cid:34)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10), (cid:35)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10) ⑵ (cid:34)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:10), (cid:35)(cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10) 4 ③ 4-1 ④ 1 ⑴ (cid:134)(cid:21) ⑵ (cid:134)(cid:18)(cid:19) ⑶ (cid:134)(cid:17)(cid:15)(cid:20) ⑷ (cid:134) 2 ⑴ (cid:134)(cid:22) ⑵ (cid:134)(cid:17)(cid:15)(cid:19) ⑶ (cid:17) ⑷ 없다. Ⅰ 제곱근과 실수 01 제곱근의 성질 ⑵ (cid:14) (cid:22) (cid:25) ⑸ (cid:3) (cid:20) (cid:19) ⑵ (cid:31) ⑸ (cid:29) ⑵ (cid:8776) ⑸ (cid:8776) ⑵ (cid:29) 3 ⑴ (cid:22) ⑷ (cid:14)(cid:19) 4 ⑴ (cid:29) ⑷ (cid:31) 6 ⑴ × ⑷ × 7 ⑴ (cid:29) ⑶ (cid:14)(cid:26) ⑹ (cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:18) ⑶ (cid:31) ⑹ (cid:31) ⑶ (cid:8776) ⑹ (cid:8776) ⑶ (cid:31) ⑷ (cid:29) 1 ② 2 ④ 1 (cid:18) 2 (cid:19)(cid:66) 3 (cid:19)(cid:24) 4 (cid:22) 5 ⑴ 유리수 ⑵ 무리수 ⑶ 유리수 ⑷ 무리수 모범답안은 해설 참조 18~19p 1-1 (cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:21) 2-1 (cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:67) 3-1 (cid:20) 4-1 (cid:18)(cid:17) 8~11p 20~23p 01 ⑤ 06 ④ 11 ② 16 ② 21 ⑤ 02 ④ 07 ⑤ 12 ① 17 ① 22 ② 03 ② 08 ① 13 ③ 18 ② 23 ④ 04 ④ 09 ① 14 ① 19 ② 24 ① 05 ① 10 ④ 15 ③ 20 ④ 01 ② 06 ② 11 ⑤ 16 ⑤ 02 ② 07 ② 12 ② 17 ④ 03 ⑤ 08 ④ 13 ⑤ 18 ④ 04 ③ 09 ④ 14 ④ 19 (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:18) 05 ② 10 ③ 15 ③ 20 (cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) 21 (cid:14)(cid:20), (cid:21) 22 (cid:25)(cid:21) 23 (cid:81)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17), (cid:82)(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:22) 24 (cid:36)(cid:29)(cid:34)(cid:29)(cid:35) 12~15p 01 ⑤ 06 ② 11 ⑤ 16 ③ 21 ① 02 ④ 07 ③ 12 ③ 17 ④ 22 ④ 03 ③ 08 ④ 13 ③ 18 ③ 23 ② 04 ③ 09 ② 14 ③ 19 ③ 24 ⑤ 05 ② 10 ④ 15 ② 20 ⑤ 24~27p 01 ① 06 ④ 02 ② 07 ① 11 ①, ③ 12 ① 16 ② 17 ③ 20 (cid:14)(cid:22)(cid:66) 21 (cid:23) 24 (cid:18)(cid:21)(cid:21) 05 ④ 10 ② 15 ② 03 ③ 08 ① 13 ③ 18 ④ 22 (cid:18)(cid:20) 04 ④ 09 ③ 14 ② 19 (cid:134)(cid:8)(cid:20) 23 (cid:18) 정답 및 해설 | 1 02 근호를 포함한 식의 계산 38~39p 28~29p 1 ⑤ 2 ② 1-1 ③ 2-1 ① ⑵ (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:17) ⑵ (cid:20)(cid:8)(cid:23) ⑵ (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:22) ⑶ (cid:23)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:22) ⑷ (cid:19) ⑶ (cid:23)(cid:8)(cid:20) ⑶ (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:25) ⑷ (cid:20)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) ⑷ (cid:8)(cid:117)(cid:24)(cid:22) ⑵ (cid:19)(cid:8)(cid:22) ⑶ (cid:14) ⑷ (cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) 2-2 ⑴ (cid:17) ⑵ (cid:17) ⑶ (cid:18) 2-3 ⑴ (cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20) ⑵ (cid:14)(cid:8)(cid:19) ⑶ (cid:8)(cid:19) 3 ④ 3-1 ⑤ 3-2 ⑴ (cid:19)(cid:29)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:20) ⑵ (cid:20)(cid:29)(cid:8)(cid:18)(cid:21)(cid:29)(cid:21) ⑶ (cid:21)(cid:29)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:29)(cid:22) ⑷ (cid:22)(cid:29)(cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:23) 3-3 ⑴ (cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19) ⑵ (cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) ⑶ (cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18) ⑷ (cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:23) 4 ④ 4-1 ② 1 ⑴ (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:18) 2 ⑴ (cid:21)(cid:8)(cid:19) 3 ⑴ (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19) 4 ⑴ (cid:8)(cid:19) (cid:19) 5 ⑴ (cid:21)(cid:8)(cid:20) ⑶ (cid:18)(cid:19)(cid:8)(cid:20) 6 ⑴ (cid:22)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:20) ⑶ (cid:18) 7 ⑴ (cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) (cid:22) ⑶ (cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:19) (cid:8)(cid:23) (cid:20) ⑵ (cid:23)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20) ⑷ (cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:22)(cid:8)(cid:22) ⑵ (cid:18)(cid:18)(cid:8)(cid:19) (cid:19) ⑷ (cid:25)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22) ⑵ (cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) (cid:19) ⑷ (cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:19) 8 ⑴ 정수부분 : (cid:18), 소수 부분 : (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) ⑵ 정수부분 : (cid:20), 소수 부분 : (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:20) ⑶ 정수부분 : (cid:20), 소수 부분 : (cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19) ⑷ 정수부분 : (cid:18), 소수 부분 : (cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) 40~41p 모범답안은 해설 참조 1 (cid:18) (cid:18)(cid:17)(cid:3) (cid:67)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:66) 2 (cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19) 3 (cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:25)(cid:8)(cid:19) 4 (cid:18)(cid:25)(cid:8)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 1-1 (cid:18)(cid:17)(cid:66)(cid:14) (cid:18) (cid:67) (cid:18)(cid:17)(cid:3) 2-1 (cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:20) 3-1 (cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:22) 4-1 (cid:18)(cid:25)(cid:8)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 30~33p 42~45p 01 ② 06 ③ 11 ③ 16 ② 21 ② 02 ④ 07 ② 12 ③ 17 ④ 22 ④ 03 ⑤ 08 ③ 13 ⑤ 18 ⑤ 23 ① 04 ① 09 ⑤ 14 ③ 19 ④ 24 ② 05 ② 10 ② 15 ② 20 ③ 25 ① 01 ③ 06 ② 11 ④ 16 ④ 02 ① 07 ① 12 ② 03 ⑤ 08 ③ 13 ④ 04 ④ 09 ④ 14 ⑤ 05 ① 10 ④ 15 ② 17 ①, ④ 18 ② 19 (cid:20)(cid:17)(cid:8)(cid:20) 20 (cid:20)(cid:22)(cid:15)(cid:22)(cid:65)(cid:76)(cid:78) 21 (cid:20) 22 (cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20) 23 (cid:134)(cid:21)(cid:8)(cid:19) 24 (cid:24)(cid:8)(cid:23) 34~37p 01 ② 06 ③ 11 ⑤ 16 ① 21 ③ 02 ③ 07 ④ 12 ① 17 ③ 22 ③ 03 ② 08 ② 13 ⑤ 18 ⑤ 23 ① 04 ③ 09 ③ 14 ① 19 ① 24 ① 05 ③ 10 ⑤ 15 ④ 20 ⑤ 25 ④ 46~49p 01 ⑤ 06 ④ 11 ① 16 ⑤ 02 ③ 07 ③ 12 ② 17 ③ 20 (cid:21)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:18)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 03 ② 08 ④ 13 ④ 18 ② 21 (cid:19) 04 ⑤ 09 ③ 14 ④ 05 ① 10 ① 15 ② 19 (cid:20)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:67) 22 (cid:19) 23 ⑴ (cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19) ⑵ (cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:19) ⑶ (cid:22)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:19) 2 | 빠른 정답 Ⅱ 식의 계산 01 인수분해 1 ⑴ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:21) ⑶ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21) 2 ⑴ (cid:89)(cid:14)(cid:18) 4 ⑴ (cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65) ⑵ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:26) ⑷ (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:19) ⑵ (cid:89)(cid:14)(cid:90) ⑵ (cid:91)(cid:89)(cid:12) (cid:93)(cid:19)(cid:65) (cid:18) (cid:19) 3 ⑴ (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:67)(cid:9)(cid:66)(cid:67)(cid:14)(cid:67)(cid:12)(cid:19)(cid:10) ⑵ (cid:9)(cid:66)(cid:67)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:10) ⑶ (cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10) ⑷ (cid:91) (cid:66)(cid:12) (cid:67)(cid:93)(cid:91) (cid:66)(cid:14) (cid:67)(cid:93) (cid:18) (cid:19) (cid:19) (cid:20) (cid:18) (cid:19) (cid:19) (cid:20) 5 ⑴ (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10) ⑵ (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10) ⑶ (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10) ⑷ (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:90)(cid:10) 6 ⑴ (cid:19)(cid:22) ⑵ (cid:20)(cid:23) ⑶ (cid:134)(cid:21) ⑷ (cid:134)(cid:18)(cid:21) 7 ⑴ (cid:89)(cid:90)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10) ⑵ (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:90)(cid:14)(cid:20)(cid:10) ⑶ (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:12)(cid:91)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:91)(cid:10) 8 ⑴ (cid:18)(cid:17)(cid:19)(cid:17)(cid:18) ⑵ (cid:26)(cid:26)(cid:26)(cid:18) 9 ⑴ (cid:18)(cid:20) ⑵ (cid:19) ⑶ (cid:19)(cid:18)(cid:17) ⑶ (cid:14)(cid:21) 60~61p 1 ④ 2 ① 1-1 ① 2-1 ① 50~51p 2-2 ⑴ (cid:14)(cid:20) ⑵ (cid:20) ⑶ (cid:18) 2-3 ⑴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:21) ⑵ (cid:66)(cid:30)(cid:18), (cid:67)(cid:30)(cid:19) 3-2 ⑴ (cid:21) ⑵ (cid:26) ⑶ (cid:21)(cid:26) 3-3 ⑴ (cid:134)(cid:23) ⑵ (cid:134)(cid:18)(cid:23) ⑶ (cid:134)(cid:25) 3 ⑤ 3-1 ① 4 ③ 4-1 ④ 62~63p 모범답안은 해설 참조 1 (cid:23) 1-1 (cid:14)(cid:19) 2 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10) 2-1 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10) 3 (cid:14)(cid:24)(cid:19) 4 (cid:21)(cid:8)(cid:20) 3-1 (cid:14)(cid:20)(cid:23) 4-1 (cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:19) 52~55p 64~67p 01 ⑤ 06 ② 11 ④ 16 ③ 21 ② 02 ① 07 ③ 12 ⑤ 17 ⑤ 22 ⑤ 03 ② 08 ④ 13 ② 18 ③ 23 ③ 04 ① 09 ③ 14 ② 19 ⑤ 24 ② 05 ① 10 ② 15 ⑤ 20 ⑤ 25 ③ 01 ④ 06 ① 11 ⑤ 16 ② 02 ⑤ 07 ③ 12 ④ 17 ④ 03 ① 08 ④ 13 ④ 18 ⑤ 04 ④ 09 ③ 14 ② 05 ⑤ 10 ③ 15 ① 19 (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:21) 20 (cid:18)(cid:22) 21 (cid:14)(cid:18)(cid:19), (cid:18)(cid:19) 22 (cid:89)(cid:14)(cid:20) 23 (cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:21) 24 (cid:66)(cid:89)(cid:12)(cid:24) 56~59p 01 ④ 06 ⑤ 11 ③ 16 ① 21 ④ 02 ② 07 ④ 12 ① 17 ② 22 ③ 03 ③ 08 ⑤ 13 ③ 18 ① 23 ① 04 ④ 09 ③ 14 ⑤ 19 ③ 24 ⑤ 05 ① 10 ① 15 ⑤ 20 ⑤ 25 ③ 68~71p 01 ⑤ 06 ① 11 ① 16 ④ 02 ⑤ 07 ② 12 ① 17 ⑤ 03 ⑤ 08 ③ 13 ② 18 ② 04 ② 09 ③ 14 ④ 19 (cid:14)(cid:21) 05 ④ 10 ⑤ 15 ③ 20 (cid:14)(cid:20) 21 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10) 22 (cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:20) 23 (cid:24)(cid:17)(cid:17) 24 (cid:14)(cid:26) 정답 및 해설 | 3 Ⅲ 이차방정식 01 이차방정식과 그 풀이 82~83p 모범답안은 해설 참조 72~73p 1 (cid:66)(cid:30)(cid:19), 다른 한 해 : (cid:89)(cid:30) 1-1 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:21), 다른 한 근 : (cid:89)(cid:30)(cid:20) (cid:20) (cid:19) 1 ⑴ × 2 ⑴ (cid:8776) ⑵ × ⑵ × ⑶ (cid:8776) ⑶ (cid:8776) ⑷ (cid:8776) ⑷ × ⑸ (cid:8776) ⑸ (cid:8776) 3 ⑴ (cid:89)(cid:30)(cid:17) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:18) ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:21) 4 ⑴ (cid:89)(cid:30)(cid:21) (cid:9)중근(cid:10) ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:14) (cid:9)중근(cid:10) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:20) ⑶ (cid:89)(cid:30)(cid:19) (cid:9)중근(cid:10) ⑷ (cid:89)(cid:30) (cid:9)중근(cid:10) 5 ⑴ (cid:89)(cid:30)(cid:134)(cid:25) ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:134)(cid:19) ⑶ (cid:89)(cid:30)(cid:134)(cid:8)(cid:22) ⑷ (cid:89)(cid:30)(cid:134)(cid:8)(cid:20) 6 ⑴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:17) ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:17) ⑶ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:17) ⑷ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:18) 7 ⑴ (cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:134)(cid:8)(cid:22) ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:18) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:20) 8 ⑴ (cid:89)(cid:30) (cid:14)(cid:20)(cid:134)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:20)(cid:3) (cid:19)(cid:3) ⑵ (cid:89)(cid:30) (cid:18)(cid:134)(cid:8)(cid:24) (cid:20)(cid:3) 2 (cid:14)(cid:25) 2-1 (cid:14)(cid:23) 3 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:134)(cid:8)(cid:19) 3-1 (cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:134)(cid:19)(cid:8)(cid:20) 4 (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:21), (cid:89)(cid:30)(cid:24) (cid:9)중근(cid:10) 4-1 (cid:76)(cid:30)(cid:24), (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23) (cid:9)중근(cid:10) 84~86p 01 ①, ⑤ 02 ③ 06 ① 11 ⑤ 07 ④ 12 ③ 03 ⑤ 08 ② 13 ⑤ 04 ① 09 ④ 14 ⑤ 05 ② 10 ⑤ 15 ⑴ (cid:14)(cid:19)(cid:21) ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23) 16 (cid:14)(cid:24) 17 (cid:89)(cid:30) (cid:22)(cid:134)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:24) (cid:21) 74~76p 03 ② 08 ③ 13 ④ 04 ④ 09 ③ 14 ③ 05 ① 10 ④ 15 ② 01 ① 06 ⑤ 11 ② 16 ② 02 ① 07 ① 12 ④ 17 ① 87~89p 01 ② 06 ② 11 ④ 16 (cid:20) 02 ⑤ 07 ⑤ 12 ② 03 ④ 08 ③ 13 ① 04 ③ 09 ① 14 ② 17 (cid:14)(cid:23) 18 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:134)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:18) 05 ⑤ 10 ③ 15 ④ 77~79p 03 ⑤ 08 ⑤ 13 ⑤ 04 ③ 09 ⑤ 14 ① 05 ③ 10 ⑤ 15 ⑤ 01 ④ 06 ② 11 ② 16 ③ 02 ③ 07 ② 12 ④ 17 ② 80~81p 1 ① 2 ② 3 ② 4 ① 1-1 ⑤ 2-1 ⑤ 3-1 ③ 4-1 ③ 4 | 빠른 정답 부록 01 ⑤ 06 ① 11 ① 16 ② 02 ③ 07 ① 12 ③ 17 ④ 03 ③ 08 ① 13 ② 18 ③ 04 ① 09 ② 14 ⑤ 19 ② 92~95p 05 ④ 10 ⑤ 15 ③ 20 ③ 21 (cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:21) 22 (cid:19)(cid:15)(cid:18)(cid:18)(cid:22) 23 (cid:17) 24 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:90)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10) 25 (cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:23)(cid:90) 03 ① 08 ⑤ 13 ① 18 ② 04 ④ 09 ② 14 ① 19 ② 05 ④ 10 ② 15 ② 20 ① 96~99p 77 ⑤ 78 ① 82 (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:17) 83 ③ 86 ⑤ 91 ② 87 ⑤ 92 ② 80 ③ 81 ④ 85 (cid:14)(cid:24)(cid:25)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:18)(cid:20) 88 (cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:24) 89 ⑤ 90 ② 79 ④ 84 ④ 93 ③ 94 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:21), 다른 한 해 : (cid:89)(cid:30)(cid:21) 97 ⑴ (cid:14)(cid:18) ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:20) (cid:9)중근(cid:10) 95 ① 98 ③ 96 ⑤ 99 ③ 02 ③ 07 ① 12 ② 17 ⑤ 01 ③ 06 ① 11 ② 16 ② 21 (cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 22 (cid:20)(cid:8)(cid:22) (cid:21)(cid:3) 25 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:76) 23 ⑴ (cid:20) ⑵ (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) ⑶ (cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:20) 24 (cid:18)(cid:23) 100 ① 01 ④ 06 ④ 11 ② 16 ② 21 ② 26 ④ 31 ① 36 ① 41 ① 46 ④ 03 ③ 08 ④ 13 ⑤ 18 ② 23 ② 28 ③ 33 ⑤ 38 ① 43 ② 04 ③ 09 ② 14 ③ 19 ④ 24 ② 29 ② 34 ④ 39 ⑤ 44 ④ 120~128p 05 ③ 10 ② 15 ② 20 ① 25 ② 30 ④ 35 ⑤ 40 ② 45 ⑤ 02 ⑤ 07 ③ 12 ⑤ 17 ④ 22 ③ 27 ③ 32 ② 37 ④ 42 ③ 47 ④ 100~103p 05 ① 10 ① 15 ③ 20 ③ 104~119p 05 ④ 10 ③ 15 (cid:20)(cid:17) 25 ③ 03 ② 08 ⑤ 13 ② 18 ② 04 ② 09 ⑤ 14 ① 19 ② 22 (cid:14)(cid:22)(cid:8)(cid:22) 23 (cid:20) 24 (cid:14)(cid:21) 25 ⑴ (cid:14)(cid:19)(cid:21) ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:21) 02 ① 07 ③ 12 ⑤ 17 ④ 02 ① 07 (cid:23) 12 ⑤ 17 ② 22 ② 27 ⑤ (cid:67) (cid:18)(cid:17)(cid:3) 34 ④ 39 ③ 50 ② 55 ③ 59 ④ 64 ① 69 ② 01 ③ 06 ② 11 ② 16 ⑤ 21 (cid:23)(cid:17) 01 ② 06 ④ 11 (cid:18)(cid:19) 16 ③ 21 ① 26 ③ 33 ① 38 ② 47 ④ 49 ① 54 ④ 58 ① 63 ④ 68 ④ 72 ② 20 ⑴ (cid:22) ⑵ (cid:8)(cid:22) ⑶ (cid:49)(cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10), (cid:50)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10) 30 ⑴ (cid:18)(cid:17)(cid:66)(cid:12) ⑵ (cid:19)(cid:66)(cid:12) 31 ① 32 ① 43 (cid:18)(cid:17) 44 ⑤ 46 ④ 45 (cid:23)(cid:12)(cid:22)(cid:8)(cid:19) (cid:19) 48 ⑴ (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20) ⑵ (cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:20) 03 (cid:14)(cid:18) 08 ④ 13 ④ 18 ① 23 ① 28 ① (cid:20)(cid:67) (cid:18)(cid:17)(cid:3) 35 ⑤ 40 ⑤ 51 ① 56 ③ 60 ④ 65 ⑤ 04 ⑤ 09 ③ 14 ⑤ 19 ⑤ 24 ⑤ 29 ② 36 (cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:20) 37 ② 41 (cid:14)(cid:19) 42 ⑤ 52 ⑤ 53 ③ 57 (cid:89), (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:24) 61 (cid:14)(cid:25)(cid:89) 62 ② 66 ③ 67 ① 71 ② 76 ④ 70 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:10) 73 (cid:14)(cid:20) 74 ⑤ 75 ① 정답 및 해설 | 5 8~11p Ⅰ 제곱근과 실수 01 제곱근의 성질 01 (cid:19)의 제곱근은 (cid:134)(cid:8)(cid:19)이다. 02 ① (cid:17)의 제곱근은 (cid:17)으로 (cid:18)개이다. ② (cid:18)의 제곱근은 (cid:134)(cid:18)로 (cid:19)개이다. ③ (cid:19)(cid:22)의 제곱근은 (cid:134)(cid:22)이다. ⑤ 제곱근 (cid:24)은 (cid:8)(cid:24)이다. 20 ① (cid:14)(cid:8)(cid:19)와 (cid:8)(cid:19)의 합은 (cid:17)으로 유리수이다. ② 서로 다른 두 무리수 사이에는 무리수가 항상 존재한다. ③ (cid:18)과 (cid:19) 사이에는 정수가 없다. ⑤ 서로 다른 두 유리수 사이에는 유리수가 항상 존재한다. 21 ⑤ (cid:8)(cid:24)(cid:29)(cid:20)이므로 (cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:24)(cid:29)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:20) 22 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:31)(cid:67) (cid:66)(cid:14)(cid:68)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:21)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:29)(cid:68) ∴ (cid:67)(cid:29)(cid:66)(cid:29)(cid:68) 23 (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:25)(cid:29)(cid:20)이므로 (cid:8)(cid:25)을 나타내는 점은 (cid:37)이다. 24 (cid:20)과 (cid:21) 사이의 무리수를 (cid:8)(cid:104)(cid:79)이라 하면 03 정사각형의 한 변의 길이를 (cid:89)(cid:3)(cid:68)(cid:78)라 하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:22)이므로 (cid:8)(cid:26)(cid:29)(cid:8)(cid:104)(cid:79)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:23) (cid:89)는 (cid:18)(cid:22)의 양의 제곱근의 값과 같다. ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22) 04 ④ (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:125)(cid:120)(cid:21)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:21) 05 ②, ③, ④, ⑤를 계산하면 모두 (cid:22)가 된다. ① (cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:22) 06 (cid:26)(cid:153)(cid:65)의 음의 제곱근은 (cid:14)(cid:26)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:26) (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:21)의 양의 제곱근은 (cid:19)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:19) 07 (cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:23)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:125)(cid:120)(cid:21)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:12)(cid:20)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:23) ∴ (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:18) 08 ① (cid:125)(cid:120)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:66) 09 (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:125)(cid:120)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:66) 10 (cid:14)(cid:18)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:19)이므로 (cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:31)(cid:17), (cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:29)(cid:17) ∴ (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:12)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:20) 11 (cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이어야 한다. 따라서 가장 작은 자연수 (cid:89)(cid:30)(cid:20) 12 (cid:25)보다 큰 자연수의 제곱인 수는 (cid:26), (cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:22), (cid:20)(cid:23), (cid:21)(cid:26), … (cid:89)는 가장 작은 자연수이므로 (cid:25)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:26) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18) 13 (cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)이고 (cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:19)(cid:29)(cid:21)이므로 (cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:29)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:29) (cid:18) (cid:8)(cid:19) ∴ (cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:29)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:29) (cid:29)(cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:19) (cid:18) (cid:8)(cid:19) 따라서 가장 작은 수는 (cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:19)(cid:65)이다. 15 ① (cid:18)(cid:15)(cid:19)(cid:40)(cid:24)(cid:30)(cid:28)(cid:18)(cid:33)(cid:25)(cid:4)(cid:28) (cid:9)유리수(cid:10) ④ (cid:8)(cid:26)(cid:30)(cid:20) (cid:9)유리수(cid:10) ⑤ (cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:22) (cid:9)유리수(cid:10) 16 ② 순환소수는 유리수이다. 17 (cid:8)(cid:130)(cid:22)(cid:15)(cid:23)(cid:22) (cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:20)(cid:24)(cid:24) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19) 6 | 1학기 중간고사 중3 수학 12~15p 01 (cid:20)(cid:23)의 제곱근은 (cid:134)(cid:23)이다. 02 ④ (cid:18)(cid:23)의 제곱근은 (cid:134)(cid:21)이다. 03 정사각형의 한 변의 길이를 (cid:89)(cid:3)(cid:68)(cid:78)라 하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:17)이므로 (cid:89)는 (cid:18)(cid:17)의 양의 제곱근의 값과 같다. ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) 04 ① (cid:14)(cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:21)(cid:30)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:19) ② (cid:109)(cid:135)(cid:28)(cid:18)(cid:17)(cid:197)(cid:17)(cid:28) (cid:30)(cid:28)(cid:18)(cid:127)(cid:17)(cid:28) ④ (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:22) ⑤ (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:26)(cid:30)(cid:24) 05 ①, ③, ④, ⑤를 계산하면 모두 (cid:14)(cid:20)이 된다. 06 (cid:125)(cid:120)(cid:19)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:22)의 음의 제곱근은 (cid:14)(cid:22)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:22) (cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23)의 양의 제곱근은 (cid:21)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:21) ② (cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:20) (cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 07 (cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:21)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:150)(cid:21)(cid:14)(cid:24)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:24)(cid:30)(cid:14)(cid:21) 08 ④ (cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:20)(cid:23)(cid:66)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:23)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)이고, (cid:23)(cid:66)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:20)(cid:23)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:23)(cid:66) 09 (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:66) 10 (cid:17)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:18)이므로 (cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:29)(cid:17), (cid:18)(cid:14)(cid:89)(cid:31)(cid:17) ∴ (cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:89)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:89)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:19) 12 (cid:18)(cid:17)보다 큰 자연수의 제곱인 수는 (cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:22), (cid:20)(cid:23), (cid:21)(cid:26), (cid:23)(cid:21), … (cid:89)는 가장 작은 자연수이므로 (cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:23) 13 (cid:196)(cid:131)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20), (cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:26)이므로 (cid:109)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:29)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:20)(cid:30)(cid:196)(cid:131)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:29)(cid:20)(cid:153)(cid:65) 따라서 가장 큰 수는 (cid:20)(cid:153)(cid:65)이다. 14 (cid:20)(cid:29)(cid:8)(cid:104)(cid:89)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:20)의 각 변을 제곱하면 (cid:26)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:18)(cid:20)이므로 11 (cid:19)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)이므로 (cid:79)(cid:30)(cid:24)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이어야 한다. 자연수 (cid:89)는 (cid:18)(cid:17), (cid:18)(cid:18), (cid:18)(cid:19)로 (cid:20)개이다. 따라서 가장 작은 자연수 (cid:79)(cid:30)(cid:24) ⑤ 무한소수 중에서 순환소수는 유리수이다. 14 (cid:20)(cid:29)(cid:8)(cid:104)(cid:89)(cid:29)(cid:22)의 각 변을 제곱하면 (cid:26)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:19)(cid:22)이므로 자연수 (cid:89)는 (cid:18)(cid:17), (cid:18)(cid:18), (cid:18)(cid:19), (cid:18)(cid:20), (cid:18)(cid:21), (cid:18)(cid:22), (cid:18)(cid:23), (cid:18)(cid:24), (cid:18)(cid:25), (cid:18)(cid:26), (cid:19)(cid:17), 18 (cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:49)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:19)이므로 점 (cid:49)에 대응하는 수는 (cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19)이다. (cid:19)(cid:18), (cid:19)(cid:19), (cid:19)(cid:20), (cid:19)(cid:21)로 (cid:18)(cid:22)개이다. 15 ② (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:23)(cid:30)(cid:23) (cid:9)유리수(cid:10) 19 (cid:49)(cid:52)(cid:147)(cid:30)(cid:49)(cid:53)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:22)이므로 점 (cid:53)에 대응하는 수는 (cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:22)이다. 16 ③ (cid:8)(cid:21)는 근호를 포함하지만 (cid:8)(cid:21)(cid:30)(cid:19)이므로 유리수이다. 17 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:15)(cid:18)(cid:21) (cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:17)(cid:23)(cid:25) 4 (cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:21)(cid:18)(cid:21), (cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:24)(cid:20)(cid:19)임을 이용한다. 18 (cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:49)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:19)이므로 점 (cid:49)에 대응하는 수는 (cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)이다. ① (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:22)(cid:18)(cid:21) ② (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:23)(cid:20)(cid:19) 100발 100중 수학 ▶ 19 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:49)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:22)이므로 점 (cid:49)에 대응하는 수는 (cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:22)이다. 20 ⑤ (cid:14)(cid:8)(cid:19)와 (cid:8)(cid:19) 사이의 중점은 (cid:17)으로 유리수이다. 21 ② (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:21)(cid:29)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:19) ④ (cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:31)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:22) ⑤ (cid:18)(cid:29)(cid:8)(cid:19)이므로 (cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:29)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:19) 22 (cid:66)(cid:14)(cid:68)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:31)(cid:68) (cid:67)(cid:14)(cid:68)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:67)(cid:29)(cid:68) ∴ (cid:67)(cid:29)(cid:68)(cid:29)(cid:66) 23 (cid:14)(cid:20)(cid:29)(cid:14)(cid:8)(cid:24)(cid:29)(cid:14)(cid:19)이므로 (cid:14)(cid:8)(cid:24)을 나타내는 점은 (cid:35)이다. 24 (cid:22)와 (cid:23) 사이의 무리수를 (cid:8)(cid:104)(cid:79) 이라 하면 (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:22)(cid:29)(cid:8)(cid:104)(cid:79)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:23) 16~17p 1 (cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:66)(cid:67)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:67)(cid:31)(cid:17)이다. (cid:3) (cid:3)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:26)(cid:67)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:20)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65) 이때 (cid:14)(cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:29)(cid:17), (cid:20)(cid:67)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:3) (cid:3)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:20)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:66)(cid:12)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:14)(cid:20)(cid:67) (cid:30)(cid:14)(cid:66)(cid:12)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:14)(cid:20)(cid:67) (cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:67) 1-1 (cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:66)(cid:67)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:67)(cid:29)(cid:17)이다. 이때 (cid:14)(cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:67)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:67)(cid:29)(cid:17)이므로 2-1 (cid:18)(cid:24)(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:18), (cid:21), (cid:26), (cid:18)(cid:23)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23), (cid:18)(cid:20), (cid:25), (cid:18) 2-2 ⑴ (cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:22) ∴ (cid:22) ⑵ (cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:22) ∴ (cid:18)(cid:22) ⑶ (cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:19) ∴ (cid:19) ⑷ (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:23) ∴ (cid:23) 2-3 ⑴ (cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:22)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:22) ∴ (cid:22) ⑵ (cid:19)(cid:24)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:23)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:26) ∴ (cid:26) ⑶ (cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:21) ∴ (cid:21) ⑷ (cid:20)(cid:25)(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:23)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:19) ∴ (cid:19) 3 한 변의 길이가 (cid:18)인 정사각형의 대각선의 길이는 (cid:8)(cid:19)이므로 (cid:49)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10) 3-1 (cid:49)(cid:50)(cid:147)(cid:30)(cid:49)(cid:53)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:53)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10) ③ (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:21)(cid:18)(cid:21) ④ (cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:22)(cid:24)(cid:20) (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20) (cid:19) ⑤ (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:17)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:24)(cid:20)(cid:18) [참고] ④는 (cid:8)(cid:19)와 (cid:8)(cid:20)의 평균이다. 4-1 (cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:20)(cid:23), (cid:8)(cid:24)(cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:23)(cid:21)(cid:23)임을 이용한다. ① (cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:23)(cid:21)(cid:23) ② (cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(cid:15)(cid:19)(cid:20)(cid:23) ③ (cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:8)(cid:22) (cid:19) (cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:17)(cid:22) ④ (cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:21)(cid:21)(cid:18) (cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:24) (cid:19) 18~19p 1 (cid:140) (cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:26)이므로 (cid:26)의 양의 제곱근은 (cid:20) 이다. ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:20) (cid:141) (cid:8)(cid:18)(cid:96)(cid:23)(cid:30)(cid:21)이므로 (cid:21)의 음의 제곱근은 (cid:14)(cid:19) 이다. ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:19) ∴ (cid:18) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:18) 1-1 (cid:140) 제곱근 (cid:22)는 (cid:8)(cid:22)이다. (cid:141) (cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23)이므로 (cid:18)(cid:23)의 음의 제곱근은 (cid:14)(cid:21)이다. ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:8)(cid:22) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:21) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:21) ∴ (cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:21) 2 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:31)(cid:17), (cid:66)(cid:67)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:67)(cid:29)(cid:17) 이다. ∴ (cid:19)(cid:66) 2-1 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:29)(cid:17), (cid:66)(cid:67)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:67)(cid:31)(cid:17)이다. (cid:3) (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:21)(cid:66)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65) 이때 (cid:14)(cid:67)(cid:29)(cid:17), (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:19)(cid:66)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:3) (cid:3)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:10) (cid:30)(cid:67)(cid:12)(cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:66)(cid:30)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:67) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:67) 3 (cid:140) (cid:8)(cid:130)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:18) 이 자연수가 되도록 하려면 (cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:18)(cid:30) (cid:23)(cid:21), (cid:25)(cid:18), (cid:18)(cid:17)(cid:17) , … 이어야 한다. 이때 가장 작은 자연수 (cid:89)의 값은 (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:20) 이다. (cid:141) (cid:8)(cid:130)(cid:26)(cid:22)(cid:14)(cid:90) 가 자연수가 되도록 하려면 (cid:26)(cid:22)(cid:14)(cid:90)(cid:30) (cid:18), (cid:21), (cid:26), (cid:18)(cid:23), …, (cid:25)(cid:18) 이어야 한다. 정답 및 해설 | 7 (cid:3) (cid:3)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:67)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:66)(cid:12)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:67)(cid:10) 이때 (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:29)(cid:17) 이므로 (cid:30)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:67) (cid:3) (cid:3) (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:67) (cid:30) (cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:66) 2 (cid:18)(cid:19)보다 큰 자연수의 제곱인 수는 (cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:22), (cid:20)(cid:23), (cid:21)(cid:26), … (cid:89)는 가장 작은 자연수이므로 (cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21) 이때 가장 작은 자연수 (cid:90)의 값은 (cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:21) 이다. 06 ① (cid:125)(cid:120)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:66) ② (cid:125)(cid:120)(cid:21)(cid:66)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:66) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:24) ∴ (cid:19)(cid:24) 3-1 (cid:140) (cid:8)(cid:130)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:89)가 자연수가 되도록 하려면 (cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:22), (cid:20)(cid:23), … 이때 가장 작은 자연수 (cid:89)의 값은 (cid:18)이다. (cid:141) (cid:8)(cid:130)(cid:18)(cid:26)(cid:14)(cid:90)가 자연수가 되도록 하려면 (cid:18)(cid:26)(cid:14)(cid:90)(cid:30)(cid:18), (cid:21), (cid:26), (cid:18)(cid:23) 이때 가장 작은 자연수 (cid:90)의 값은 (cid:20)이다. (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:20) ∴ (cid:20) 4 (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:89)(cid:29)(cid:21)의 각 변을 제곱하면 (cid:21)(cid:29)(cid:19)(cid:89)(cid:29)(cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:25) 이때 (cid:19)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:25)을 만족하는 자연수 (cid:89)는 (cid:20), (cid:21), (cid:22), (cid:23), (cid:24) 이다. 따라서 자연수 (cid:89)의 개수는 (cid:22) 이다. ∴ (cid:22) 4-1 (cid:18)(cid:29) (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:89) (cid:19) (cid:29)(cid:20)에서 (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:89)(cid:29)(cid:23)이므로 각 변을 제곱하면 (cid:21)(cid:29)(cid:20)(cid:89)(cid:29)(cid:20)(cid:23), (cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:18)(cid:19) 이때 (cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:18)(cid:19)를 만족하는 자연수 (cid:89)는 (cid:19), (cid:20), (cid:21), (cid:22), (cid:23), (cid:24), (cid:25), (cid:26), (cid:18)(cid:17), (cid:18)(cid:18)이다. 따라서 자연수 (cid:89)의 개수는 (cid:18)(cid:17)이다. ∴ (cid:18)(cid:17) ③ (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:20)(cid:66) ④ (cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:66) ⑤ (cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:22)(cid:66) 07 (cid:14)(cid:19)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:18)이므로 (cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:31)(cid:17), (cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:29)(cid:17) (cid:3) (cid:3)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:20) 08 (cid:25)(cid:17) (cid:79) (cid:30) (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:22) (cid:79) 이므로 (cid:79)(cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65) 의 꼴이어야 한다. 이때 (cid:79)의 값은 (cid:22), (cid:22)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:17), (cid:22)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:25)(cid:17)이므로 총합은 (cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:22) 09 (cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:17), (cid:18), (cid:21), (cid:26)이어야 하므로 (cid:89)(cid:30)(cid:18), (cid:23), (cid:26), (cid:18)(cid:17) 따라서 모든 (cid:89)의 값의 합은 (cid:18)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:23) 10 (cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:20)이므로 (cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:17), (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:31)(cid:17) (cid:3) (cid:3)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) (cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19) (cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) (cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:19) (cid:30)(cid:17) 11 (cid:20)(cid:29)(cid:8)(cid:130)(cid:22)(cid:12)(cid:89)(cid:29)(cid:21)의 각 변을 제곱하면 (cid:26)(cid:29)(cid:22)(cid:12)(cid:89)(cid:29)(cid:18)(cid:23), (cid:21)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:18)(cid:18) 따라서 정수 (cid:89)는 (cid:22), (cid:23), (cid:24), (cid:25), (cid:26), (cid:18)(cid:17)이고, 가장 큰 수는 (cid:18)(cid:17)이다. 12 (cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:14)(cid:21), (cid:17)(cid:15)(cid:40)(cid:20)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)이므로 유리수이다. 따라서 무리수는 (cid:76), (cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:18)로 (cid:19)개이다. 13 ⑤ 무리수는 순환하지 않는 무한소수로 나타내어지는 수이다. 14 ① (cid:34) : (cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19) ② (cid:35) : (cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19) ③ (cid:36) : (cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19) ⑤ (cid:38) : (cid:8)(cid:19) ④ (cid:37) : (cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:19) 15 ③ (cid:8)(cid:22)(cid:29)(cid:8)(cid:23)이므로 (cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:31)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:23) 16 (cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:19).×××, (cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:17)(cid:15)×××, (cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:20).×××이므로 (cid:17)(cid:29)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:20)(cid:29)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:22) 따라서 가장 큰 수는 (cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:22)이다. 17 (cid:8)(cid:117)(cid:23)(cid:21)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:23)(cid:22)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:25)(cid:18) 이므로 (cid:25)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:23)(cid:22)(cid:29)(cid:26) 18 (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:22)(cid:29)(cid:20) ④ (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:23)(cid:29)(cid:20)이므로 (cid:18)(cid:29)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:18)(cid:29)(cid:19) ⑤ (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:24)(cid:29)(cid:20)이므로 (cid:20)(cid:29)(cid:8)(cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:29)(cid:21) 19 정사각형 (cid:49)의 넓이는 (cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:22), 정사각형 (cid:50)의 넓이는 (cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23) 이므로 정사각형 (cid:51)의 넓이는 (cid:19)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:21)(cid:18)이다. 20 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:21)이므로 (cid:21)의 양의 제곱근은 (cid:19)이다. ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:19) (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:20)이므로 (cid:20)의 음의 제곱근은 (cid:14)(cid:8)(cid:20)이다. 20~23p 01 (cid:66)가 (cid:67)의 제곱근이므로 (cid:66)를 제곱하면 (cid:67)가 된다. ∴ (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:67) 02 ① (cid:17)의 제곱근은 (cid:17)이다. ③ (cid:21)의 제곱근은 (cid:134)(cid:19)이다. ④ (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:21)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:23)의 제곱근은 (cid:134)(cid:19)이다. ⑤ 모든 양의 유리수의 제곱근은 (cid:19)개이다. 03 (cid:18)(cid:23)의 양의 제곱근은 (cid:21)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:21) (cid:20)(cid:23)의 음의 제곱근은 (cid:14)(cid:23)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:23) ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:17) 04 ① (cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:23)(cid:21)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:25) ④ (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:22) ② (cid:8)(cid:21)(cid:30)(cid:19) ⑤ (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17) 8 | 1학기 중간고사 중3 수학 ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:18) ∴ (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:18) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:8)(cid:20) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) ∴ (cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) 21 (cid:140) (cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:29)(cid:17)일 때, 05 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:18) (cid:3) (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:24)에서 (cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:24), (cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:30)(cid:23), (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20) 100발 100중 수학 ▶ (cid:141) (cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:31)(cid:17)일 때, ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:18) (cid:3) (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:24)에서 (cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:24), (cid:19)(cid:66)(cid:30)(cid:25), (cid:66)(cid:30)(cid:21) 03 가로의 길이가 (cid:20) (cid:68)(cid:78), 세로의 길이가 (cid:22) (cid:68)(cid:78)인 직사각형의 넓 ∴ (cid:14)(cid:20), (cid:21) 이는 (cid:18)(cid:22) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)이므로 넓이가 (cid:18)(cid:22) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)인 정사각형의 한 변의 길 22 (cid:140) 과수원의 넓이가 (cid:19)(cid:17)(cid:79)이므로 한 변의 길이는 (cid:8)(cid:130)(cid:19)(cid:17)(cid:79) 이다. 이는 (cid:8)(cid:18)(cid:96)(cid:22) (cid:68)(cid:78)이다. (cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:8)(cid:130)(cid:19)(cid:17)(cid:79)이 자연수가 되도록 하는 (cid:79)의 값 04 ④ (cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:19) 은 (cid:22)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이어야 한다. ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:22), (cid:19)(cid:17), (cid:21)(cid:22), (cid:25)(cid:17), … (cid:141) 배추밭의 넓이가 (cid:22)(cid:23)(cid:14)(cid:79)이므로 한 변의 길이는 (cid:8)(cid:130)(cid:22)(cid:23)(cid:14)(cid:79) 이다. 이때 (cid:22)(cid:23)(cid:14)(cid:79)(cid:30)(cid:18), (cid:21), (cid:26), (cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:22), (cid:20)(cid:23), (cid:21)(cid:26)이어야 하므로 (cid:79)(cid:30)(cid:24), (cid:19)(cid:17), (cid:20)(cid:18), (cid:21)(cid:17), (cid:21)(cid:24), (cid:22)(cid:19), (cid:22)(cid:22) (cid:3)(cid:3)(cid:140), (cid:141)를 공통으로 만족하는 (cid:79)(cid:30)(cid:19)(cid:17)이므로 과수원의 한 변의 길이는 (cid:8)(cid:130)(cid:19)(cid:17)(cid:64)(cid:19)(cid:17) (cid:30)(cid:125)(cid:120)(cid:19)(cid:17)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:17), (cid:26) (cid:19)(cid:22) (cid:18)(cid:17) (cid:20) (cid:30)(cid:22)(cid:14)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:150) (cid:20) (cid:22) (cid:20) (cid:18)(cid:17) (cid:30)(cid:22)(cid:12) (cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:64) (cid:20) (cid:22) (cid:30)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:17) (cid:30)(cid:19)(cid:22) 05 (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:14)(cid:91)(cid:14)(cid:109)(cid:128) (cid:3)(cid:93)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:18)(cid:96)(cid:17)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:150)(cid:124)(cid:177)(cid:91) (cid:20) (cid:18)(cid:17) (cid:93)(cid:19)(cid:65) 배추밭의 한 변의 길이는 (cid:8)(cid:130)(cid:22)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:17) (cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:23)(cid:30)(cid:23)이다. 06 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:29)(cid:17), (cid:66)(cid:67)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:67)(cid:29)(cid:17) 따라서 무밭의 세로의 길이는 (cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:21)이므로 무밭의 넓 이는 (cid:18)(cid:21)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:25)(cid:21) ∴ (cid:25)(cid:21) (cid:26)(cid:14)(cid:21)(cid:64)(cid:18)(cid:30)(cid:22) ∴ (cid:82)(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:22) 23 (cid:140) 모눈 (cid:26)칸의 넓이는 (cid:26)이므로 작은 정사각형의 넓이는 즉, 작은 정사각형의 한 변의 길이는 (cid:8)(cid:22)이므로 (cid:35)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10) (cid:141) 모눈 (cid:18)(cid:23)칸의 넓이는 (cid:18)(cid:23)이므로 큰 정사각형의 넓이는 (cid:18)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:30)(cid:18)(cid:17) 즉, 큰 정사각형의 한 변의 길이는 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)이므로 (cid:34)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:10) ∴ (cid:81)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) ∴ (cid:81)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17), (cid:82)(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:22) (cid:34)(cid:14)(cid:35)(cid:29)(cid:17) ∴ (cid:34)(cid:29)(cid:35) (cid:34)(cid:14)(cid:36)(cid:31)(cid:17) ∴ (cid:34)(cid:31)(cid:36) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:36)(cid:29)(cid:34)(cid:29)(cid:35) ∴ (cid:36)(cid:29)(cid:34)(cid:29)(cid:35) 24 (cid:140) (cid:34)(cid:14)(cid:35)(cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:29)(cid:17)이므로 10 (cid:8)(cid:18)(cid:30)(cid:18), (cid:8)(cid:21)(cid:30)(cid:19), (cid:8)(cid:26)(cid:30)(cid:20)이므로 (cid:141) (cid:34)(cid:14)(cid:36)(cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:18)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:3) (cid:3)(cid:47)(cid:9)(cid:26)(cid:10)(cid:30)(cid:47)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:30)(cid:20) (cid:3) (cid:3)(cid:125)(cid:120)(cid:26)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:20)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65) 이때 (cid:20)(cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:14)(cid:21)(cid:67)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:20)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:21)(cid:67) 07 (cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)이므로 (cid:79)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이어야 한다. 따라서 자연수 (cid:79)의 값은 (cid:20), (cid:18)(cid:19), (cid:19)(cid:24), (cid:21)(cid:25), (cid:24)(cid:22), (cid:18)(cid:17)(cid:25), … 08 (cid:21)(cid:18)(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:18), (cid:21), (cid:26), (cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:22), (cid:20)(cid:23)이어야 하므로 (cid:89)(cid:30)(cid:22), (cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:22), (cid:20)(cid:19), (cid:20)(cid:24), (cid:21)(cid:17) 따라서 가장 작은 두 자리의 자연수 (cid:89)는 (cid:18)(cid:23)이다. 09 (cid:14)(cid:24)(cid:29)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:89)(cid:29)(cid:14)(cid:20)의 각 변에 (cid:14)(cid:18)을 곱하면 (cid:20)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:89)(cid:29)(cid:24), (cid:26)(cid:29)(cid:20)(cid:89)(cid:29)(cid:21)(cid:26), (cid:20)(cid:29)(cid:89)(cid:29) (cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:15)(cid:20)(cid:20)(cid:20)(cid:85) (cid:21)(cid:26) (cid:20) 따라서 자연수 (cid:89)는 (cid:21), (cid:22), (cid:23), (cid:24), (cid:25), (cid:26), (cid:18)(cid:17), (cid:18)(cid:18), (cid:18)(cid:19), (cid:18)(cid:20), (cid:18)(cid:21), (cid:18)(cid:22), (cid:18)(cid:23)으로 (cid:18)(cid:20)개이다. (cid:3) (cid:3)(cid:47)(cid:9)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:47)(cid:9)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:47)(cid:9)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:18) (cid:3) (cid:3)(cid:47)(cid:9)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:47)(cid:9)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:47)(cid:9)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:47)(cid:9)(cid:24)(cid:10)(cid:30)(cid:47)(cid:9)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:19) ∴ (cid:47)(cid:9)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:47)(cid:9)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:47)(cid:9)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:47)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:10) (cid:30)(cid:18)(cid:64)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:12)(cid:20)(cid:64)(cid:19) (cid:30)(cid:18)(cid:26) 11 분수의 꼴로 나타낼 수 없는 수는 무리수이다. ④ (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:19)이므로 유리수이다. ⑤ (cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:22)이므로 유리수이다. 12 (cid:8)(cid:130)(cid:21)(cid:15)(cid:21)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:18)(cid:17)(cid:22), (cid:8)(cid:130)(cid:21)(cid:15)(cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:18)(cid:21)(cid:22)이므로 (cid:3) (cid:3)(cid:8)(cid:130)(cid:21)(cid:15)(cid:21)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:130)(cid:21)(cid:15)(cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:15)(cid:19)(cid:22)(cid:17) 13 (cid:36)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:38)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10), (cid:39)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10) 24~27 p 01 ㄷ. (cid:21)의 양의 제곱근은 (cid:19)이다. ㄹ. 음수의 제곱근은 없다. 14 ② 모든 실수는 수직선 위의 한 점에 대응시킬 수 있다. 15 ① (cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:19)이므로 (cid:21)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:23) 02 (cid:109)(cid:128) (cid:18) (cid:18)(cid:23) (cid:18) (cid:21) (cid:18) (cid:21) (cid:30) 이므로 의 양의 제곱근은 이다. ∴ (cid:66)(cid:30) (cid:18) (cid:19) (cid:26) (cid:21) (cid:20) (cid:19) 의 음의 제곱근은 (cid:14) 이다. ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14) (cid:18) (cid:19) (cid:20) (cid:19) ③ (cid:19)(cid:29)(cid:24)이므로 (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:31)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:24) ④ (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:18)(cid:29)(cid:18)(cid:17)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:8)(cid:19) ⑤ (cid:8)(cid:23)(cid:29)(cid:8)(cid:24)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:8)(cid:23)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:8)(cid:24) 9 정답 및 해설 | (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:20)이므로 (cid:20)의 제곱근은 (cid:134)(cid:8)(cid:20)이다. 03 (cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:8)(cid:25)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:25) 16 (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:24)(cid:30)(cid:19).×××, (cid:68)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:21).×××이므로 양변을 제곱하면 (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21) (cid:67)(cid:29)(cid:66)(cid:29)(cid:68) ∴ (cid:18)(cid:21)(cid:21) 17 수직선 위에 대응시킬 때 가장 오른쪽에 있는 수는 가장 큰 수이다. 이때 양수는 (cid:19), (cid:8)(cid:24), (cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:19)이고, (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:24)(cid:29)(cid:20), (cid:17)(cid:29)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:18)이므로 (cid:14)(cid:22)(cid:29)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:24) 18 (cid:14)(cid:19)(cid:29)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:14)(cid:18), (cid:18)(cid:29)(cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:19)이다. ① 두 수 사이에 자연수는 (cid:18)로 (cid:18)개가 있다. ② 정수는 (cid:14)(cid:18), (cid:17)(cid:13) (cid:18)로 (cid:20)개가 있다. ③ 무리수의 개수는 셀 수 없다. ⑤ 유리수의 개수는 셀 수 없다. 19 (cid:140) 제곱근 (cid:20)(cid:23)은 (cid:23)이다. (cid:141) (cid:8)(cid:117)(cid:25)(cid:18)(cid:30)(cid:26)이므로 (cid:26)의 음의 제곱근은 (cid:14)(cid:20)이다. ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:23) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:20) ∴ (cid:134)(cid:8)(cid:20) 20 (cid:125)(cid:120)(cid:26)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:20)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65) 이때 (cid:20)(cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:29)(cid:17), (cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:3) (cid:3)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:20)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:66)(cid:14)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:66)(cid:14)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:66)(cid:14)(cid:19) (cid:30)(cid:14)(cid:22)(cid:66) ∴ (cid:14)(cid:22)(cid:66) 21 (cid:8)(cid:130)(cid:20)(cid:17)(cid:12)(cid:79)이 자연수가 되도록 하려면 (cid:20)(cid:17)(cid:12)(cid:79)(cid:30)(cid:20)(cid:23), (cid:21)(cid:26), (cid:23)(cid:21), (cid:25)(cid:18), (cid:18)(cid:17)(cid:17), (cid:18)(cid:19)(cid:18), (cid:18)(cid:21)(cid:21), … ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:23), (cid:18)(cid:26), (cid:20)(cid:21), (cid:22)(cid:18), (cid:24)(cid:17), (cid:26)(cid:18), (cid:18)(cid:18)(cid:21), … 따라서 (cid:18)(cid:17)(cid:17) 이하의 자연수 (cid:79)은 (cid:23)개이다. ∴ (cid:23) 22 (cid:8)(cid:130)(cid:23)(cid:17)(cid:14)(cid:78)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:25)(cid:79)의 값이 가장 큰 자연수가 되려면 (cid:8)(cid:130)(cid:23)(cid:17)(cid:14)(cid:78)이 가장 큰 자연수, (cid:8)(cid:117)(cid:25)(cid:79)이 가장 작은 자연수가 되어야 한다. (cid:140) (cid:23)(cid:17)(cid:14)(cid:78)(cid:30)(cid:18), (cid:21), (cid:26), (cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:22), (cid:20)(cid:23), (cid:21)(cid:26)이어야 한다. 따라서 가장 큰 자연수가 되도록 하는 (cid:78)의 값은 (cid:18)(cid:18)이다. (cid:141) (cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)이므로 (cid:79)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이어야 한다. 따라서 가장 작은 자연수가 되도록 하는 (cid:79)의 값은 (cid:19)이다. (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:78)(cid:12)(cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:20) ∴ (cid:18)(cid:20) 23 정사각형의 한 변의 길이가 (cid:18)이므로 대각선의 길이는 (cid:8)(cid:19)이다. (cid:140) (cid:34)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:10)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:19) (cid:141) (cid:35)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:19) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:18) ∴ (cid:18) 24 그 수를 (cid:89)로 놓으면 양의 제곱근은 (cid:8)(cid:104)(cid:89)이므로 (cid:3) (cid:3) (cid:8)(cid:104)(cid:89)(cid:12)(cid:25) (cid:18)(cid:17) (cid:30)(cid:19), (cid:8)(cid:104)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:17), (cid:8)(cid:104)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19) 10 | 1학기 중간고사 중3 수학 30~33p 02 근호를 포함한 식의 계산 01 (cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:23) 02 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:20)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19) (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:23)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:23) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:25) (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:22) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:20) 04 ① (cid:30)(cid:124) (cid:30)(cid:8)(cid:20) (cid:8)(cid:23) (cid:8)(cid:19) (cid:23) (cid:19) (cid:18)(cid:19) (cid:89) 05 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19) (cid:8)(cid:104)(cid:89) (cid:30)(cid:124)(cid:138) 이고, (cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20) 따라서 가장 작은 자연수 (cid:89)(cid:30)(cid:20) 06 (cid:22) (cid:8)(cid:20) (cid:30) (cid:22)(cid:64)(cid:8)(cid:20) (cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:8)(cid:20) (cid:30) (cid:22)(cid:8)(cid:20) (cid:20) 즉, (cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이고, (cid:18)(cid:19)의 약수이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:20), (cid:18)(cid:19) 07 (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:8)(cid:130) (cid:130)(cid:19)(cid:15)(cid:18)(cid:21)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:130)(cid:19)(cid:15)(cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:15)(cid:21)(cid:23)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:15)(cid:23)(cid:20) 08 (cid:8)(cid:130)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:17)(cid:30)(cid:8)(cid:130)(cid:22)(cid:23)(cid:15)(cid:24)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:130)(cid:22)(cid:23)(cid:15)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:24)(cid:15)(cid:22)(cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:15)(cid:20)(cid:17) 09 (cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:67)(cid:154)(cid:65) 10 (cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22)(cid:64)(cid:8)(cid:22)(cid:150)(cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22)(cid:64)(cid:8)(cid:22)(cid:64) (cid:18) (cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:19)(cid:109)(cid:135) (cid:18)(cid:22)(cid:64)(cid:22) (cid:20) (cid:30)(cid:19)(cid:196)(cid:129)(cid:22)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:18)(cid:17) 11 삼각형의 높이를 (cid:73)로 놓으면 (cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:21)(cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:73)(cid:30)(cid:25), (cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:73)(cid:30)(cid:25) ∴ (cid:73)(cid:30) (cid:25) (cid:19)(cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:21)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:21)(cid:8)(cid:19) (cid:19) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:19) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 12 (cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:22)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:19) 13 (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:21)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:22)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:23) 14 (cid:8)(cid:20)(cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:23)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:8)(cid:21) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19) (cid:30)(cid:22)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:25) 15 (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19) (cid:19)(cid:8)(cid:25) (cid:30) (cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:21)(cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:19) (cid:25) (cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:12) (cid:8)(cid:23) (cid:18) (cid:25) 이때 (cid:34)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28), (cid:35)(cid:30) 이므로 (cid:34)(cid:12)(cid:35)(cid:30)(cid:14) (cid:18) (cid:25) (cid:18) (cid:25) 16 (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:22)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:150)(cid:8)(cid:20)(cid:14) (cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:17) (cid:8)(cid:22) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:22)(cid:14) (cid:20)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:20) (cid:14) (cid:8)(cid:22)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:17)(cid:10) (cid:22) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:23) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:22) 17 (cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:22)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:26)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:23) (cid:30)(cid:26)(cid:12)(cid:21)(cid:8)(cid:19) 18 (cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:66)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:20)(cid:66)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:22)(cid:66) 이때 유리수가 되려면 (cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:20)(cid:66)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:17)이어야 하므로 (cid:9)(cid:20)(cid:66)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:17), (cid:20)(cid:66)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28) 19 (cid:26) (cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:19) (cid:30) (cid:26)(cid:9)(cid:8)(cid:24)(cid:12)(cid:19)(cid:10) (cid:9)(cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:24)(cid:12)(cid:19)(cid:10) (cid:30) (cid:26)(cid:8)(cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:25) (cid:20) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:24)(cid:12)(cid:23) 20 (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:23)(cid:29)(cid:20)이므로 (cid:20)(cid:29)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:23)(cid:29)(cid:21)이다. 따라서 (cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:23)의 정수 부분은 (cid:20) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:20) 소수 부분은 (cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:23)(cid:10)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:19) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:19) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:67)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:9)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:18) 21 (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:18) ∴ (cid:66)(cid:67)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 22 (cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:20)에서 (cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:8)(cid:20)이므로 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:30)(cid:20), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23) ∴ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:23) 23 (cid:8772)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19) (cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:26)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:8)(cid:23) 100발 100중 수학 ▶ ∴ (cid:66)(cid:150)(cid:67)(cid:30)(cid:25) 04 ③ (cid:109)(cid:135)(cid:28)(cid:18)(cid:100)(cid:23)(cid:28) (cid:109)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28) (cid:30)(cid:109)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28) 05 (cid:8)(cid:117)(cid:25)(cid:17) (cid:8)(cid:104)(cid:89) (cid:25)(cid:17) (cid:89) (cid:30)(cid:109)(cid:135) 이고, (cid:25)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:22) (cid:89)(cid:30)(cid:22), (cid:19)(cid:17), (cid:25)(cid:17) 따라서 가장 작은 자연수 (cid:89)(cid:30)(cid:22) 06 (cid:21) (cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:21)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:21)(cid:8)(cid:19) (cid:19) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:19) 즉, (cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이고, (cid:25)(cid:17)의 약수이므로 07 (cid:8)(cid:117)(cid:25)(cid:23)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:130) (cid:130)(cid:25)(cid:15)(cid:23)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:130)(cid:25)(cid:15)(cid:23)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:19)(cid:15)(cid:26)(cid:20)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:26)(cid:15)(cid:20)(cid:23) 08 (cid:8)(cid:130)(cid:19)(cid:21)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:8)(cid:130)(cid:19)(cid:15)(cid:21)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:15)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:15)(cid:22)(cid:21)(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:21)(cid:15)(cid:26) 09 (cid:26)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:26)(cid:17)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:66)(cid:67) 10 (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:21)(cid:150)(cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:64) (cid:64)(cid:8)(cid:23) (cid:18) (cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:19)(cid:109)(cid:135) (cid:23)(cid:64)(cid:23) (cid:20) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19) (cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:20) 11 삼각형의 높이를 (cid:73)로 놓으면 (cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:73)(cid:30)(cid:19)(cid:21), (cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:73)(cid:30)(cid:19)(cid:21) ∴ (cid:73)(cid:30) (cid:19)(cid:21) (cid:19)(cid:8)(cid:20) (cid:30) (cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:8)(cid:20) (cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:8)(cid:20) (cid:30) (cid:18)(cid:19)(cid:8)(cid:20) (cid:20) (cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:20) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 12 (cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:22)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:23) 13 (cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:12) (cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:23)(cid:8)(cid:20) (cid:18)(cid:19) (cid:8)(cid:20) 14 (cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:150)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:9)(cid:8)(cid:25)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:30)(cid:8)(cid:26)(cid:14)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:23) (cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:23) (cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:23) 24 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:50)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:49)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:22), (cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:22) ∴ (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:67)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65) 15 (cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19) (cid:19) (cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:8)(cid:19) 이때 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18), (cid:67)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28) (cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:22)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:21)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:22)(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:25)(cid:8)(cid:22) 25 ② (cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:20)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:19)(cid:29)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:22) ③ (cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:12)(cid:20)(cid:31)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:21) 16 (cid:21) (cid:8)(cid:19) (cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:12) (cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18) (cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:8)(cid:20) (cid:8)(cid:20) (cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:20) (cid:20) ④ (cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:18) ⑤ (cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:23)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:29)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:19) 17 (cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:23) 34~37p (cid:9)(cid:26)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:17), (cid:26)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:17) 18 (cid:9)(cid:66)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:66)(cid:14)(cid:66)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:26)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:20) 이때 유리수가 되려면 (cid:14)(cid:66)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:26)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:17)이어야 하므로 ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:26) 19 (cid:23)(cid:3) (cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20) (cid:30) (cid:23)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:30) (cid:18)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:8)(cid:20) (cid:14)(cid:20) (cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20) 20 (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:24)(cid:29)(cid:20)이므로 (cid:26)(cid:29)(cid:24)(cid:12)(cid:8)(cid:24)(cid:29)(cid:18)(cid:17) 따라서 (cid:24)(cid:12)(cid:8)(cid:24)의 정수 부분은 (cid:26) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:26) 소수 부분은 (cid:9)(cid:24)(cid:12)(cid:8)(cid:24)(cid:10)(cid:14)(cid:26)(cid:30)(cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:19) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:19) ∴ (cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:26)(cid:12)(cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:8)(cid:24) 정답 및 해설 | 11 01 (cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:23)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) 02 (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20) (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:24)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:20)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:20) ∴ (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:26) 03 (cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:23)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:21)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:21) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:19)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:20) 21 (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18) ∴ (cid:66)(cid:67)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:18) 22 (cid:89)(cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:19)에서 (cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:20)이므로 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:20), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18) ∴ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:22) 23 (cid:8772)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:24)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:21) (cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:8)(cid:23) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:8)(cid:23) (cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:8)(cid:19) 24 정사각형의 한 변의 길이가 (cid:8)(cid:22)이므로 (cid:34)(cid:9)(cid:21)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10), (cid:35)(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:8)(cid:22), (cid:67)(cid:30)(cid:21)(cid:12)(cid:8)(cid:22) 이때 (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:22), (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:18)이므로 (cid:14) (cid:30) (cid:18) (cid:66) (cid:18) (cid:67) (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:3) (cid:66)(cid:67) (cid:30) (cid:19)(cid:8)(cid:22) (cid:18)(cid:18) 25 ① (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:24)(cid:29)(cid:20) ② (cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:29)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:19) ③ (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:24)(cid:31)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:21)이므로 (cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:31)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:20) ⑤ (cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:31)(cid:14)(cid:19)이므로 (cid:8)(cid:25)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:31)(cid:8)(cid:25)(cid:14)(cid:8)(cid:21) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:66), (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:66)(cid:67)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:20)(cid:66)(cid:14)(cid:66)(cid:67) 1-1 (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:66)(cid:67), (cid:8)(cid:117)(cid:24)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:22)(cid:67)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:24)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:66)(cid:67)(cid:14)(cid:22)(cid:67) 1 (cid:3) (cid:3) 2 이때 유리수가 되려면 (cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:76)(cid:30)(cid:17)이어야 하므로 (cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:76)(cid:10)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:17), (cid:14)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:76)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:76)(cid:30)(cid:14)(cid:19) 2-1 (cid:8)(cid:22)(cid:9)(cid:25)(cid:66)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:12) (cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:25)(cid:8)(cid:22)(cid:66)(cid:12)(cid:22)(cid:12) (cid:22)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:18)(cid:10) (cid:8)(cid:22) (cid:22)(cid:8)(cid:22)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:18)(cid:10) (cid:22) (cid:30)(cid:25)(cid:8)(cid:22)(cid:66)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:22) 이때 유리수가 되려면 (cid:25)(cid:8)(cid:22)(cid:66)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:17)이어야 하므로 (cid:9)(cid:25)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:17), (cid:25)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:28)(cid:25)(cid:197)(cid:28) 3 (cid:66)는 (cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:20)의 정수 부분, (cid:67)는 (cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:20)의 소수 부분이다. (cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:18).×××이므로 (cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:18).×××(cid:30)(cid:18).××× 따라서 정수 부분은 (cid:18)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:18) 소수 부분은 (cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) ∴ (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:20) 3-1 (cid:66)는 (cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:23)의 정수 부분, (cid:67)는 (cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:23)의 소수 부분이다. 따라서 정수 부분은 (cid:21)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:21) 소수 부분은 (cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:19)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:19) ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:14)(cid:8)(cid:23) 4 (cid:89)(cid:30) (cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:19)에서 (cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:18) (cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19) (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:22), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:22), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:18) ∴ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:17) 4-1 (cid:89)(cid:30)(cid:14) (cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)에서 (cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:19)이므로 (cid:19) (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:19) (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:19), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19) ∴ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:18) 40~41p 1 (cid:140) (cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:18)(cid:21) (cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:20)(cid:18)(cid:15)(cid:21) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:30) (cid:8)(cid:130)(cid:20)(cid:18)(cid:15)(cid:21) (cid:18)(cid:17) (cid:30)(cid:28)(cid:18)(cid:127)(cid:17)(cid:28)(cid:67) (cid:141) (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:18)(cid:21)(cid:30) (cid:8)(cid:130) (cid:130)(cid:20)(cid:15)(cid:18)(cid:21)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:130)(cid:20)(cid:15)(cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:66) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:18)(cid:21)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:18)(cid:21)(cid:30) (cid:67)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:66) (cid:18) (cid:18)(cid:17)(cid:3) 1-1 (cid:140) (cid:8)(cid:117) (cid:117)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:8)(cid:130) (cid:117)(cid:18)(cid:15)(cid:18)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:15)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:66) (cid:141) (cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:109)(cid:135)(cid:28)(cid:18)(cid:127)(cid:17)(cid:127)(cid:17)(cid:28)(cid:30) (cid:30)(cid:28)(cid:18)(cid:127)(cid:17)(cid:28)(cid:67) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:18) (cid:18)(cid:17) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:8)(cid:117) (cid:117)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:66)(cid:14)(cid:28)(cid:18)(cid:127)(cid:17)(cid:28)(cid:67) (cid:18)(cid:29)(cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:19)이므로 (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:29)(cid:20) 이때 (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:18)의 정수 부분은 (cid:19) 이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19) 소수 부분은 (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18) 이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18) 따라서 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30) (cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19) ∴ (cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19) 2-1 (cid:19) (cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18) 의 분모를 유리화하면 (cid:19)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:3) (cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:10) (cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) (cid:18)(cid:29)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:19)이므로 (cid:17)(cid:29)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:29)(cid:18) 이때 (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)의 정수 부분은 (cid:17)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:17) 소수 부분은 (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:17)(cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) 따라서 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:20) ∴ (cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:20) 3 (cid:140) (cid:34)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:23)(cid:10) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:19) (cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:9)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:14) (cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14) (cid:20)(cid:76)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:8)(cid:20) (cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:76)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:20) ∴ (cid:18)(cid:17)(cid:66)(cid:14)(cid:28)(cid:18)(cid:127)(cid:17)(cid:28)(cid:67) (cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:76)(cid:12)(cid:20)(cid:76) 2 (cid:18) (cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18) 의 분모를 유리화하면 (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:18) (cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10) (cid:30) (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:18) 38~39p ∴ (cid:67)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:66) (cid:18) (cid:18)(cid:17)(cid:3) (cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:19).×××이므로 (cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:19).×××(cid:30)(cid:21).××× (cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:19) 12 | 1학기 중간고사 중3 수학 (cid:141) (cid:35)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:30) (cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:14) (cid:23) (cid:8)(cid:20)(cid:3) (cid:30) (cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:34)(cid:14)(cid:35)(cid:30) (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:25)(cid:8)(cid:19) ∴ (cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:25)(cid:8)(cid:19) 3-1 (cid:140) (cid:34)(cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:9)(cid:21)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:10) (cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:22) (cid:30)(cid:25)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:22) (cid:141) (cid:35)(cid:30)(cid:8)(cid:23)(cid:150) (cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19)(cid:25)(cid:10) (cid:20)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:20) (cid:8)(cid:20) (cid:20)(cid:8)(cid:19) (cid:30)(cid:8)(cid:23)(cid:64) (cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:8)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:25)(cid:8)(cid:19) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:34)(cid:12)(cid:35)(cid:30)(cid:25)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:25)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:22) ∴ (cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:22) 4 넓이가 (cid:19), (cid:25), (cid:18)(cid:25)인 세 정사각형의 한 변의 길이는 각각 (cid:8)(cid:19), (cid:8)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:19), (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:19) 이다. 이때 세 정사각형을 변끼리 이어 붙여 만든 도형의 가로의 길이는 (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:30) (cid:23)(cid:8)(cid:19) 이다. 따라서 구하는 도형의 둘레의 길이는 가로의 길이가 (cid:23)(cid:8)(cid:19) 이고, 세로의 길이가 (cid:20)(cid:8)(cid:19) 인 직사각형의 둘 레의 길이와 같으므로 (cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:8)(cid:19) ∴ (cid:18)(cid:25)(cid:8)(cid:19) (cid:3)(cid:68)(cid:78) 4-1 넓이가 (cid:22), (cid:19)(cid:17), (cid:21)(cid:22)인 세 정사각형의 한 변의 길이는 각각 (cid:8)(cid:22), (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:22), (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:22)이다. 길이는 (cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:23)(cid:8)(cid:22)이다. 따라서 구하는 도형의 둘레의 길이는 가로의 길이가 (cid:23)(cid:8)(cid:22) 이고, 세로의 길이가 (cid:20)(cid:8)(cid:22)인 직사각형의 둘레의 길이와 같 으므로 ∴ (cid:18)(cid:25)(cid:8)(cid:22)(cid:3)(cid:68)(cid:78) (cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:8)(cid:22) 100발 100중 수학 ▶ 04 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:30)(cid:109)(cid:135) 의 값이 자연수가 되 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:17) (cid:8)(cid:104)(cid:89) (cid:18)(cid:25)(cid:17) (cid:89) 려면 (cid:89)는 (cid:22)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이면서 (cid:18)(cid:25)(cid:17)의 약수이어야 한다. ④ (cid:124)(cid:177) (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22) (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22) (cid:30)(cid:8)(cid:130)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:8)(cid:23)이므로 자연수가 될 수 없다. 05 (cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:18)(cid:19) (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17) (cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:18)(cid:15)(cid:19) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:30) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:15)(cid:19) (cid:18)(cid:17) (cid:30) (cid:18)(cid:15)(cid:17)(cid:26)(cid:22)(cid:3) (cid:18)(cid:17) (cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:17)(cid:26)(cid:22) 06 (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:130)(cid:20)(cid:15)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:130)(cid:20)(cid:15)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:66) (cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:20)(cid:18)(cid:19) (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17) (cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:20)(cid:18)(cid:15)(cid:19) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:30) (cid:8)(cid:130)(cid:20)(cid:18)(cid:15)(cid:19) (cid:18)(cid:17) (cid:30) (cid:67) (cid:18)(cid:17) ∴ (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:66)(cid:12) (cid:67) (cid:18)(cid:17) 07 (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:22) 08 (cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:17)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:25)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19) (cid:30)(cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20) 따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:19)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:17) 09 (cid:8)(cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:67) (cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:9)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:23) (cid:30)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:23) 10 ① (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:21)(cid:150)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:8)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:19) ② (cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:64) (cid:30) (cid:30)(cid:8)(cid:19) (cid:18) (cid:8)(cid:23) (cid:19) (cid:8)(cid:19) ③ (cid:8)(cid:22)(cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:17)(cid:10)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:17)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:17) ④ (cid:109)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:14) (cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:30) (cid:14) (cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:8)(cid:20) (cid:20) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19) (cid:8)(cid:20) (cid:19) (cid:8)(cid:20) (cid:19) ⑤ (cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:24)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:25)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:23)(cid:8)(cid:20) 11 (cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:21)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:25)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19)(cid:91) (cid:14) (cid:93) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:91)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93) (cid:19) (cid:8)(cid:19) (cid:18) (cid:8)(cid:21) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:20) 12 (cid:18) (cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19) (cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18) (cid:18) (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20) (cid:30) (cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) (cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19) ∴ (cid:18) (cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:19) (cid:12) (cid:18) (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) 13 (cid:71)(cid:9)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:71)(cid:9)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:71)(cid:9)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:71)(cid:9)(cid:26)(cid:25)(cid:10)(cid:12)(cid:71)(cid:9)(cid:26)(cid:26)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:8)(cid:21)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:26)(cid:26)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:26)(cid:25)(cid:10) (cid:12)(cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:26)(cid:26)(cid:10) (cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:8)(cid:18) (cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:18) 42~45p (cid:30)(cid:26) 01 (cid:109)(cid:135)(cid:27)(cid:127)(cid:22)(cid:99)(cid:27)(cid:64)(cid:109)(cid:135)(cid:27)(cid:127)(cid:24)(cid:111)(cid:27)(cid:30)(cid:109)(cid:135)(cid:27)(cid:127)(cid:22)(cid:99)(cid:27)(cid:64)(cid:27)(cid:127)(cid:24)(cid:111)(cid:27)(cid:30)(cid:8)(cid:23) 14 (cid:89)(cid:30) (cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:19) (cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:19), (cid:90)(cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19)이므로 02 (cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:17)(cid:64)(cid:8)(cid:104)(cid:66)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:17)(cid:66)(cid:30)(cid:22)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:66) 가 자연수가 되려면 (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:66) 가 자연수 (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:22), (cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:18) 가 되어야 한다. 이때 (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이므로 가장 작은 자연수 (cid:66)(cid:30)(cid:19) 03 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:18) (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:24) (cid:30) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:18)(cid:64)(cid:8)(cid:20) (cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:8)(cid:20) (cid:30) (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:20) (cid:26) 이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20)(cid:20) ∴ (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:22) (cid:89)(cid:12)(cid:90) (cid:89)(cid:90) 15 (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)에서 (cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:8)(cid:20) 양변을 제곱하면 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:20), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 정답 및 해설 | 13 이때 세 정사각형을 변끼리 이어 붙여 만든 도형의 가로의 따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:18)이므로 (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:21) ∴ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:19) (cid:3) (cid:3) (cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:25)(cid:8)(cid:23) 18 ① (cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:20)(cid:31)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18) 46~49p 16 (cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:14)(cid:20) (cid:30)(cid:19)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) 17 (cid:34)(cid:50)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:49)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:19)이므로 (cid:35)(cid:9)(cid:20)(cid:10) ② (cid:34)(cid:9)(cid:19)(cid:10)이므로 (cid:50)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:10) ③ (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:12)(cid:34)(cid:35)(cid:147)이므로 (cid:34)(cid:36)(cid:147) (cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:34)(cid:35)(cid:147) (cid:153)(cid:65) ④ (cid:49)(cid:50)(cid:147)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18) ⑤ (cid:49)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18) ③ (cid:8)(cid:20)(cid:31)(cid:8)(cid:19)이므로 (cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:31)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:18) ④ (cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:31)(cid:19)(cid:8)(cid:20)이므로 (cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:31)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) ⑤ (cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:31)(cid:19)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:31)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:18) 19 (cid:89)(cid:31)(cid:17), (cid:90)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:89)(cid:109)(cid:135) (cid:12)(cid:90)(cid:109)(cid:135) (cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:64)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:109)(cid:135) (cid:64)(cid:90)(cid:153)(cid:65) (cid:19)(cid:24)(cid:90) (cid:89) (cid:18)(cid:19)(cid:89) (cid:90) (cid:19)(cid:24)(cid:90) (cid:89) (cid:18)(cid:19)(cid:89) (cid:90) (cid:30)(cid:8)(cid:130)(cid:19)(cid:24)(cid:89)(cid:90)(cid:12)(cid:8)(cid:130)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:90) 이때 (cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:20)(cid:23)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:23) ∴ (cid:8)(cid:130)(cid:19)(cid:24)(cid:89)(cid:90)(cid:12)(cid:8)(cid:130)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:23)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:24)(cid:12)(cid:23)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:8)(cid:20) ∴ (cid:20)(cid:17)(cid:8)(cid:20) 20 (cid:69)(cid:30)(cid:8)(cid:130)(cid:18)(cid:19)(cid:15)(cid:23)(cid:73)에 (cid:73)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)을 대입하면 (cid:69)(cid:30)(cid:8)(cid:130)(cid:18)(cid:19)(cid:15)(cid:23)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:130)(cid:18)(cid:19)(cid:15)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:20)(cid:15)(cid:22)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:22)(cid:15)(cid:22) ∴ (cid:20)(cid:22)(cid:15)(cid:22) (cid:76)(cid:78) (cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:8)(cid:20) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:20) 22 (cid:8)(cid:25)(cid:12)(cid:8)(cid:23) (cid:8)(cid:19) 의 분모를 유리화하면 (cid:3) (cid:3) (cid:9)(cid:8)(cid:25)(cid:12)(cid:8)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19) (cid:19) (cid:30) (cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20) (cid:19) (cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20) (cid:18)(cid:29)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:19)이므로 (cid:20)(cid:29)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:21) 따라서 정수 부분은 (cid:20)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20) 소수 부분은 (cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) ∴ (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:26)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20) ∴ (cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20) 23 (cid:89)(cid:12) (cid:30)(cid:23)의 양변을 제곱하면 (cid:18) (cid:89)(cid:3) (cid:3) (cid:3)(cid:91)(cid:89)(cid:12) (cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:23), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12) (cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:23), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12) (cid:30)(cid:20)(cid:21) (cid:18) (cid:89)(cid:153)(cid:65) 이때 (cid:91)(cid:89)(cid:14) (cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12) (cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:19)이므로 (cid:18) (cid:89)(cid:153)(cid:65) (cid:18) (cid:89)(cid:153)(cid:65) (cid:18) (cid:89)(cid:3) (cid:18) (cid:89)(cid:3) (cid:18) (cid:89)(cid:3) (cid:89)(cid:14) (cid:30)(cid:134)(cid:21)(cid:8)(cid:19) ∴ (cid:134)(cid:21)(cid:8)(cid:19) 24 (cid:140) 큰 각뿔의 부피는 14 | 1학기 중간고사 중3 수학 (cid:140), (cid:141)에 의하여 각뿔대의 부피는 큰 각뿔의 부피와 작은 각 (cid:141) 작은 각뿔의 부피는 (cid:3) (cid:3) (cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:8)(cid:23) 뿔의 부피의 차와 같으므로 (cid:25)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:24)(cid:8)(cid:23) ∴ (cid:24)(cid:8)(cid:23) 01 ① (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:25)(cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:20) ② (cid:8)(cid:117)(cid:23)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:24) ③ (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:19) ④ (cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:8)(cid:20) 02 (cid:21)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:18)(cid:64)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:21)(cid:150)(cid:8)(cid:19) (cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:117)(cid:23)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:24) (cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:24) (cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:24) 03 ① (cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:17)(cid:21)(cid:17)(cid:19)(cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:21)(cid:17)(cid:19) (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:3) (cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:21)(cid:17)(cid:15)(cid:19) (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:17) (cid:30) (cid:8)(cid:130)(cid:21)(cid:17)(cid:15)(cid:19) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:23)(cid:20)(cid:21)(cid:17) ② (cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:21)(cid:18)(cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:21)(cid:18) (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17) (cid:21)(cid:15)(cid:18) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:30) (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:15)(cid:18) (cid:18)(cid:17) 이므로 주어진 제곱근 표로는 값을 구할 수 없다. ③ (cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:21)(cid:17)(cid:21)(cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:21)(cid:17)(cid:21) (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17) (cid:21)(cid:17)(cid:15)(cid:21) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:30) (cid:8)(cid:130)(cid:21)(cid:17)(cid:15)(cid:21) (cid:18)(cid:17) (cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:23)(cid:20)(cid:22)(cid:23) ④ (cid:8)(cid:130)(cid:21)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:8)(cid:130)(cid:21)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:23)(cid:20)(cid:15)(cid:19)(cid:22) (cid:20)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:20) (cid:21)(cid:8)(cid:22) (cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:21)(cid:8)(cid:22)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:21)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) (cid:19) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:19) ∴ (cid:23)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:67)(cid:30)(cid:19) 05 (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:25) (cid:8)(cid:22) (cid:150) (cid:25) (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:17) (cid:64) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) (cid:8)(cid:20) (cid:3)(cid:3)(cid:30) (cid:21)(cid:8)(cid:20) (cid:8)(cid:22) (cid:64) (cid:19)(cid:8)(cid:22) (cid:25) (cid:64) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) (cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) 06 직육면체의 높이를 (cid:73)로 놓으면 (cid:21)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:8)(cid:23)(cid:64)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:73) ∴ (cid:73)(cid:30) (cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) (cid:21)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:17) (cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19) (cid:30) (cid:21)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:17) (cid:21)(cid:8)(cid:20) 07 (cid:8)(cid:117)(cid:24)(cid:19)(cid:14)(cid:66)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:23)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:66)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:18)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:8)(cid:19) 이때 (cid:9)(cid:18)(cid:18)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:19)이므로 (cid:18)(cid:18)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:20) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:25) 08 (cid:23)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:24)(cid:22)(cid:14) (cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:24) (cid:30)(cid:23)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:22)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:8)(cid:20) (cid:23) (cid:8)(cid:19) (cid:19) (cid:8)(cid:23) (cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:22) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20) 따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:18), (cid:68)(cid:30)(cid:20)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:24) 09 ① (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:64) (cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:20) ② (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:17)(cid:150)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:21)(cid:30)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:23) ③ (cid:64) (cid:150) (cid:30) (cid:64) (cid:64) (cid:30) (cid:19) (cid:8)(cid:22) (cid:20) (cid:8)(cid:20) (cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:22) (cid:8)(cid:22) (cid:19) (cid:8)(cid:23) (cid:19) (cid:20) (cid:8)(cid:20) 21 삼각형의 넓이는 (cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:21)(cid:64)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:64)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:23)(cid:8)(cid:20) ⑤ (cid:8)(cid:130)(cid:21)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:8)(cid:130) (cid:130)(cid:21)(cid:18)(cid:15)(cid:20)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:130)(cid:21)(cid:18)(cid:15)(cid:20)(cid:30)(cid:23)(cid:21)(cid:15)(cid:19)(cid:24) 직사각형의 넓이는 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:89) 이때 삼각형의 넓이와 직사각형의 넓이가 같으므로 04 (cid:30) (cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:8)(cid:20) (cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:8)(cid:20) (cid:30) (cid:20)(cid:8)(cid:23) (cid:20) (cid:30)(cid:8)(cid:23)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:18) (cid:135) 11 (cid:9)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:30)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:21)(cid:14)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:20)(cid:10) (cid:30)(cid:25)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:23) (cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:20)의 양변을 제곱하면 12 (cid:19) (cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:3) (cid:30) (cid:19)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:20

백발백중 수학 중3-1 기말고사 기출문제집 답지 (중2-1, 중1-1 포함)

아까 사무실이 많이 덥다고 하소연을 했었는데 알고 봤떠니 창문을 열지 않았었던 것이네요. 창문을 일단 열고 나서 덥네 시원하네 했어야 하는데 말이지요. 창문을 열고 나니 시원하니 선풍기도 필요가 없는것 같아요. 자연풍이 최고이지요.

이번 포스팅은 백발백중 수학 중3-1 기말고사 기출문제집 답지 입니다. 이것만 올리는 것이 아니라 백발백중 수학 중2-1 기말고사 기출문제집 답지, 백발백중 수학 중1-1 기말고시 기출문제집 답지도 같이 업로드를 합니다. 따로 업로드를 하는 것도 좋겠지만 이렇게 같이 업로드를 해서 피로를 줄이려고 하는것이지요.

아래에 순서대로 업로드를 하였습니다. 필요하신분은 다운로드를 해서 받아가시길 바랍니다.

중1-1 기말고사 기출문제집 답지

백발백중 수학 – 1학기 기말 중1 해설.pdf 0.96MB

중2-1 기말고사 기출문제집 답지

백발백중 수학 – 1학기 기말 중2 해설.pdf 0.94MB

중3-1 기말고사 기출문제집 답지

백발백중 수학 – 1학기 기말 중3 해설.pdf 0.81MB

2019 백발백중 중2-2 기말 수학 답지 정답

(1) 빠른 정답(2VJDL7JFX). 16~17p. 모범답안은 해설 참조. Ⅶ 02. . 1-1 ADN. . 2-1 ADN. . 3-1 ADN. . 4-1 . 1 ADN. 도형의 닮음과 피타고라스 정리. 2 ADN . 평행선 사이의 선분의 길이의 비. 3 ADN 6~7p. 1 ⑴ “&, %& ⑵ &$ 2⑴. 4 A. . ⑶”$. ⑵. 3 4 5 ⑴ ±. ⑵ ADN. 6⑴. ⑵. 7 ⑴ Y, Z. ⑵ Y, Z. 18~21p 8~10p. 01 ②. 02 ②. 03 ②. 04 ②. 05 ②. 01 ③. 02 ②. 03 ①. 04 ③. 05 ④. 06 ①. 07 ①. 08 ③. 09 ④. 10 ④. 06 ④. 07 ②. 08 ②. 09 ①. 10 ②. 11 ②. 12 ②. 13 ②. 14 ②. 15 ①. 11 ①. 12 ①. 13 ⑤. 14 ②. 15 ①. 16 ④. 17 ①. 18 ③. 19 . 16 ③. 17 ①. 18 ③. 20 ADN. 21 ADN. 22 ADN. 23 . 24 ADN. 11~13p. 01 ⑤. 02 ②. 03 ⑤. 04 ②. 05 ④. 06 ⑤. 07 ⑤. 08 ⑤. 09 ③. 10 ②. 11 ②. 12 ⑤. 13 ④. 14 ②. 15 ④. 16 ③. 17 ①. 18 ③ 22~25p. 14~15p. 01 ①. 02 ③. 03 ④. 04 ⑤. 05 ③. 06 ④. 07 ④. 08 ⑤. 09 ④. 10 ⑤. 11 ②. 12 ⑤. 13 ③. 14 ④. 15 ④. 16 ①. 17 ③. 18 ⑤. 19 . 22 ADN. 23 . 1④. 1-1 ③. 2①. 2-1 ③. 3④. 3-1 ③. 20 ADN 21 ADN. 4①. 4-1 ④. 24 ADNA. . 정답 및 해설 |. 1.

(2) 03. 삼각형의 무게중심과 닮음의 활용. 34~35p. 26~27p. 1 ⑴ ADN. ⑵ ADNA. 2 ⑴ Y, Z. ⑵ Y, Z. 3 ⑴ ADNA. ⑵ ADNA. 4 ⑴ A:A. ⑵ A:A. 5 ⑴ A:A. ⑵ A:A. 6 ⑴ ADNA. ⑵ ADNA. 7 ⑴ ALN. ⑵ ADN. 모범답안은 해설 참조. 1 ⑴ ADN. ⑵ ADN. 1-1 ⑴ ADN. ⑵ ADN. . 2 ADNA. 2-1 ADNA. ⑶ A:A. 3 ADNA. 3-1 ADNA. ⑶ A:A. 4 A:A. 4-1 A:A. 28~29p. 01 ③. 02 ②. 03 ①. 04 ③. 05 ⑤. 06 ①. 07 ①. 08 ④. 09 ②. 10 ③. 11 ④. 12 ⑤. 36~38p. 01 ⑤. 02 ③. 03 ①. 04 ①. 05 ③. 06 ⑤. 07 ③. 08 ⑤. 09 ①. 10 ②. 11 ②. 12 ①. 13 ④. 14 ②. 15 ⑤. 16 ADN. 17 ADNA 18 . 30~31p. 01 ④. 02 ④. 03 ④. 04 ③. 05 ③. 06 ④. 07 ⑤. 08 ④. 09 ④. 10 ①. 11 ③. 12 ⑤. 39~41p 32~33p. 1③. 1-1 ②. 2②. 2-1 ①. 3②. 3-1 ①. 4⑤. 4-1 ④. 2 | 빠른 정답. 01 ①. 02 ④. 03 ③. 04 ③. 05 ④. 06 ⑤. 07 ②. 08 ①. 09 ④. 10 ⑤. 11 ⑤. 12 ④. 13 ②. 14 ②. 15 ④. . 16 ADNA 17 ADNA 18 A:A.

(3) 04. 피타고라스 정리. 50~51p. 42~43p. 1⑴. ⑵ . 2 ⑴ ADNA. ⑵ ADN. 3 ⑴ ADN. ⑵ 정사각형. ⑶ ADNA. 4⑴둔. ⑵직. ⑶직. ⑶ . ⑷. 1⑤. 1-1 ③. 2④. 2-1 ⑤. 3⑤. 3-1 ④. 4⑤. 4-1 ③. ⑷예. 5 ADN 6 7 ADNA 8 ADNA 52~53p. 모범답안은 해설 참조. 1 . 1-1 . 2 ADNA. 2-1 ADNA. 3⑴. ⑵ , , . 3-1 ⑴ . ⑵ , , , . 4 ADNA. 4-1 ADNA. 44~46p. 01 ①. 02 ④. 03 ⑤. 04 ④. 05 ②. 06 ③. 07 ①. 08 ③. 09 ③. 10 ③. 11 ⑤. 12 ③. 13 ③. 14 ③. 15 ②. 16 ②. 17 ①. 18 ③. 54~56p. 01 ③. 02 ④. 03 ①. 04 ①. 05 ③. 06 ②. 07 ⑤. 08 ⑤. 09 ②. 10 ④. 11 ③. 12 ⑤. 13 cfADN 14 ADNA. 15 ADN. 16 , . 17 . 18 ADNA. 57~59p 47~49p. 01 ③. 02 ①. 03 ②. 04 ⑤. 05 ④ 10 ③. 01 ③. 02 ⑤. 03 ③. 04 ③. 05 ④. 06 ①. 07 ④. 08 ①. 09 ②. 06 ②. 07 ②. 08 ⑤. 09 ⑤. 10 ②. 11 ③. 12 ①. 13 ADN. 14 ADN. 11 ④, ⑤. 12 ③. 13 ②. 14 ④. 15 ①. 15 ADNA 16 ⑴ , ⑵ , , . 16 ③. 17 ②. 18 ④. 17 . 18 ADN 정답 및 해설 |. 3.

(4) Ⅷ 01. 70~71p. 확률 경우의 수. 모범답안은 해설 참조 60~61p. 1⑴. ⑵. 2⑴. ⑵. 3⑴. ⑵. 4 ⑴ . ⑵ . 5 ⑴ . ⑵ . 6 ⑴ . ⑵ . 7⑴. ⑵. ⑶ . 8 ⑴ . ⑵ . ⑶. ⑶. ⑷. 1 . 1-1 . 2 . 2-1 . 3⑴ ⑵. 3-1 ⑴ ⑵ . 4 . 4-1 . ⑶. ⑶ . ⑷. 72~75p. 62~64p. 01 ③. 02 ①. 03 ③. 04 ⑤. 05 ②. 01 ②. 02 ⑤. 03 ④. 04 ③. 05 ⑤. 06 ③. 07 ③. 08 ④. 09 ④. 10 ⑤. 06 ④. 07 ③. 08 ④. 09 ④. 10 ④. 11 ②. 12 ⑤. 13 ⑤. 14 ⑤. 15 ①. 11 ⑤. 12 ⑤. 13 ⑤. 14 ⑤. 15 ⑤. 16 ⑤. 17 ③. 18 ③. 16 ④. 17 ③. 18 ①. 19 . 20 . 21 ⑴ ⑵ . 22 ⑴ ⑵ . 23 . 24 . 65~67p. 01 ③. 02 ③. 03 ④. 04 ④. 05 ③. 06 ③. 07 ③. 08 ⑤. 09 ④. 10 ②. 11 ③. 12 ④. 13 ④. 14 ⑤. 15 ⑤. 16 ③. 17 ②. 18 ③. 76~79p. 68~69p. 01 ④. 02 ⑤. 03 ④. 04 ④. 05 ③. 06 ⑤. 07 ⑤. 08 ①. 09 ⑤. 10 ⑤. 1②. 1-1 ②. 11 ②. 12 ③. 13 ④. 14 ①. 15 ④. 2④. 2-1 ③. 16 ④. 17 ⑤. 18 ①. 19 . 20 . 3⑤. 3-1 ④. 21 . 22 ⑴ ⑵ . 4③. 4-1 ④. 24 ⑴ ⑵ . 4 | 빠른 정답. 23 DBCFE.

(5) 02. 확률. 92~93p. 80~81p. 1⑴. ⑵. 2⑴ . ⑵ . 3⑴. ⑵. . ⑶ . ⑶. ⑵. . 5⑴ . ⑵. . ⑶. . 6 ⑴ Å. ⑵ !. ⑶. . ⑵ Å. ⑶. . 4⑴ . . 7⑴ . 8⑴ . ⑵. 모범답안은 해설 참조. 1 ⑴ . ⑵. 1-1 ⑴ . ⑵. . ⑶. . . 2-1 . . . 3-1 . . 4-1 . 2 . ⑷. . ⑶. . 3 . . 4 . . 82~85p 94~97p. 01 ④. 02 ④. 03 ②. 04 ③. 05 ③. 06 ②. 07 ⑤. 08 ②. 09 ④. 10 ③. 01 ④. 02 ②. 03 ③. 04 ⑤. 05 ④. 11 ②. 12 ⑤. 13 ③. 14 ⑤. 15 ④. 06 ③. 07 ③. 08 ⑤. 09 ①. 10 ①. 16 ④. 17 ②. 18 ③. 19 ④. 20 ②. 11 ⑤. 12 ④. 13 ③. 14 ⑤. 15 ④. 21 ③. 22 ④. 23 ②. 24 ①. 16 ④. 17 ①. 18 ②. 19 . . 20 . . 22 . . 23 . . 24 . 21 . . . 86~89p. 01 ③. 02 ③. 03 ③. 04 ④. 05 ③. 06 ①. 07 ⑤. 08 ②. 09 ④. 10 ③. 11 ①. 12 ①. 13 ①. 14 ⑤. 15 ⑤. 16 ④. 17 ②. 18 ⑤. 19 ③. 20 ③. 21 ②. 22 ④. 23 ①. 24 ② 98~101p. 90~91p. 01 ②. 02 ②. 03 ④. 04 ③. 05 ③. 06 ④. 07 ⑤. 08 ⑤. 09 ④. 10 ② 15 ⑤. 1④. 1-1 ①. 11 ④. 12 ③. 13 ①. 14 ⑤. 2①. 2-1 ③. 16 ③. 17 ③. 18 ⑤. 3②. 3-1 ④. 19 ⑴ ⑵ . 4⑤. 4-1 ⑤. . 21 . . 22 . 20 . . . . 23 . . 24 . 정답 및 해설 |. 5.

(6) 부록. 116~131p. 104~107p. 01 ②. 02 ③. 03 ③. 04 ④. 05 ①. 06 ④. 07 ②. 08 ①. 09 ⑤. 10 ①, ⑤. 11 ③. 12 ⑤. 13 ⑤. 14 ④. 15 ③. 16 ①. 17 ③. 18 ⑤. 19 ④. 20 ⑤. 21 ADN. 22 ADN. 23 ADN. 24 . . 25 . 108~111p. 01 ④. 02 ②. 03 ADN. 04 ③. 05 ②, ⑤. 06 ①. 07 ③. 08 ③. 09 ①. 10 ③. 11 ③. 12 ④. 13 . 14 ③. 15 . 16 ①. 17 ②. 18 ③. 19 ③. 20 ④. 21 ④. 22 ③. 23 ④. 24 ③. 25 ADNA 26 ①. 27 ④. 28 ADNA 29 ④. 30 ④. 31 A:A. 32 ①. 33 ②. 34 ADN. 35 ③. 36 ③. 37 ADNA. 38 ②. 39 ③. 40 ②. . . 41 ⑴ ADNA ⑵ ADNA. 42 ④. 43 ②. 44 ②. 45 ②. 46 ①. 47 ③. 48 . 49 ⑤. 50 ②. 51 ③. 52 ④. 53 ①. 54 ⑤. 55 ②. 56 ②. 57 ③. 58 ④. 59 ③. 60 ⑴ ⑵ ⑶ . 61 ④. 62 ③. 63 . 64 ③. 65 ③. 66 . 67 ③. 68 ⑤. 69 ②. 70 ③. 71 ①. 72 ②. 73 ②. 74 ⑤. 75 ⑤. 76 ③. 77 ④. 78 ①. 79 ⑴ ⑵ . 80 ⑤. 81 ④. 01 ③. 02 ⑤. 03 ②. 04 ④. 05 ②. 06 ④. 07 ③. 08 ①. 09 ④. 10 ③. 11 ④. 12 ①. 13 ③. 14 ②. 15 ③. 82 ⑤. 83 ⑤. 84 ②. 85 . . 86 ②. 16 ⑤. 17 ③. 18 ②. 19 ④. 20 ⑤. . 22 ADN. 23 ADNA 24 . 88 ②. 89 ⑤. . 21 . 87 . 90 . 91 ⑤. 92 ①. 93 ③. 94 . . 95 ⑤. . 97 ④. 98 ④. 99 ⑤. 25 . 96 . . 100 ①. 112~115p 132~136p. 01 ②. 02 ④. 03 ④. 04 ⑤. 05 ④. 06 ②. 07 ⑤. 08 ①. 09 ④. 10 ③. 01 ⑤. 02 ①. 03 ②. 04 ③. 05 ②. 11 ⑤. 12 ④. 13 ①. 14 ①. 15 ①. 06 ②. 07 ④. 08 ③. 09 ③. 10 ⑤. 16 ④. 17 ⑤. 18 ⑤. 19 ③. 20 ⑤. 11 ②. 12 ③. 13 ④. 14 ③. 15 ①. 21 ADN. 22 ADN 23 . 16 ③. 17 ④. 18 ④. 19 ⑤. 20 ④. 21 ④. 22 ④. 23 ②. 24 ③. 25 ③. . . 25 ⑴ “A:A , #A:A . 6 | 빠른 정답. ⑵. . 24 ⑴ . ⑵ . 26 ③.

(7) △”#$에서 .2Å#$Å? DN. Ⅶ 도형의 닮음과 피타고라스 정리 02. △#%”에서 .1Å”%Å? DN. 평행선 사이의 선분의 길이의 비. ∴ 12.2.1 DN. 8~10p. 13 A:AYA:A이므로 Y, Ydi. 01 A:A

(8) YA:A이므로 Y, Y. A:AZA:A이므로 Z, Z. A:AA:AZ이므로 Z, Z. ∴ YZdi@. ∴ Y

(9) Z. 02 A:A

(10) “%A:A이므로. 14 그림과 같이 점 “를 지나고 $%에 평. “%, “%ADN. 행한 직선과 &’, #$의 교점을 각각 (, )라 하면. 03 %’A:A#(’&A:A($이므로. (‘)$”%ADN. A:A’&A:A, ‘$, ‘$ADN. 04 ① A:A

(11) A:A. ∴ &’&(

(12) (‘

(13) DN. 15 △”#%에서 &(∥”%이므로. #$@ DN.

(14) . A:A

(15) YA:A, Y, Y. 06 #%A:A$%”#A:A”$A:AA:A이므로. △%#$에서 (‘∥#$이므로 (‘A:A#$%’A:A%$”&A:A”#,. △”#%A:A△”$%A:A △”#$!@ DNA.

(16) . A:AZA:A

(17) , Z, Zo. 07 “#A:A”$#%A:A$%이므로 A:A

(18) $% A:A$%. ∴ YZ@o. $%

(19) $%, $%ADN. 16 △”#$에서 &2∥#$이므로 “&A:A”#&2A:A#$. 08 ./Å#$Å@ DN. A:A

(20) &2A:A, &2, &2giADN. 09 그림과 같이 점 “를 지나고 #$에 평행. D. 한 선분을 그어 %&와의 교점을 ‘라 하. A B. △”#%에서 &1∥”%이므로 #&A:A#”&1A:A”% A:A

(21) &1A:A, &1, &1diADN. F M. 면 △%#&에서 “‘Å#&Å@ DN. C. A:A

(22) &(A:A, &(, &(ADN. 05 “#A:A”$#%A:A$%이므로 #%A:A$%A:AA:A. ∴ △”$%. H 21cm. F. △”#)에서 &(∥#)이므로. ④ A:A

(23) A:A. ⑤ A:A

(24) A:A. ∴ #%. B. D. ∴ #) DN. ② A:A

(25) A:A. ③ A:A A:A. A 14cm 6cm E G 8cm. 4cm. 이때 △”.’f△$.& “4” 합동 이므로. E. C. ∴ 12&2&1gidi ADN. 17 △”0%v△$0# “” 닮음 이므로 0″A:A0$”%A:A$#A:AA:A. &$”‘ADN. 10 %&Å”$Å@ DN. &’Å”#Å@ DN. △”#$에서 &0∥#$이므로 A:A

(26) &0A:A, &0, &0ADN △”$%에서 0’∥”%이므로 A:A

(27) 0’A:A, 0’, 0’ADN. ‘%Å#$Å@ DN. ∴ △%&’의 둘레의 길이 %&

(28) &’

(29) ‘%

(30)

(31) DN. ∴ &’&0

(32) 0’

(33) ADN. 18 #’A:A#$&’A:A%$A:AA:A이므로 △”#$에서 A:A”# A:A, “#, “#ADN. 11 &’)(Å”$이므로 “$&’

(34) )( &)'(Å#%이므로 #%&)

(35) ‘( ∴ “$

(36) #% &’

(37) )(

(38) &)

(39) ‘(. . 11~13p. &'()의 둘레의 길이 ADN. 12 “%∥#$이고 “..#, %//$이므로 “%∥./∥#$. 01 YA:AA:A이므로 Y, Y A:A

(40) A:AZ이므로 Z, Z 정답 및 해설 |. 7.

(41) ∴ Y

(42) Z. ∴ &’.’.& DN. 02 A:A

(43) “%A:A이므로 “%, “%ADN. 13 A:A

(44) YA:A이므로 Y, Y. 03 %(A:A#’(&A:A’$이므로. A:A

(45) ZA:A이므로 Z, Z ∴ Y

(46) Z

(47) . %(A:AA:A, %(, %( ADN. 04 ① A:A

(48) A:A. 14 그림과 같이 점 “를 지나고 $%에 평행. ② A:AA:A. ③ A:A

(49) A:A. 한 직선과 &’, #$의 교점을 각각 (, ). ④ A:A

(50) A:A . E. (‘)$”%ADN. 05 “#A:A”$#%A:A$%이므로 #%A:A$%A:AA:A. B. D F. G. 라 하면. ⑤ A:A

(51) A:A. ∴ #%. 8cm. A. H 14cm. C. ∴ #) DN. △”#)에서 &(∥#)이므로. #$@cz DN.

(52) . A:A

(53) &(A:A, &(, &(ADN. 06 #%A:A$%”#A:A”$A:AA:A이므로. ∴ &’&(

(54) (‘

(55) DN. 15 △”$%에서 (‘∥”%이므로. △”#%A:A△”$%A:A, A:A△”$%A:A, △”$%, △”$%ADNA. A:A

(56) YA:A, Y, Y. ∴ △”#$△”#%

(57) △”$%

(58) DNA. △”#$에서 &(∥#$이므로. 07 “#A:A”$#%A:A$%이므로 A:A

(59) $% A:A$%. &(A:A#$”&A:A”#%’A:A%$, A:AZA:A

(60) , Z, Z. $%

(61) $%, $%, $%ADN. 08 △”#$에서 #$ ./@ DN. ∴ YZ@. 16 “&&#이므로 “&A:A&#A:A. △%#$에서 45Å#$Å@ DN. △”#$에서 &/∥#$이므로 “&A:A”#&/A:A#$ ∴ 45

(62) #$

(63) DN. A:A

(64) &/A:A, &/, &/ADN. 09 그림과 같이 점 “를 지나고 #$에 평행. D. 한 선분을 그어 %&와의 교점을 ‘라 하. A. “‘Å#&Å@ DN. A:A

(65) &.A:A, &., &.ADN. F M. 면 △%#&에서 B. △”#%에서 &.∥”%이므로 #&A:A#”&.A:A”%. 6cm. E. ∴ ./&/&. DN. C. 17 △”0%v△$0# “” 닮음 이므로 0″A:A0$”%A:A$#A:AA:A. 이때 △”.’f△$.& “4” 합동 이므로. △”#$에서 &0∥#$이므로. &$”‘ADN. A:A

(66) &0A:A, &0, &0ADN. 10 %&Å”$Å@ DN. △”$%에서 0’∥”%이므로 A:A

(67) 0’A:A, 0’, 0’ADN. &’Å”#Å@ DN. ∴ &’&0

(68) 0’

(69) DN. ‘%Å#$Å@ DN. 18 #’A:A#$&’A:A%$A:AA:A이므로. ∴ △%&’의 둘레의 길이 %&

(70) &’

(71) ‘%. △”#$에서 A:A”# A:A, “#, “#czADN.

(72)

(73) DN. 11 △”#$와 △”$%에서 &’)(Å”$Å@ DN. 14~15p. △”#%와 △#$%에서 &)'(Å#%Å@ DN. 따라서. &'()의 둘레의 길이는. &’

(74) ‘(

(75) ()

(76) )&

(77)

(78)

(79) DN. 12 “%∥#$이고 “..#, %//$이므로 “%∥./∥#$. 1. △”#$에서 “%는 ∠”의 이등분선이므로 #%A:A$%”#A:A”$A:A ∴ $%. #$@ DN.

(80) . “&는 ∠”의 외각의 이등분선이므로 “#A:A”$#&A:A$&, A:A

(81) $& A:A$&,. △”#$에서 .’Å#$Å@ DN. △#%”에서 .&Å”%Å@ DN. 8 | 2학기 기말고사 중2 수학. $&

(82) $&, $&, $&ADN ∴ %&$%

(83) $&

(84) o DN.

(85) 100발 100중 수학 ▶. 1-1 △”#$에서 “%는 ∠”의 이등분선이므로. 즉 △”$&에서 ∠”$& ∠”&$. #%A:A$%”#A:A”$A:AA:A. “& “$. ∴ $% #$Å@ DN.

(86) . 이때 “%∥&$이므로. “&는 ∠”의 외각의 이등분선이므로. #”A:A”& #%AA%$AA. “#A:A”$#&A:A$&, A:A

(87) $& A:A$&,. 따라서. $&

(88) $&, $&ADN. A:A”&A:A, “&, “&oADN. ∴ “$ oADN. ∴ %&$%

(89) $&

(90) DN. 2. 이므로. △”3$에서 1.∥3$이고 “..$이므로. 2-1 “%∥&$이므로 ∠#”%∠”&$ 동위각 ,. 1.Å3$Å@ DN. ∠%”$∠”$& 엇각. △2#3v△2.1 “” 닮음 이므로. 즉 △”$&에서 ∠”$&∠”&$이므로 “&”$ADN. 23A:A21#3A:A.1A:AA:A. 이때 “%∥&$이므로 #%A:A$%#”A:A”&A:A. 이때 “113이므로 “2A:A23

(91)

(92) A:AA:A. A:A$%A:A, $%, $%iADN. 2-1 △”#%에서 &’∥#%이고 “&&#이므로 &’Å#%Å@ DN. ∴ iADN. 3. △1’&v△1%$ “” 닮음 이므로 1’A:A1%&’A:A$%A:A. “%∥#$이고 “..#, %//$이므로 “%∥./∥#$. 이때 “‘’%이므로 “1A:A1%

(93)

(94) A:AA:A. 3. △”#%에서 .1 Å”%Å@ DN. ./Å “%

(95) #$ Å@

(96) DN. △”#$에서 .2 Å#$Å@ DN. 3-1 ./Å “%

(97) #$ Å@

(98) DN. 4. ∴ 12 .2.1 ADN. “#∥%$∥&’이므로 &’. 3-1 “%∥#$이고 “..#, %//$이므로. @ !i DN.

(99) . “%∥./∥#$. 4-1 “#∥%$∥12이므로. △”#$에서 .2Å #$Å@ DN 이므로. Y ,

(100) YY, Y, Y

(101) Y. .1.212 DN. △”#%에서 “%.1@ DN. ∴ ADN 16~17p. 4. M∥N∥O∥Q이므로. 1. △”#&에서 #&∥%’이므로 A:ABA:AC에서. B, Be. 에서. A:AB A:A. A:AeA:AC, Ce, C . “%A:A%# “‘A:A’&A:A 또, A:A12A:A이므로. △”#$에서 #$∥%&이므로. A:ADA:A12에서. “&A:A&$ “%A:A%#A:A. 12, 12 D@, D, D . ∴ B

(102) C

(103) D e

(104)

(105) io.

(106) A:A&$A:A, &$, &$ADN. 4-1 M∥N∥O∥Q이므로. ∴ &$ ADN. A:AZA:A에서 Z, Z. 1-1 △”#$에서 #$∥%&이므로. YA:AZA:A에서 YA:AA:A, Y, Y. “&A:A&$”%A:A%#A:AA:A. A:A

(107) A:A[에서 [, [. △”%$에서 %$∥’&이므로 “‘A:A’%”&A:A&$A:A. ∴ Y

(108) Z

(109) [

(110)

(111) . ∴ ‘% “%Å@ DN.

(112) . 2. “%∥&$이므로 ∠#”% ∠”&$ ∠%”$ ∠”$&. 동위각 , 엇각. 정답 및 해설 |. 9.

(113) 12 △%#$에서 (‘∥#$이므로. 18~21p. YA:AA:A

(114) , Y, Y . 01 A:AYA:A이므로 Y, Y. △”#%에서 &(∥”%이므로. A:A

(115) ZA:A이므로 Z, Z. &(A:A”%#(A:A#%$’A:A$%. ∴ Y

(116) Z. 02 %&∥’$, %’∥&$이므로. A:AZA:A

(117) , Z, Zdi. %’$&는 평행사변형이다.. ∴ ‘$%&ADN. ∴ ZY@di@ . “&A:A”$%&A:A#$이므로 A:A

(118) A:A #’

(119) . 13 A:AYA:A이므로. #’

(120) , #’, #’ ADN. Y, Y. 03 “%A:A”#”&A:A”$이므로. 14 그림과 같이 점 “를 지나고 $%에 평. BA:ACA:A, CB, CB. 04 ㈏ A:AA:A. 행한 직선과 &’, #$의 교점을 각각 1, 2라 하면. ㈑ A:AA:A. B. Q 8cm. ∴ #2 DN. 05 “%A:A”#’&A:A)$이므로. △”#2에서 &1∥#2이므로. A:A

(121) #% A:A,

(122) #%,. A:A

(123) &1A:A, &1, &1ADN. #%, #%ADN. 06 △”#$에서 &’∥#$이므로 “&A:A&#”‘A:A’$A:A. ∴ &’&1

(124) 1’

(125) e DN. ∴ “& “#@ DN.

(126) . 15 △”1%v△$1# “” 닮음 이므로. △”&$에서 %’∥&$이므로 “%A:A%&”‘A:A’$A:A. “1A:A$1”%A:A$#A:AA:A. ∴ %& “&@o DN.

(127) . △”#$에서 &1∥#$이므로 “&A:A&#”1A:A1$ YA:AA:A, Y, Y. 07 %&Å”$Å@ DN. “&A:A”#&1A:A#$이므로 A:A

(128) ZA:A, Z, Zic. &’Å”#Å@ DN. ∴ Y

(129) Z

(130) @ic. ‘%Å#$Å@ DN. ∴ △%&’의 둘레의 길이 %&

(131) &’

(132) ‘%. 16 ./Å “%

(133) #$ Å

(134) DN.

(135)

(136) DN. 17 “%∥#$이고 “..#, %//$이므로. 08 “#A:A”$#%A:A$%이므로. “%∥./∥#$. A:A#%A:A, #%, #%fADN. △”#%에서 “..#, .1∥”%이므로. 09 ④ △”%&v△”#$ “” 닮음 이므로. .1Å”%Å@ DN. %& “% “& #$ “# “$. ∴ .2.1

(137) 12

(138) DN. 10 그림과 같이 “(∥#$가 되도록 %&. D. △”#$에서 “..#, .2∥#$이므로 #$.2@ DN. 위에 점 (를 잡으면 A. △%#&에서 %””#, “(∥#&이므로. G. 18 △#$%에서 1)∥%$이므로. M B. “(Å#&Å@ DN. 16cm. 이때 △”.(f△$.& “4” 합동 이므로 $&”(ADN. 11 △”#’에서 “%%#, “&&’이므로 %&∥#’ △$&%에서 $’’&, (‘∥%&이므로 %&(‘ %&Å#’이므로 (‘Å

(139) (‘ , (‘, (‘ADN. E. C. #)A:A#$1)A:A%$A:AA:A △”#$에서 1)∥”#이므로 A:AA:A”#, “#, “#ADN. 19 “%A:A”#%’A:A#(에서 A:A

(140) A:AY, Y, Y “%A:A”#’&A:A($에서 A:A

(141) ZA:A, Z, Zi ∴ YZ@i. D F. 4cm. 1’2$”%ADN. 따라서 #$∥%&인 것은 ㈏, ㈑의 개이다.. 10 | 2학기 기말고사 중2 수학. A 4cm 2cm P E. C.

(142) 100발 100중 수학 ▶. 20 △”#$에서 “%는 ∠”의 이등분선이므로. 04 ⑤ A:AiA:A이므로 #$∥%&. “#A:A”$#%A:A$%, A:AA:A$%,. 05 #%A:A$%”#A:A”$A:AA:A이므로. $%, $%ADN. $%. “&는 ∠”의 외각의 이등분선이므로 “#A:A”$#&A:A$&, A:A

(143) %& A:A %&. #$@ DN.

(144) . 06 “#A:A”$#%A:A$%이므로. %&

(145) %&, %&, %&ADN. A:A”$

(146) A:A, “$, “$deADN. ∴ ADN. 07 #%A:A$%”#A:A”$A:AA:A이므로. 21 △”%(에서 “&&%, &’∥%(이므로. △”#%A:A△”$%A:A, A:A△”$%A:A. %(&’@ DN. △”$%, △”$%ADNA. △$’#에서 #%%$, #’∥%(이므로. 08 ‘%∥$&이므로 “%A:A%&”‘A:A’$A:AA:A. #’%(@ DN. &’∥#$이므로 “&A:A&#”‘A:A’$A:AA:A. ∴ #&#’&’ DN. 이때 “%LADN, %&LADN라 하면. 22 &’)(Å”$Å@ DN. L

(147) L A:A&#A:A, &#L, &#zLADN &)'(Å#%Å@ DN. 따라서. ∴ “%A:A%&A:A&#LA:ALA:AzLA:AA:AzA:AA:A. &'()의 둘레의 길이는. 09 △&(“f△&’$ “4” 합동 이므로 “($’. &’

(148) ‘(

(149) ()

(150) )&

(151)

(152)

(153) DN. △%#’에서 “(∥#’, %””#이므로 #’”(. ∴ ADN. 따라서 #$#’

(154) ‘$에서. 23 A:AY

(155) A:A이므로 Y, Y. “(

(156) “(, “(, “(zADN. A:AA:AZ이므로 Z, Z ∴ Y

(157) Z

(158) . ∴ #’”(@ziz DN. 24 “%∥#$이고 “..#, %//$이므로. 10 △”#%에서 “11%, #..%이므로. “%∥./∥#$. 1.∥”#, 1.Å”#. △#%”에서 “..#, .&∥”%이므로. ∴ ∠1.%∠”#%± 동위각. .&Å”%ADN. △#$%에서 #22$, #..%이므로 ∴ .’.&@ DN. .2∥%$, .2Å%$. △”#$에서 .’∥#$, “..#이므로 #$.’@ DN. ∴ ∠#.2∠#%$± 동위각. ∴ ADN. ∠%.2±±±이므로 ∠1.2±

(159) ±± 이때 “#%$이므로 1..2, 즉 △1.2는 이등변삼각 형이므로 ∠.12Å@ ±± ± 22~25p. 01 “%A:A”#%&A:A#$이므로 A:A

(160) #% A:A,

(161) #%, #%, #%ADN. 02 “%A:A”#%&A:A#$에서 A:AYA:A, Y, Y “%A:A”#”&A:A”$에서 A:AA:AZ, Z, Z ∴ Y

(162) Z. 03 △”#$에서 #$∥%&이므로 “&A:A&$”%A:A%#A:AA:A △”%$에서 %$∥’&이므로 “‘A:A’%”&A:A&$A:A ∴ “‘

(163) “%!@ DN. 11 △”#%와 △#$%에서 &)'(Å#% △”$%와 △”#$에서 )(&’Å”$ 이때. A. 4cm H 6cm. E. D G. “#$%는 등변사다리꼴이므로. “$#%. B. F 6cm. C. 즉 &’'(())&이므로 &'()는 마름모이고, &(Å “%

(164) #$ Å@

(165) DN 이다. ∴. &'()Å@&(@)’Å@@ DNA. 12 A:AYA:A에서 Y, Y

(166) A:AZA:A에서 Z, Zi 정답 및 해설 |. 11.

(167) ∴ ADN. ∴ Y

(168) Z

(169) iiy. 22 △%&’에서 %&*), &’(*, ‘%)(이므로. 13 △%#$에서 (‘∥#$이므로. △%&’의 둘레의 길이 @ △()*의 둘레의 길이. (‘A:A#$%’A:A%$”&A:A”#. @ DN. (‘A:AA:A

(170) , (‘, (‘ADN. 14 그림과 같이 점 “를 지나고 $%에 평행. 7cm. A. △”#$에서 “#&’, #$%’, $”&%이므로 D. △”#$의 둘레의 길이 @ △%&’의 둘레의 길이. 한 직선과 &’, #$의 교점을 각각 1, 2 라 하면 1’2$”%ADN. E B. ∴ #2 DN. Q 12cm. △”#2에서 &1∥#2이므로 A:A

(171) &1A:A, &1, &1ADN ∴ &’&1

(172) 1’

(173) DN. 15 △”#$에서 &(∥#$이므로 A:A

(174) YA:A, Y, Yoc △$%”에서 (‘∥”%에서 A:A

(175) A:AZ, Z, Z ∴ YZoc@. 16 “%∥#$이고 “..#, %//$이므로 “%∥./∥#$ △”#$에서 “..#, .2∥#$이므로 .2Å#$Å@ DN. ∴ .1.212 DN. △”#%에서 “..#, .1∥”%이므로 “%.1@ DN. 17 △”#%에서 &0∥”%이므로 A:A

(176) &0A:A, &0, &0oADN △”#$에서 &0∥#$이므로 A:A

(177) oA:A#$, #$, #$ADN. 18 ⑤ △&”#v△&$%A “”A닮음 이므로 #&A:A%&”#A:A$%A:AA:A ∴ #’A:A#$A:A

(178) A:A. 19 &%∥#$이므로 “%A:A”#%&A:A#$에서 A:AZA:A

(179) , Z, Z “#∥'(이므로 $(A:A$#'(A:A”#에서 A:A

(180) YA:A, Y, Y ∴ Y

(181) Z

(182) . 20 A:AA:A1$이므로 1$, 1$i@DN ∴ i@DN. 21 △”($에서 “&&(, “‘’$이므로 ($&’ △#%&에서 #$$%, #((&이므로 &%($&’ 따라서 &%&’

(183) %’이므로 &’&’

(184) , &’, &’ADN 12 | 2학기 기말고사 중2 수학. @ DN. F. P. C. ∴ ADN. 23 △”#$에서 &(∥#$이므로 A:A

(185) YA:A, Y, Y △”$%에서 (‘∥”%이므로 (‘A:A”%$’A:A$%#&A:A#” ZA:AA:A

(186) , Z, Z ∴ YZ. 24 △”#&v△$%& “” 닮음 이므로 #&A:A%&”#A:A$%A:AA:A △#$%에서 #&A:A#%&’A:A%$이므로 A:A

(187) &’A:A, &’, &’oADN ∴ △&#$Å@@o DNA.

(188) 100발 100중 수학 ▶. 03. 삼각형의 무게중심과 닮음의 활용. ∴ Y

(189) Z

(190) . 09 두 삼각기둥 “, #의 닮음비는 A:AA:A이므로 28~29p. 부피의 비는 AA:AAA:A. 01 ($&(@ DN 이므로 Y. 이때 삼각기둥 “의 부피는 [Å@@]@ DNA 이므로 삼각기둥 #의 부피를 YADNA라 하면. (%Å”(Å@ DN 이므로 Z. A:AYA:A, Y, Y. ∴ Y

(191) Z

(192) . 즉 삼각기둥의 #의 부피는 ADNA이다.. 02 점 (가 △”#$의 무게중심이므로. 10 물의 높이와 그릇의 높이의 비가 A:A이므로. (%Å”%Å@ DN. 물의 부피와 그릇의 부피의 비는 AA:AAA:A. 점 (이 △(#$의 무게중심이므로. 물의 부피를 7ADNA라 하면 7A:AA:A, 7, 7. ((!(%!@ DN. 즉 물의 부피는 ADNA이다.. 03 “$”%ADN. 11 △”#$v△”%& “” 닮음 이므로. &’∥”$이므로 &’A:A”$#’A:A#$#(A:A#%A:A. “#A:A”%#$A:A%&에서 &’A:AA:A, &’, &’izADN. A:A

(193) A:A%&, %&, %&AN. 04 △”#$△(#$@ DNA. 즉 나무의 높이는 AN이다.. 05 “$, #%의 교점을 0라 하면. A. 점 1는 △”#$의 무게중심이므로. 8cm. B. N. O. P. #110. D. Q. 지도에서 두 지점 “, # 사이의 거리를 YADN라 하면 YA:AA:A, Y, Y. C. M. 12 ALNADN이므로. 즉 지도에서 두 지점 “, # 사이의 거리는 ADN이다.. 점 2는 △”$%의 무게중심이므로 2%02 ∴ #%#1

(194) 10

(195) 02

(196) 2%10

(197) 10

(198) 02

(199) 02. . 10

(200) 02 10

(201) 02 12. . 30~31p. @ DN. 06 “$, #%의 교점을 0라 하면. A. 점 1는 △”#$의 무게중심이므로. Å. O. P B. 1.$0Å△”#$. D. Q. M. N C. “&Å”$Å@ DN 이므로 Z ∴ Y

(202) Z

(203) . 02 점 (이 △(#$의 무게중심이므로. “#$%. (%(%@ DN. 점 (가 △”#$의 무게중심이므로. Å@ DNA. “%(%@ DN. 점 2는 △”$%의 무게중심이므로 0$/2Å△”$%Å. ∴ “(”%(% DN. “#$%. 03 #..$ADN #$∥%&이므로 %(A:A#.”(A:A”.A:A. Å@ DNA. ∴ 색칠한 부분의 넓이 . 01 #((&@ DN 이므로 Y. 1.$0

(204) . 0$/2.

(205) DNA. 07 △”./v△”#$ “” 닮음 이고 닮음비는 “.A:A”#A:A이므로 △”./A:A△”#$AA:AAA:A에서 △”./A:AA:A, △”./, △”./ADNA. 08 두 원기둥 “, #의 겉넓이의 비가 A:AAA:AA이므로 닮음비는 A:A이다. YA:AA:A이므로 Y, Y A:AZA:A이므로 Z, Z. %(A:AA:A, %(, %(ADN. 04 그림과 같이 #(를 그으면. A D. %#&(△(%#

(206) △(#& Å△”#$

(207) Å△”#$. B. G E. C. Å△”#$Å@ DNA. 05 “00$이므로 점 1는 △”#$의 무게중심이다. ∴ #010@ DN. “#$%는 평행사변형이므로 #%#0@ DN. 정답 및 해설 |. 13.

(208) 06 “$, #%의 교점을 0라 하면. A. 점 1는 △”#$의 무게중심이므로 △”10Å△”#$. “#$%. D. Q. B. 점 (가 △”#$의 무게중심이므로. N. O. P. A:A(&A:A, (&, (&ADN #((&@ DN. C. M. 1-1 점 (가 △”#$의 무게중심이므로. @ DNA. “%”(@ DN. 점 2는 △”$%의 무게중심이므로 △”02Å△”$%. △”%$에서 “&&$, %..$이므로. “#$%. &.Å”%Å@ DN. @ DNA. 2. ∴ △”12△”10

(209) △”02

(210) DNA. 점 &는 “$의 중점이므로 △”#&Å△”#$Å@ DNA. 07 △”%&v△”#$ “” 닮음 이고. 점 %는 “#의 중점이므로. 닮음비는 “%A:A”#A:A이므로. △%#&Å△”#&Å@ DNA. △”%&A:A△”#$AA:AAA:A에서 %#$&A:A△”#$ A:A,. 이때 점 (는 △”#$의 무게중심이므로 #&A:A(&A:A. %#$&A:AA:A, . 즉 △%#&A:A△%(&A:A이므로. %#$&,. %#$&ADNA. 08 두 원뿔 “, #의 겉넓이의 비가 A:AA:AAA:AA이므로 닮음비는 A:A이다.. △%(& △%#&Å@ DNA. . 2-1 점 %는 “#의 중점이므로. A. △”%$Å△”#$Å@. 원뿔 “의 밑면의 반지름의 길이를 SADN라 하면 SA:AA:A, S, S. D. DNA. 즉 원뿔 “의 밑면의 반지름의 길이는 ADN이다.. B. 점 &는 “$의 중점이므로. 09 두 삼각기둥 “, #의 닮음비는 A:AA:A이므로. E G C. △%$&Å△”%$Å@ DNA. 부피의 비는 AA:AAA:A 이때 점 (는 △”#$의 무게중심이므로 $(A:A$%A:A. 이때 삼각기둥 #의 부피는 [Å@@]@ DNA. 즉 △&($A:A△&%$A:A이므로 이므로 삼각기둥 “의 부피를 YADNA라 하면 △&($. YA:AA:A, Y, Y 즉 삼각기둥 “의 부피는 ADNA이다.. 10 물의 높이와 그릇의 높이의 비가 A:A이므로 물의 부피와 그릇의 부피의 비는 AA:AAA:A. △&%$!@ DNA. . 3. 1&’2o. 3-1. “#$%@ DNA. “#$%o@ DNA. ∴ 색칠한 부분의 넓이 f. 물의 부피를 7ADNA라 하면 7A:AA:A, 7, 7. “#$%. Å@ DNA. 즉 물의 부피는 ADNA이다.. 4. 11 △”#$v△”#$ “” 닮음 이므로 “#A:A”##$A:A#$에서 A:A

(211) A:A#$ #$, #$AN. 물의 높이와 그릇의 높이의 비가 A:AA:A이므로 물의 부피와 그릇의 부피의 비는 AA:AAA:A 그릇의 부피를 YAN-라 하면 A:AYA:A, Y, Y. 즉 탑의 높이는 AN이다. 12 ALNADN이므로 축척 따라서 지도에서의 거리가 ADN인 두 지점 사이의 실제 거. 따라서 그릇의 부피는 AN-이므로 더 부어야 하는 물의 양은 N-. 4-1 물의 높이와 그릇의 높이의 비가 A:AA:A이므로 물의 부피와 그릇의 부피의 비는 AA:AAA:A. 리는. 그릇의 부피를 YAN-라 하면. @ DN LN. A:AYA:A, Y 따라서 그릇의 부피는 AN-이므로 더 부어야 하는 물의 32~33p. 1. △”%’에서 (&∥ %’이므로 “(A:A”%(&A:A%’. 14 | 2학기 기말고사 중2 수학. 양은 N-.

(212) 100발 100중 수학 ▶. △”$%△”.%@ DNA. 34~35p. ∴. 1. ⑴ 점 (가 △”#$의 무게중심이므로. ∴ ADNA. 4. (% Å”%Å@ DN. ∴. “#$%△”$%@ DNA. 큰 구슬과 작은 구슬의 지름의 길이의 비는 이므로 닮음비는. AA. ADN. 겉넓이의 비는. ⑵ 점 (이 △(#$의 무게중심이므로. 이다.. AA. AA:AAA:A. 이므로 큰 구슬과 작은 구슬 전체의 겉넓이의 비는. (( !(%!@ DN. @ A:A @ A:AA:A ∴. ADN. ∴. 1-1 ⑴ 점 (가 △”#$의 무게중심이므로. 4-1 큰 구슬과 작은 구슬의 지름의 길이의 비는 A:A이므로 닮. (%Å”%Å@ DN. 음비는 A:A이다. 겉넓이의 비는 AA:AAA:A이므로. ∴ ADN. 큰 구슬과 작은 구슬 전체의 겉넓이의 비는. ⑵ 점 (이 △(#$의 무게중심이므로. @ A:A @ A:AA:A. (%Å(%Å@ DN. ∴ A:A. ∴ ADN. 2. A:A. “%가 중선이므로 #$ %$@ DN. 36~38p. 직각삼각형 “#$의 넓이는 Å@@ DNA. 01 ⑤ “(A:A(%A:A, $(A:A(‘A:A 02 점 (가 △”#$의 무게중심이므로. ∴ △(“# Å△”#$cz DNA. %(Å$%Å@ DN. czADNA. ∴. 2-1 “%가 중선이므로 #$%$@ DN. 03 점 .은 “%의 중점이므로 .%Å@ DN. 직각삼각형 “#$의 넓이는. 점 (는 △”#$의 무게중심이므로. Å@@ DNA. (%Å@ DN. ∴ △”($Å△”#$Å@ DNA. ∴ .(.%(% DN. ∴ ADNA. 3. 04 △(%$Å△”#$Å@ DNA. 그림과 같이 “$, #%의 교점을 0라 하면. 05 점 (가 △”#$의 무게중심이므로. #0와 “.은 △”#$의 중선이므로 점 &는 △”#$의. 무게중심. “&A:A&. AA. △(%$Å△”#$Å@ DNA. 이다.. 점 (이 △(#$의 무게중심이므로. 이므로. △(($!△(%$!@ DNA. △”#. △&#.@ DNA. 이때 △”#.. △”.$. 06 그림과 같이 “(, “(의 연장선이 #$. 이므로. 와 만나는 점을 각각 &, ‘라 하면. △”#$ △”#.@ DNA. ∴ ∴. #&&%, %’’$이므로. “#$% △”#$@ DNA. &’Å #$Å@ DN. ADNA. 3-1 그림과 같이 “$, #%의 교점을 0라. A. 하면 “.과 %0는 △”$%의 중선이 므로 점 &는 △”$%의 무게중심이. D. E O. B. M C. B. “&A:A&.A:A이므로 △”.%△%&.@ DNA. G. G’. E. D F 32cm. △”((v△”&’ 4″4 닮음 이므로. C. ((A:A&’”(A:A”&A:A, ((A:AA:A, ((, ((diADN. 07 △#$%에서 #..$, $//%. 다.. 이때 △”.%△”$.이므로. A. A. 이므로 #%∥./ 대각선 “$를 그으면 점 1는. D 9cm N. Q P. B. M. C. △”#$의 무게중심이므로 정답 및 해설 |. 15.

(213) 12A:A./”1A:A”.A:A에서 12A:AA:A, 12, 12ADN. 08 점 1가 △”#$의 무게중심이므로 “#$%△”#$@△”#1 △”#1@ DNA. 09 △”%&v△”#$ “” 닮음 이고. “(!”%!@ DN. ∴ ADN. 17 △0%”v△0#$ “” 닮음 이고 닮음비는 “%A:A$#A:AA:A이므로 △0%”A:A△0#$AA:AAA:A, △0%”A:AA:A,. 닮음비는 “%A:A”#A:A이므로. △0%”, △0%”ADNA. △”%&A:A△”#$AA:AAA:A에서. ∴ ADNA. △”%&A:A %#$&A:A , A:A . %#$&A:A,. %#$&,. %#$&ADNA. 18 큰 쇠구슬과 작은 쇠구슬의 닮음비가 A:AA:A이므로 부피의 비는 AA:AAA:A 따라서 큰 쇠구슬 개로 작은 쇠구슬을 최대 개 만들 수. 10 세 원의 닮음비가 A:AA:A이므로. 있다.. 넓이의 비는 AA:AAA:AAA:AA:A. ∴ . 가장 작은 원의 넓이를 BADNA라 하면 가장 큰 원의 넓이는 BADNA이므로 BL, BL 따라서 색칠한 부분의 넓이는 39~41p. BBB@LL DNA. 11 “와 #의 겉넓이의 비는 AA:AAA:A이므로 #의 겉넓이를 YADNA라 하면 A:AYA:A, Y, Y “와 #의 부피의 비는 AA:AAA:A이므로 #의 부피를 ZADNA라 하면 A:AZA:A, Z, Z 즉 #의 겉넓이와 부피는 각각 ADNA, ADNA이다.. 12 두 물통 “, #의 닮음비가 A:A이므로 부피의 비는 AA:AAA:A 따라서 물통 “의 부피와 물통 #에 더 넣어야 하는 물의 부피 의 비는 A:A[@ ]A:A 즉 물통 #를 가득 채우려면 최소한 물을 번 부어야 한다.. 13 모선의 길이가 각각 0″, 0#, 0$인 세 원뿔의 닮음비가. 01 ① “‘’#, “&&$ 02 △”#.에서 %(∥#.이므로 %(A:A#.”(A:A”.A:A A:A#.A:A, #., #.ADN 따라서 #$#.@ DN 이므로 Y 점 (가 △”#$의 무게중심이므로 (.Å “(Å @ DN. ∴ Z. ∴ Y

(214) Z

(215) . 03 점 %는 직각삼각형 “#$의 외심이므로 “%#%$%Å “#Å@ DN. 점 (가 △”#$의 무게중심이므로 %(Å%$Å@ DN. 점 (‘이 △”#(의 무게중심이므로. A:AA:A이므로 부피의 비는 AA:AAA:AAA:AA:A 따라서 두 원뿔대 2, 3의 부피의 비는 A:A A:A. 14 빌딩의 높이를 IADN라 하면 A:AA:AI, I, I 따라서 빌딩의 높이는 ADN, 즉 AN이다.. 15 두 지점 사이의 실제 거리를 YADN라 하면 A:AYA:A, Y 따라서 두 지점 사이의 실제 거리는 ADN, 즉 AN이. ((!(%!@ DN. 04 점 (가 △”#$의 무게중심이므로 ∴ Z. %(Å($Å@ DN. ∴ %$

(216) DN. △”%$에서 “&&$, ‘&∥%$이므로. ∴ Y. ‘&Å%$Å@ DN. ∴ Y

(217) Z

(218) . 05 △”#&!△”#$. A. 다.. 16 △”%$에서 “&&$, %’’$이므로 “%&’@ DN. 점 (가 △”#$의 무게중심이므로 16 | 2학기 기말고사 중2 수학. !@ DNA. 점 (는 △”#&의 무게중심이므로 그림과 같이 &(를 그으면. G B. D. F. E. C.

(219) 100발 100중 수학 ▶. △%&(△&'(Å△”#&Å@ DNA. ∴. %&'(△%&(

(220) △&'(

(221) DNA. 06 △”‘$Å△”#$Å@ DNA. △”‘$에서 (&∥’$이므로 “&A:A”$”(A:A”‘A:A ∴ △”‘&!△”‘$!@ DNA. 따라서 호수의 너비는 ADN, 즉 N이다.. 16 그림과 같이 ($를 그으면 △(.$△($/Å△”#$이므로 (.$/Å△”#$ ∴ △”#$. 17 그림과 같이 “( , “( 의 연장선이. 닮음비는 “%A:A”#A:A

(222) A:A이므로. #$와 만나는 점을 각각 &, ‘라 하자.. △”%&A:A△”#$AA:AAA:A에서. △”((v△”&’A 4″4 닮음. %#$&A:A△”#$ A:A, %#$&A:AA:A,. C. M. A 8cm. 6cm. G B. E. 이고 닮음비는 “(A:A”&A:A이므로. G’ F D 10cm. C. △”((A:A△”&’AA:AAA:A, △”((△”&’. %#$&ADNA. 09 △”%&v△”‘(v△”#$ “” 닮음 이고 닮음비는 “%A:A”‘A:A”#A:AA:A이므로 △”%&A:A△”‘(A:A△”#$AA:AAA:AAA:AA:A에서 △”#$A:A. B. (.$/. ∴ ADNA. 08 △”%&v△”#$ “” 닮음 이고. %#$&,. N. G. @ DNA. 07 12Å #%Å@ DN. . A. %'(&A:A. 이때 #&&%, %’’$이므로 &’Å#$, 즉 △”&’Å△”#$ ∴ △”((△”&’@Å△”#$. ‘#$(A:A A:A . !@[Å@@]e DNA. A:AA:A. 10 ⑤ 닮은 도형에서 대응하는 각의 크기는 각각 같다. 11 겉넓이의 비가 A:AAA:AA이므로 닮음비는 A:A 따라서 부피의 비는 AA:AAA:A이므로 원기둥 #의 부피를 7ADNA라 하면 LA:A7A:A, 7L, 7L 따라서 원기둥 #의 부피는 LADNA이다.. 12 처음 원뿔의 높이를 IADN라 하면. ∴ eADNA. 18 “상자에 들어 있는 구슬과 #상자에 들어 있는 구슬의 지름의 길이의 비는 A:A이므로 닮음비는 A:A이다. 따라서 부피의 비는 AA:AAA:A이므로 “상자에 들어 있는 구슬과 #상자에 들어 있는 구슬 전체의 부피의 비는 @ A:A @ A:A ∴ A:A. Å@ L@A @IL, I 이므로 “0 DN. 잘라낸 원뿔과 처음 원뿔의 닮음비가 A:AA:A이므로 부피 의 비는 AA:AAA:A 따라서 원뿔대의 부피와 처음 원뿔의 부피의 비는 A:AA:A이므로 원뿔대의 부피는 @LL DNA. 13 물의 높이와 그릇의 높이의 비가 A:A이므로 물의 부피와 그릇의 부피의 비는 AA:AAA:A 물의 부피를 7ADNA라 하면 7A:AA:A, 7, 7 즉 물의 부피는 ADNA이다.. 14 두 물통의 닮음비가 A:A이므로 부피의 비는 AA:AAA:A 따라서 물통을 가득 채우는 데 걸리는 시간은 @ 분 , 즉 시간이다.. 15 △”$#v△”$# “” 닮음 이므로 호수의 너비를 YADN 라 하면 “#A:A”##$A:A#$에서 A:AYA:A, Y, Y 정답 및 해설 |. 17.

(223) 04. △”#1v△1$2 “” 닮음 이므로 “#A:A1$”1A:A12. 피타고라스 정리. A:AA:A12, 12, 12ADN 44~46p. 11 ㄱ. A

(224) A

(225) A이므로 직각삼각형이 아니다. ㄴ. A

(226) A

(227) A이므로 직각삼각형이 아니다.. 01 “# AA

(228) A이므로 “#ADN ∵ “#. ㄷ. A

(229) AA이므로 직각삼각형이다.. 02 △”#%에서 “% AAA이므로. ㄹ. A

(230) AA이므로 직각삼각형이다.. “%ADN ∵ “%. 따라서 직각삼각형인 것은 ㄷ, ㄹ이다.. △”%$에서 “$ AA

(231) A이므로. 12 ±∠”±이므로 #$가 가장 긴 변이고, 삼각형이 되. “$ADN ∵ “$. 기 위한 조건에 의하여 Y. 즉 Y, Z이므로 Y

(232) Z

(233) . 둔각삼각형이 되려면 YAA

(234) A, YA. 03 △”#$에서 #$ AA

(235) A이므로. 이때 A, A, A, A이므로 Y의 값이 될 수. #$ADN ∵ #$. 있는 모든 자연수의 합은

(236)

(237) . “# A#%@#$이므로 A#%@, #%diADN. 04 그림과 같이 #%를 그으면. A. △”#%에서 #% AA

(238) A △#$%에서 #$ AA이므로 B. 05 그림과 같이 꼭짓점 %에서 #$에 내 린 수선의 발을 )라 하면 #)”%ADN. 9cm. A. ② A

(239) AA. ⇨ 둔각삼각형. ③ A

(240) AA. ⇨ 예각삼각형. 7cm. ④ A

(241) AA. ⇨ 둔각삼각형. C. ⑤ A

(242) AA. ⇨ 직각삼각형. 14 #& A

(243) $% A%& A

(244) #$ AA

(245) A. D 13cm. 12cm. %)”#ADN이므로 △%)$에. ⇨ 직각삼각형. 3cm D. 11cm. #$ADN ∵ #$. 13 ① A

(246) AA. YA

(247) AA

(248) ZA, ZAYA. B. C. H. 서 )$ AAA. 즉 “$ A이므로 “$ADN ∵ “$. 9cm. 6cm B. C. 17 색칠한 부분의 넓이는 #$를 지름으로 하는 반원의 넓이와 같 으므로. 07 △”#$에서 “$ AAA이. △”‘$△”#&△”$&. D. A

(249) AA

(250) %1 A, %1 A, %1ADN ∵ %1. “$)* “%&# $#'( DNA. △”‘$f△”#& 4″4 합동 이므로. A 2cm P. “1 A

(251) $1 A#1 A

(252) %1 A이 성립하므로. ∴ #$

(253) DN. 므로 “$ADN ∵ “$. 16 점 1를 지나고 “%, “#에 평행한 직 선을 각각 그으면. ∴ )$ADN ∵ )$. 06. 15 “# A

(254) $% A”% A

(255) #$ A이므로. D. Å@L@AL DNA. E. C I 5cm H B. A. Å@A DNA. 13cm F. G. 18 △”#$에서 “$ AAA, “$ADN ∵ “$. 색칠한 부분의 넓이는 △”#$의 넓이와 같으므로 Å@@ DNA. 08 △”&)f△#’&f△$(‘f△%)(이므로 &)’&(‘)( 즉. 47~49p. &'()는 정사각형이다.. “) DN 이므로 △”&)에서 &) AA

(256) A, &)ADN ∵ &). 따라서. &'()의 둘레의 길이는 @ DN. 09 △”#%에서 #% AA

(257) A, #%ADN ∵ #%. “#@”%#%@”)이므로. 01 “# AAA이므로 “#ADN ∵ “#. ∴ △”#$Å@@ DNA. 02 △”%$에서 %$ AAA이므로 %$ADN ∵ %$. △”#$에서 “# AA

(258)

(259) A이므로 “#ADN ∵ “#. @”), “)cfADN. 10 “1”%ADN이므로 △”#1에서 #1 AAA, #1ADN ∵ #1. ∴ 1$ DN. 18 | 2학기 기말고사 중2 수학. 즉 Y, Z이므로 Y

(260) Z

(261) . 03 $% A”%@#%이므로 A@#%, #%ADN △%#$에서 #$ AA

(262) A이므로 #$ADN ∵ #$.

(263) 100발 100중 수학 ▶. 04 그림과 같이 #%를 그으면. A. △#$%에서 #% AA

(264) A이 므로 #%ADN ∵ #%. 따라서 직각삼각형인 것은 ④, ⑤이다.. B 24cm. 15cm. △”#%에서 “# AAA이. 12 삼각형이 되기 위한 조건에 의하여 Y 둔각삼각형이 되려면 YAA

(265) A, YA. C. D. 20cm. 이때 A, A, A, A, A, A이므로 둔각삼각형이 되도록 하는 자연수 Y는 ,. 므로 “#ADN ∵ “#. 05 그림과 같이 꼭짓점 “에서 #$에 내린. A. #) DN 이므로. , , 의 개이다.. D. 13 ㄱ. A

(266) AA ⇨ 예각삼각형 ㄴ. A

(267) AA ⇨ 둔각삼각형. 20cm. 수선의 발을 )라 하면 )$”%ADN. 14cm. B. ㄷ. A

(268) AA ⇨ 예각삼각형 ㄹ. A

(269) AA⇨ 둔각삼각형. C. H 26cm. ㅁ. A

(270) A ⇨ 둔각삼각형. △”#)에서. ㅂ. A

(271) AA⇨ 직각삼각형. “) AAA, “)ADN ∵ “). 따라서 예각삼각형은 ㄱ, ㄷ의 개이다.. 14 삼각형의 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질에 의하여. ∴ %$”)ADN. 06. $#'( “%&# “$)* DNA. &%Å”%Å@. 즉 $# A이므로 $#ADN ∵ $#. ∴ “% A

(272) #& A”# A

(273) &% AA

(274) A. “$)*ADNA에서 “$ A이므로. 15 △0#$에서 #$ AA

(275) A이므로. “$ADN ∵ “$. “# A

(276) $% A”% A

(277) #$ A에서 YA

(278) ZAA

(279) . ∴ △”#$Å@@ DNA. 07 △”#$에서 “$ AAA이므로 “$ADN ∵ “$. △”($f△)#$ 4″4 합동 이므로. D. 16 점 1를 지나고 “%, “#에 평행한 직선. I. 을 각각 그으면. A. H. E 3cm. △”($△)#$△)”$ Å@A DNA. B 5cm. C. F. G. D. P. 7cm B. A

(280) ZAA

(281) YA, YAZA. ycm. C. 17 “#를 지름으로 하는 반원의 넓이는 Å@L@AL DNA. 따라서 “$를 지름으로 하는 반원의 넓이는 LLL DNA. &)’&(‘)( &'()는 정사각형이므로 &) A. 8cm. “1 A

(282) $1 A#1 A

(283) %1 A이 성립하므로. 08 △ ” & ) f △ # ‘ & f △ $ ( ‘ f △ % ) ( 이 므 로 즉. xcm. A. 18 △”#$에서 “$ AAA, “$ADN ∵ “$. 색칠한 부분의 넓이는 △”#$의 넓이와 같으므로. △”&)에서 “) AA, “)ADN ∵ “). Å@@ DNA. 따라서 “%

(284) DN 이므로 “#$%A DNA. 09 가로의 길이와 세로의 길이를 각각 BADN, BADNA B 라. 50~51p. 하면 B A

(285) B AA, BA, BA, B ∵ B. 따라서 직사각형의 가로의 길이는 @ DN. 10 1$#$ADN이므로 △%1$에서 %1 AAA, %1ADN ∵ %1. ∴ “1 DN. △”21v△%1$ “” 닮음 이므로 “2A:A%1”1A:A%$ “2A:AA:A, “2, “2ADN. 11 ① A

(286) A

(287) A이므로 직각삼각형이 아니다. ② A

(288) A

(289) A이므로 직각삼각형이 아니다. ③ A

(290) A

(291) A이므로 직각삼각형이 아니다.. 1. “#A:A”$#%A:A$%A:AA:A이므로 “#BADN, “$BADNA B 라 하면 △”#$에서

(292) A

(293) B A B A,

(294) BABA, BA BA, B ∵ B. 따라서 “$@ DN 이므로 △”$%의 넓이는 Å@@ DNA. 1-1 “#A:A”$#%A:A$%A:A이므로 “#BADN, “$BADNA B 라 하면 △”#$에서

(295) A

(296) B A B A,

(297) BABA, BA BA, B ∵ B. 따라서 “$@ DN 이므로 △”#%의 넓이는. ④ A

(298) AA이므로 직각삼각형이다. ⑤ A

(299) AA이므로 직각삼각형이다.. Å@@ DNA. 정답 및 해설 |. 19.

(300) 2. 1-1 △”#%에서 “# AAA이므로. △”#)에서 “) AAA이므로 “)ADN ∵ “). “#ADN ∵ “#. △”#$에서 “$ AA

(301)

(302) A이므로. “# A#)@#$이므로 A@#$, #$ADN. “$ADN ∵ “$. ∴ △”#$Å@@ DNA. 즉 Y, Z이므로 Y

(303) Z

(304) . 2-1 △”%$에서 “$ AA

(305) A이므로. ∴ . “$ADN ∵ “$. 2. “$ A$%@$#이므로 A@#$, #$ozADN. 3. △”‘&f &’. ∴ △”#$Å@oz@! zA DNA. 즉. 가장 긴 빨대의 길이가 ADN일 때,. &’A. 이므로. ‘(())& 정사각형. &'()는 , &’. . . 이므로. ADN ∵ &’. △”‘&에서 “‘A AA. YAAA. “‘. 가장 긴 빨대의 길이가 YADN일 때, YAA

(306) A. . 이므로. ADN ∵ “‘. 따라서 “#

(307) . 따라서 모든 YA의 값의 합은

(308) . “#$%. 3-1 가장 긴 막대의 길이가 ADN일 때,. ∴. YAAA. DN 이므로. A . DNA. ADNA. 2-1 △”&)f△#’&f△$(‘f△%)(이므로. 가장 긴 막대의 길이가 YADN일 때,. &)’&(‘)(. YAA

(309) A 즉. 따라서 모든 YA의 값의 합은

(310) . 4. △#(‘f△$)(f△%&). 그림과 같이 “$를 그으면 △”#$, △”$%는 각각 직각삼각형이므로. S™. 4

(311) 4e△”$%, 4m

(312) 4f△”#$. &) A, &)ADN ∵ &). S¡ D 8cm. A. △”&)에서 “) AAA, “)ADN ∵ “). S¢ B. S£. 따라서 색칠한 부분의 넓이는. 따라서 “%

(313) DN 이므로. C 15cm. “#$%A DNA. ∴ ADNA. 4

(314) 4m

(315) 4f

(316) 4e△”#$

(317) △”$%. 3. “#$%@ DNA. 4-1 그림과 같이 “$를 그으면 △”#$,. A. △”$%는 각각 직각삼각형이므로. S¡ 12cm. B. S£. Y . 이다. S¢. 16cm. 4m

(318) 4f△”#$. 삼각형이 되기 위한 조건에 의하여 이므로 가능한 자연수 Y의 값은. D. S™. 4

(319) 4e△”$%,. &'()는 정사각형이므로. C. ⑴ 예각삼각형이 되려면 이때. YAA

(320) A, YA. A, A, A, A. 따라서 색칠한 부분의 넓이는 이므로 자연수 Y의 값은. 4

(321) 4m

(322) 4f

(323) 4e△”#$

(324) △”$% “#$%@ DNA. ∴. 이때. 1. 이므로 “#. . ∴ ADN ∵ “#. △”#$에서 “$AA

(325)

(326) A 이므로 “$ 즉 Y. . Y

(327) Z

(328) ∴. . 20 | 2학기 기말고사 중2 수학. YAA

(329) A, YA. A, A, A, A. 이므로 자연수 Y의 값은 △”#%에서 “#A AA. 이다.. . ⑵ 둔각삼각형이 되려면 52~53p. . . 이다.. . 3-1 삼각형이 되기 위한 조건에 의하여 Y 이므로 가능한 자연수 Y의 값은 , , , , 이다.. . ADN ∵ “$. , Z. . 이므로. ⑴ 예각삼각형이 되려면 YAA

(330) A, YA 이때 A, A, A, A, A 이므로 자연수 Y의 값은 이다. ∴ .

(331) 100발 100중 수학 ▶. 05. ⑵ 둔각삼각형이 되려면 YAA

(332) A, YA. “‘(# “$%&

(333) #)*$이므로. 이때 A, A, A, A,. #)*$ DNA. A. 06 △#$’에서 ‘$ AAA이므로. 이므로 자연수 Y의 값은 , , , 이다.. ‘$ADN ∵ ‘$. ∴ , , , . △”#&f△#$’f△$%(f△%”)이므로. “# A

(334) $% A”% A

(335) #$ A. 4. 이므로. “&#’$(%), #&$’%(”) 따라서. A

(336) A”% A

(337) A, “% A,. &'()는 정사각형이고 ‘( DN 이므로 &'()'( AA DNA. “%ADN ∵ “%. △”0%에서 “0A AA. 이므로. 07 “#BADN, #$BADN B 라 하면 △”#$에서 B A

(338) B AA, BA,. “0. . ADN ∵ “0. BA, B ∵ B. ∴ △”0% Å@@. DNA. ∴ #$@ DN. 08 가장 긴 변의 길이가 BADN이므로 삼각형이 되기 위한 조건에. 4-1 “# A

(339) $% A”% A

(340) #$ A이므로. 의하여 B. A

(341) $% AA

(342) A, $% A,. 둔각삼각형이 되려면 BAA

(343) A, BA. $%ADN ∵ $%. 이때 A, A, A, A, A,. △%0$에서 0% AAA이므로. A, A이므로 자연수 B는 , , , , 의. 0%ADN ∵ 0%. 개이다. ∴ △%0$Å@@ DNA. 09 ㄱ. A

(344) AA ⇨ 예각삼각형 ㄴ. A

(345) AA ⇨ 둔각삼각형. 54~56p. ㄷ. A

(346) AA ⇨ 예각삼각형 ㄹ. A

(347) AA ⇨ 둔각삼각형. 01 △”#$Å@#$@#$ DNA 이므로. ㅁ. A

(348) AA ⇨ 둔각삼각형. #$, #$ADN. ㅂ. A

(349) AA ⇨ 직각삼각형. 따라서 %$ DN 이므로 △”%$에서. 따라서 예각삼각형은 ㄱ, ㄷ의 개이다.. “$ AA

(350) A, “$ADN ∵ “$. 10 삼각형의 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질에 의하여. 02 △”%$Å@%$@%$ DNA 이므로. %&Å”$Å@. %$, %$ADN. ∴ “& A

(351) $% A%& A

(352) “$ AA

(353) A. △”%$에서 “% AA

(354) A,. 11 점 1를 지나고 “%, “#에 평행한 직선. “%ADN ∵ “%. 을 각각 그으면. 즉 #%”%ADN이므로 #$

(355) DN. 03 그림과 같이 꼭짓점 %에서 #$ 에 내린 수선의 발을 )라 하면. 19cm. A. A

(356) A#1 A

(357) A, #1 A,. 12cm. #)”%ADN이므로. 24cm. H. C. 5cm. C. 12 #$를 지름으로 하는 반원의 넓이는 L

더 읽기

키워드에 대한 정보 백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019

다음은 Bing에서 백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019 주제에 대한 검색 결과입니다. 필요한 경우 더 읽을 수 있습니다.

이 기사는 인터넷의 다양한 출처에서 편집되었습니다. 이 기사가 유용했기를 바랍니다. 이 기사가 유용하다고 생각되면 공유하십시오. 매우 감사합니다!

사람들이 주제에 대해 자주 검색하는 키워드 중학생 필독! 중학생 전과목 문제집 추천 | 입시덕후

동영상
공유
카메라폰
동영상폰
무료
올리기

중학생 #필독! #중학생 #전과목 #문제집 #추천 #| #입시덕후

YouTube에서 백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019 주제의 다른 동영상 보기

주제에 대한 기사를 시청해 주셔서 감사합니다 중학생 필독! 중학생 전과목 문제집 추천 | 입시덕후 | 백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019, 이 기사가 유용하다고 생각되면 공유하십시오, 매우 감사합니다.

백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019 | 중학생 필독! 중학생 전과목 문제집 추천 | 입시덕후 76 개의 베스트 답변

백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019 주제에 대한 동영상 보기

d여기에서 중학생 필독! 중학생 전과목 문제집 추천 | 입시덕후 – 백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019 주제에 대한 세부정보를 참조하세요

백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019 주제에 대한 자세한 내용은 여기를 참조하세요.

백발백중 100발 100중 예상문제집 중3 1학기 중간고사 수학 …

백발백중 수학 중3-2 기말고사 답지 년도별 제공 – I’m yours

백발백중 수학 답지 (1학기 중간) – 황지니

백발백중 수학 중3-1 기말고사 기출문제집 답지 (중2 … – All is well

2019 백발백중 중2-2 기말 수학 답지 정답 – 123dok KR

주제와 관련된 이미지 백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019

주제에 대한 기사 평가 백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019

백발백중 100발 100중 예상문제집 중3 1학기 중간고사 수학 답지 (2019)

백발백중 수학 중3-1 기말고사 기출문제집 답지 (중2-1, 중1-1 포함)

2019 백발백중 중2-2 기말 수학 답지 정답

키워드에 대한 정보 백발 백중 중 3 2 수학 답지 2019

사람들이 주제에 대해 자주 검색하는 키워드 중학생 필독! 중학생 전과목 문제집 추천 | 입시덕후

Leave a Comment Cancel reply